求数列通项公式an的常用方法

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1、奋斗吧，为了明日辉煌，为了青春无悔！专题：求数列通项公式的常用方法一.递推数列求通项问题一．观察法已知数列前若干项，求该数列的通项时，一般对所给的项观察分析，寻找规律，从而根据规律写出此数列的一个通项。例1已知数列写出此数列的一个通项公式。解观察数列前若干项可得通项公式为二、公式法1运用等差（等比）数列的通项公式.2已知数列前项和，则（注意：不能忘记讨论）例2已知数列{an}的前n和满足求此数列的通项公式。解得，当所以三.（可以求和）累加法例3、在数列中，已知=1，当时，有，求数列的通项公式。解析：上述个等式相加可得：练习：1、已知数列，=2

2、，=+3+2，求。2、已知数列满足求通项公式3、若数列的递推公式为，则求这个数列的通项公式脚踏实地是我们永恒的优良品质！第3页共3页奋斗吧，为了明日辉煌，为了青春无悔！4.已知数列满足且，则求这个数列的通项公式四.（可以求积）累积法例4、在数列中，已知有，()求数列的通项公式。解析：原式可化为又也满足上式；练习：1、已知数列满足，，求。2、已知,,求数列通项公式.3、已知数列满足，求通项公式五．待定常数法可将其转化为，其中，则数列为公比等于A的等比数列，然后求即可。例5在数列中，，当时，有，求数列的通项公式。解析：设，则，于是是以为首项，以3

3、为公比的等比数列。练习：1、在数列中，，，求数列的通项公式。2、已知，，求。3、已知数列满足，求通项脚踏实地是我们永恒的优良品质！第3页共3页奋斗吧，为了明日辉煌，为了青春无悔！4.已知数列满足，求数列的通项公式。六．（）倒数法例6已知，，求。解析：两边取倒数得：，设则；令；展开后得，；；是以为首项，为公比的等比数列。；即，得；练习：1、设数列满足求2、在数列中，，求数列的通项公式.3、在数列中，，求数列的通项公式.脚踏实地是我们永恒的优良品质！第3页共3页