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时间:2018-09-19
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1、绪论一、研究对象理论力学——研究物体机械运动一般规律的科学。机械运动——物体在空间的位置随时间的改变,是人们生活、生产中最常见的一种运动,是物质各种运动形式中最简单的一种。本课程研究速度远小于光速的宏观物体的机械运动,以枷利略和牛顿总结的基本定律(牛顿三定律)为基础,属古典力学的范畴,理论力学研究的是这种运动中最一般、最普遍的规律,是各门力学分支的基础。二、研究内容1、静力学——研究物体在力系作用下平衡的规律。2、运动学——从几何角度研究物体的运动。(如轨迹、速度、加速度等,不涉及作用于物体上的力)3、动力学——研究受力物体的运动与作用力之间的关系。三、研究方法1、通过观察和实验,分析、
2、归纳总结出力学最基本的规律。2、经过抽象化建立力学模型,形成概念。3、经过逻辑推理和数学演绎,建立理论体系。4、将理论用于实践,又在实践中验证和发展理论。四、学习目的1、为解决工程问题打下一定基础。工程专业一般都要接触机械运动问题。2、为后续课程打下基础。(例:材料力学、机械原理、机械设计等)3、理论力学的研究方法有助于培养正确的分析、解决问题的能力。静力学静力学——研究物体在力系作用下平衡条件的科学。静力学研究的物体只限于刚体,又称刚体静力学。刚体——物体在力的作用下,其内部任意两点之间的距离始终保持不变。它是一个理想化的力学模型。实际物体在力的作用下,都会产生程度不同的变形。但是,这
3、些微小的变形,对研究物体的平衡问题不起主要作用,可以略去不计,这样可使问题的研究大为简化。力——物体间相互的机械作用,这种作用使物体的机械运动状态发生改变。实践表明,力对物体的作用效果决定于三个要素。力的三要素:1、力的大小,2、力的方向,3、力的作用点。BAFF0可用一个矢量表示力的三要素:矢量的模——力的大小矢量的方向——力的方向矢量的始端(或终端)——力的作用点常用黑体字母F表示力的矢量,普通字母F表示力的大小。力的单位:N,kN力系——作用于物体上的一群力。平衡——物体相对于惯性参考系(如地面)保持静止或作匀速直线运动。如:桥梁、房屋、机床床身、匀速直线飞行的飞机等。静力学的研究
4、内容:1、物体的受力分析。分析某个物体共受几个力,以及每个力的作用位置和方向。2、力系的简化。用一个简单力系等效替换一个复杂力系。3、建立各种力系的平衡条件,求解平衡问题。第一章静力学公理和物体的受力分析教学要求:1、掌握静力学公理及其推理。2、熟悉常见几种约束的性质,掌握约束力的方向。3、对简单物体系统能熟练地取分离体,画出受力图。§1-1静力学公理公理——是人们在生活和生产实践中长期积累的经验总结,又经实践反复检验,被确认是符合客观实际的最普遍、最一般的规律。公理1——力的平行四边形法则AF1F2F1F1F2F2FRFRFROO作用在物体上同一点的两个力,可以合成为一个合力。合力的作
5、用点也在该点,合力的大小和方向,由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。合力矢等于这两个分力矢的矢量和。即FR=F1+F2合力也可用力的三角形确定,两分力首尾相接,合力沿反方向构成封闭边。这个公理表明了最简单力系的简化规律,它是复杂力系简化的基础。公理2——二力平衡条件AF1F2B作用在刚体上的两个力,使刚体保持平衡的必要和充分条件是这两个力的大小相等,方向相反,且在同一直线上。即:F1=-F2这个公理表明了作用于刚体上的最简单的力系平衡时所必须满足的条件。ABCPCBFCFB对变形体是必要条件,并非充分条件。例:链条或绳索,受拉平衡,受压不平衡。由公理2,若某构件平衡,自重不计,只
6、在两点受力,则这两个力必等值、反向、共线。这类构件称二力构件。例:三铰拱桥,受力如图,各拱自重不计,拱BC为二力构件。二力平衡与作用力和反作用力的区分(加)公理3——加减平衡力系公理在已知力系上加上或减去任意的平衡力系,并不改变原力系对刚体的作用。这个公理是研究力系等效变换的重要依据。根据上述公理可以导出下列推理:推理1——力的可传性作用于刚体上某点的力,可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点,并不改变该力对刚体的作用。AFBAFBF1F2ABF2证明:图中,F2=-F1=F可见,作用于刚体上的力可以沿着作用线移动,这种矢量称为滑动矢量。作用在刚体上的力的三要素是:力的大小、方向、作用线。
7、(力的三要素是,力的大小,方向,作用点)推理2——三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力,若其中两个力的作用线汇交于一点,则此三力必在同一平面内,且第三个力的作用线通过汇交点。AF1F2F12BF1F2F3O证明:已知刚体上三个相互平衡的力F1、F2、F3,力F1、F2汇交于O。先将F1、F2移至汇交于O,合成得合力F12,则F3应与F12平衡,这两个力必共线,所以三力F1、F2、F3必共面,并汇交于点O。公理4——作用和反作
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