实验设计论文

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1、v《应用多元统计分析》结课作业题目主分量分析与统计模式识别姓名孙超学号0911060123班级数学09-01项目评语量化分数题目的难易程度□难，□中，□易20/15/10基础知识的理解□深刻，□较好，□一般，□较差，□差20/18/15/12/10数据处理程序□高效，□正确，□微瑕，□错误20/17/13/10作业的独立性□强，□中，□差20/15/10作业的规范性□规范，□微瑕，□较差20/15/10总评成绩11数学专业（09级）《数据分析》结课作业得分基于主成分分析的企业景气指数研究姓名孙超数学与应用数学09级01班2011年1

2、2月30日11基于主成分分析的企业景气研究姓名孙超数学与应用数学09级01班摘要企业的经济发展可以带动整个社会的经济发展，可以为就业压力减轻一些负担。所以本文列举的八个行业的企业景气指数，并通过主成分分析对这些指数进行了分析，提出了企业家根据企业景气指数而对企业信心指数的判定，并赋予了这些成分新的解释，最后得出企业家对企业景气情况的投资判定。关键词主成分分析企业景气指数分析企业家对企业投资判定一、研究意义企业景气调查20年代起源于西方国家，此后在世界范围内得到了迅速的推广和普及。1994年8月起，国家统计局开始进行企业景气调查工作，

3、调查主要是借助信息公司的技术力量，开展对工业和建筑业企业直接问卷调查。全国范围的企业景气调查于1998年在统计系统正式进行，由国家统计局各级企业调查队组织实施。企业景气调查包括以下四方面的内容：　　1、企业基本情况。　　2、企业负责人对本行业景气状况的判断；包括企业负　　责人对本行业景气状况的判断、对下期本行业的景气状况的预计等。3、企业负责人对企业生产经营景气状况的判断；包括对本期企业的生产成本、产销总量、价格、库存、资金、盈利、用工、投资及综合生产经营情况等景气状况的判断和下期景气状况的预计。因为同行业的企业所反映企业生产经营景

4、气状况的内容不同，故对不同行业所设置的反映企业生产经营景气状况的指标也不同。　　4、企业负责人对企业生产经营问题的判断：包括对本企业生产经营中的问题和生产经营的重点判断，以及企业对政府经济管理部门的要求等。企业的景气情况可以觉得投资者对未来发展的信心，同时决定着社会大众的生活需求集中方向，以及未来大学生选择专业和就业的主体方向，对此我在本文中做了一下分析。二.主分量分析1.主成分分析法的几项说明1.1主成分分析定义11主成分分析(PrincipalComponentAlqa1ysis)也称主分量分析．主成分分析是利用降低维度的思想．

5、在损失很少的信息的前提下把多个指标转化为几个综合指标的多元统计方法一般情况下．将转化后生成的综合指标称为主成分．其中每一个主成分都是原始变量的线性组合．并且各个主成分之间是线性无关的．这样就使得主成分比原始变量具有更优越的性能．这样就使得在研究复杂问题时可以只考虑少数几个主要成分而不至于损失太多的信息．从而更容易抓住主要的矛盾．揭示事务内部变量之间的联系和规律．同时将问题得到简化．提高分析的效率。1.2主成分分析法的理论假设在实际问题的系统分析中，为了更完备地描述系统，分析人员往往会尽可能周到地选取有关指标。事实上，许多社会、经济、

6、技术指标都有着同步增长趋势。当某个分析人员有意或无意地对系统的某一特征，利用不同名目的相关指标反复描述时，通常会在系统的指标体系中出现变量多重相关现象。变量的多重相关性意味着人为的夸大某些特征在系统分析中的地位，以致影响分析的客观性，妨碍决策者的正确判断。多重相关性的危害是多方面的，实际问题的系统分析必须消除变量的多重相关性，尽可能减少重叠信息的不良作用。主成分分析是克服变量多重相关性的一种基本方法。主成分分析亦称主分量分析，是消解多维随机变量各个分量间线性相关性以及变量系统降维的基本方法。1.3主成分分析法功能主成分分析是对于原先

7、提出的所有变量，建立尽可能少的新变量，使得这些新变量是两两不相关的，而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息。1.4主成分分析法的原理及模型1.4.1主成分分析法原理主成分分析法是一种降维的统计方法，它借助于一个正交变换，将其分量相关的原随机向量转化成其分量不相关的新随机向量，这在代数上表现为将原随机向量的协方差阵变换成对角形阵，在几何上表现为将原坐标系变换成新的正交坐标系，使之指向样本点散布最开的p个正交方向，然后对多维变量系统进行降维处理，使之能以一个较高的精度转换成低维变量系统，再通过构造适当的价值函数，进一步把

8、低维系统转化成一维系统。1.4.2主成分分析发模型设原始样本点×变量型数据资料阵（1-1）其中，.（1-2）用数据矩阵X的P个向量（即P个指标向量）作线性组合（即综合指标向量），，(1-3)11满足条件，(1-4)；(1-5)，.(1