翠园中学高二理科数学期末复习试卷三

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1、翠园中学高二理科数学期末复习试卷三班级:___________学号:___________姓名:___________成绩:___________一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则中所含元素的个数为()A.B.C.D.2.若函数为纯虚数,则的值为()A.B.C.D.3.已知命题,,那么命题为()A.,B.,C.,D.,4.已知双曲线的一个焦点为,且双曲线的离心率为,则双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.5.已知实数,满足约束条件,则的最小值为()A.B.C.D

2、.6.圆心在曲线上,且与直线相切的面积最小的圆的方程为()A.B.hC.D.7.给出个数:,,,,,,…,要计算这个数的和.如图给出了该问题的程序框图,那么框图中判断框①处和执行框②处可以分别填入()..A.?和B.?和C.?和D.?和8.已知函数,则满足的的取值范围是()A.B.C.D.9.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A.B.C.D.10.的展开式中,的系数为()A.B.C.D.11.过抛物线焦点的直线与抛物线交于,两点,与圆交于,两点,若有三条直线满足,则的取值范围为()A.B.C.D.12.已知函数是定义在上的奇函数,且当

3、时,,则对任意,函数的零点个数至多有()A.个B.个C.个D.个第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.某校高一年级个学部共有名学生,编号为:,,…,,从到在第一学部,从到在第二学部,到在第三学部.采用系统抽样的方法从中抽取名学生进行成绩调查,且随机抽取的号码为,则第二学部被抽取的人数为__________.14.已知向量,,,则__________.15.已知平面截球的球面得圆,过圆心的平面与的夹角为且平面截球的球面得圆,已知球的半径为,圆的面积为,则圆的半径为__________.16.在关于的不等式的解集中,

4、若其整数解恰有3个,则实数的取值范围为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)已知,.(Ⅰ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围;(Ⅱ)若“非”是“非”的充分不必要条件,求实数的取值范围;18.在等腰直角中,,分别为,的中点,,将沿折起,使得二面角为.(1)作出平面和平面的交线,并说明理由;(2)二面角的余弦值.19.某市为准备参加省中学生运动会,对本市甲、乙两个田径队的所有跳高运动员进行了测试,将全体运动员的成绩绘制成频率分布直方图.同时用茎叶图表示甲,乙两队运动员本次测试的成绩(

5、单位:,且均为整数),由于某些原因,茎叶图中乙队的部分数据丢失,但已知所有运动员中成绩在以上(包括)的只有两个人,且均在甲队.规定:跳高成绩在以上(包括)定义为“优秀”.(1)求甲,乙两队运动员的总人数及乙队中成绩在(单位:)内的运动人数;(2)在甲,乙两队所有成绩在以上的运动员中随机选取人,已知至少有人成绩为“优秀”,求两人成绩均“优秀”的概率;(3)在甲,乙两队中所有的成绩为“优秀”的运动员中随机选取人参加省中学生运动会正式比赛,求所选取运动员中来自甲队的人数的分布列及期望.20.已知椭圆的左右顶点分别为,,右焦点的坐标为,点坐标为,且直线轴,过点

6、作直线与椭圆交于,两点(,在第一象限且点在点的上方),直线与交于点,连接.(1)求椭圆的方程;(2)设直线的斜率为,直线的斜率为,问:的斜率乘积是否为定值,若是求出该定值,若不是,说明理由.21.设函数,其中.(Ⅰ)讨论函数极值点的个数,并说明理由;(Ⅱ)若,成立,求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,曲线过点,其参数方程为(为参数,),以为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2)求已知曲

7、线和曲线交于,两点,且,求实数的值.23.选修4-5:不等式选讲已知函数(1)求不等式的解集;(2)若对于恒成立,求的取值范围.翠园中学高二理科数学期末复习试卷三一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.DDCDADDACBBA第Ⅱ卷(共90分)13.14.515.16.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.【解析】(Ⅰ),.由于是的充分不必要条件,则是的真子集,∴.∴实数的取值范围为(Ⅱ)∵“非”是真“非”的充分不必要条件,∴是的充分不必要

8、条件. ∴,∴. ∴实数的取值范围为18.在等腰直角中,,分别为,的中点,,将沿折起,使得二面

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