信号与系统实验报告

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1、信号与系统实验一．实验目的1.通过实验熟悉MATLAB仿真软件的使用方法；2.掌握用MATLAB对常用信号进行时域分析的方法，利用绘图命令绘制出典型信号的波形，了解这些信号的基本特征；3.通过绘制信号运算结果的波形，了解这些信号运算对信号所起的作用。4.掌握离散信号的基本运算，包括信号相加与相乘、平移、反转、尺度变换、差分与累加和、卷积和等。二．实验设备1.计算机2.MATLABR2009a仿真软件三．实验原理1、连续系统的冲激响应、阶跃响应及MATLAB实现对LTI连续系统，设其输入信号为，冲激响应为，零

2、状态响应为，则有：即包含了连续系统的固有特性，与系统的输入无关。我们只要知道了系统的冲激响应，即可求得系统在不同输入时产生的输出。MATLAB中求连续系统冲激响应可应用控制系统工具箱提供的函数impulse以及求阶跃响应可利用函数step，其调用形式为：式中，t表示计算系统响应的抽样点向量，sys是LTI系统模型。2.利用MATLAB求LTI连续系统的零状态响应LTI连续系统可用如下所示的线性常系数微分方程来描述，如果系统的输入信号及初始状态已知，可用微分方程的经典时域求解方法，求出系统的响应。MATLAB

3、的函数lism函数能对上述微分方程描述的LTI连续系统的响应进行仿真。lsim()函数调用形式为：式中，t表示计算系统响应的抽样点向量，f是系统输入信号向量，sys是LTI系统模型，用来表示微分方程、差分方程、状态方程。在求解微分方程时，sys要借助MATLAB中的tf函数来获得，其调用形式为：式中，b和a分别为微分方程右端和左端各项的系数向量。3.信号的时域运算的MATLAB实现信号的时域运算包括信号的相加、相乘，信号的时域变换包括信号的平移、反折、倒相及信号的尺度变换。（1）信号的相加和相乘：已知信号和

4、，信号相加和相乘记为；。（2）信号的微分和积分：对于连续时间信号，其微分运算是用diff函数来完成的，其语句格式为：diff(function,’variable’,n)，其中function表示需要进行求导运算的信号，或者被赋值的符号表达式；variable为求导运算的独立变量；n为求导的阶数，默认值为求一阶导数。连续信号的积分运算用int函数来完成，语句格式为：diff(function,’variable’,a,b)，其中function表示需要进行被积信号，或者被赋值的符号表达式；variable为

5、求导运算的独立变量；a,b为积分上、下限，a和b省略时为求不定积分。（3）信号的平移、翻转和尺度变换信号的平移包含信号的左移与右移，信号的翻转包含信号的倒相与折叠，平移和翻转信号不会改变信号的面积和能量。信号的尺度变换是对信号在时间轴上的变化，可使信号压缩或扩展。将原波形压缩倍，将原波形扩大倍。4．离散时间序列卷积和MATLAB实现离散时间序列和的卷积和定义为：卷积和可调用conv()函数执行。四．实验内容及步骤1、上机实验前，认真阅读实验原理，掌握连续系统响应的MATLAB实现的方法。2、利用MATLAB

6、相关命令实现以下实验内容。（1）已知f1（t）=-3k2-5k,f2(t)=4k+3，利用MATLAB计算卷积f1(t)*f2(t)⑵某连续系统的频率响应为：H（jw）=4(jw)+2／(jw)3+5(jw)2+6(jw)+1利用MATLAB绘出该系统的幅频响应

7、H（jw）

8、和相频响应(3)利用MATLAB实现信号f(t)=3/4e-3t信号的时移频谱图(4)已知描述某连续系统的微分方程为：，试用MATLAB绘出该系统的冲激响应波形h(t)，若输入为u(t)=3t+cos(0.1t),求该系统的零状态响应的

9、波形y(t)。(5)系统输入信号为：f(t)=10,微分方程为：,求冲激响应。(6)求矩形序列的频谱：f[k]=1(-M).其他情况下f[k]=0,本题中M=4.（7）某离散系统的频率响应为：H（ejw）=(e2jw+2ejw+1)/(e2jw+2.5ejw+0.6)利用MATLAB画出该系统的幅值谱

10、H（ejw）

11、和相位谱

12、H（ejw）

13、。（8）利用MATLAB求出有限时宽序列x[n]的傅里叶变换X（ejw）已知x[n]=2n(-10≤n≤10)。五实验心得通过本次实验，进一步了解了信号的基本运算、零输入

14、与零状态响应的物理意义、卷积对于求解松弛LTI系统的零状态响应的意义、傅里叶级数分解在信号的分解合成的作用、傅里叶变换后幅度谱和相位谱的物理意义、连续时间信号和离散时间信号在信号的采样与恢复当中的联系、奈奎斯特速率的物理意义，及系统在频域、复频域中的分析对于了解系统传输特性的作用。 实验死一门时间科学，但它是以理论为基础的。单纯的根据实验步骤得出一组数据是没有多大意义的。因此，在实验过程中我们需要联系理论知识，用