第12章 多元统计分析

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1、12.2根据下面Excel输出的回归结果，说明模型中涉及多少个自变量、少个观察值？写出回归方程，并根据F，se，R2及调整的的值对模型进行讨论。SUMMARYOUTPUT回归统计MultipleRRSquareAdjustedRSquare标准误差观测值0.8424070.7096500.630463109.42959615方差分析dfSSMSFSignificanceF回归3321946.8018107315.60068.9617590.002724残差11131723.198211974.84总计14453670Coefficien

2、ts标准误差tStatP-valueInterceptXVariable1XVariable2XVariable3657.05345.710311-0.416917-3.471481167.4595391.7918360.3221931.4429353.9236553.186849-1.293998-2.4058470.0023780.0086550.2221740.034870解：自变量3个，观察值15个。回归方程：=657.0534+5.710311X1-0.416917X2-3.471481X3拟合优度：判定系数R2=0.7096

3、5，调整的=0.630463，说明三个自变量对因变量的影响的比例占到63%。估计的标准误差=109.429596，说明随即变动程度为109.429596回归方程的检验：F检验的P=0.002724，在显著性为5%的情况下，整个回归方程线性关系显著。回归系数的检验：的t检验的P=0.008655，在显著性为5%的情况下，y与X1线性关系显著。的t检验的P=0.222174，在显著性为5%的情况下，y与X2线性关系不显著。的t检验的P=0.034870，在显著性为5%的情况下，y与X3线性关系显著。因此，可以考虑采用逐步回归去除X2，从新构

4、建线性回归模型。12.3根据两个自变量得到的多元回归方程为，并且已知n＝10，SST＝6724.125，SSR＝6216.375，，＝0.0567。要求：(1)在a=0.05的显著性水平下，与y的线性关系是否显著?(2)在a＝0.05的显著性水平下，是否显著?(3)在a＝0.05的显著性水平下，是否显著?解（1）回归方程的显著性检验：假设：H0：==0H1：，不全等于0SSE=SST-SSR=6724.125-6216.375=507.75F===42.85=4.74，F>，认为线性关系显著。（2）回归系数的显著性检验：假设：H0：=0

5、H1：≠0t===24.72=2.36，>，认为y与x1线性关系显著。（3）回归系数的显著性检验：假设：H0：=0H1：≠0t===83.6=2.36，>，认为y与x2线性关系显著。12.4一家电器销售公司的管理人员认为，每月的销售额是广告费用的函数，并想通过广告费用对月销售额作出估计。下面是近8个月的销售额与广告费用数据：月销售收入y(万元)电视广告费用工：x1(万元)报纸广告费用x2(万元)96909592959494945．02．04．02．53．03．52．53．01.52．01．52.53．32．34．22．5要求：(1)用电

6、视广告费用作自变量，月销售额作因变量，建立估计的回归方程。(2)用电视广告费用和报纸广告费用作自变量，月销售额作因变量，建立估计的回归方程。(3)上述(1)和(2)所建立的估计方程，电视广告费用的系数是否相同?对其回归系数分别进行解释。(4)根据问题(2)所建立的估计方程，在销售收入的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是多少?(5)根据问题(2)所建立的估计方程，检验回归系数是否显著(a=0.05)。解：（1）回归方程为：（2）回归方程为：（3）不相同，（1）中表明电视广告费用增加1万元，月销售额增加1.6万元；（2）中表明，在报纸

7、广告费用不变的情况下，电视广告费用增加1万元，月销售额增加2.29万元。（4）判定系数R2=0.919，调整的=0.8866，比例为88.66%。（5）回归系数的显著性检验：　Coefficients标准误差tStatP-valueLower95%Upper95%下限95.0%上限95.0%Intercept83.230091.57386952.882484.57E-0879.1843387.2758579.1843387.27585电视广告费用工：x1(万元)2.2901840.3040657.5318990.0006531.5085

8、613.0718061.5085613.071806报纸广告费用x2(万元)1.3009890.3207024.0566970.0097610.4765992.1253790.4765992.125379假