三角形单元检测题

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1、第11章三角形单元检测题（含解析新人教版）一、选择题（每小题3分，共30分）1.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm,4cmC．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm,6cm2.等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是（）A．15cmB．20cmC．25cmD．20cm或25cm3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（　Ａ．三角形的稳定性Ｂ．两点之间线段最短Ｃ．两点确定一条直线　　　Ｄ．垂线段最短4.已知△ABC中，∠AB

2、C和∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定（　）A.小于直角　　B.等于直角　　C.大于直角　　D.不能确定5.下列说法中正确的是（　）A．三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形B．等腰三角形任何一个内角都有可能是钝角或直角C．三角形外角一定是钝角D．在△ABC中，如果∠AB∠C，那么∠A60°，∠C60°6.（2014·重庆中考）五边形的内角和是（）A．180°B．360°C．540°D．600°7.不一定在三角形内部的线段是（）A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高D.以上皆不对8.已知△ABC中，

3、，周长为12，，则b为（）A．3B．4C．5D．69.如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（）A.30°B.40°C.45°D.60°10.直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是（）A．45°B．135°C．45°或135°D．以上答案均不对二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2014·广州中考）在中，已知，则的外角的度数是°.12.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=°．13.若将边形边数增加1倍，则它的内角和增加__________.

4、14.（2014·呼和浩特中考）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为___．15.设为△ABC的三边长，则.16.如图所示，AB=29，BC=19，AD=20，CD=16，若AC=，则的取值范围为.17.如图所示，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=_______°.18.若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形的对角线有__________条.三、解答题（共46分）19.（6分）一个凸多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2750°，求这个多边形的边数.20.（6

5、分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两部分，求三角形各边的长．21.（6分）有人说，自己的步子大，一步能走四米多，你相信吗？用你学过的数学知识说明理由．22.（6分）已知一个三角形有两边长均为，第三边长为，若该三角形的边长都为整数，试判断此三角形的形状．23.（6分）如图所示，武汉有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到C站．（1）当汽车运动到点D时，刚好BD=CD，连接AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在△ABC中有几条？此时有面积相等的三角形吗

6、？（2）汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现∠BAE=∠CAE，那么AE这条线段是什么线段？在△ABC中，这样的线段又有几条？（3）汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现∠AFB=∠AFC=90°，则AF是什么线段？这样的线段有几条？24.（8分）已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．25.（8分）规定，满足（1）各边互不相等且均为整数，（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k，这样的三角形称为比高三角形，其中k叫做比高系数．根据规定解答下列问题：（1）求周长为13的比高三角

7、形的比高系数k的值.（2）写出一个只有4个比高系数的比高三角形的周长.第十一章三角形检测题参考答案4.C解析：因为在△ABC中，∠ABC+∠ACB180°，所以所以∠BOC90°.故选C.5.D解析：A.三角形包括直角三角形和斜三角形，斜三角形又包括锐角三角形和钝角三角形，所以A错误；B.等腰三角形只有顶角可能是钝角或直角，所以B错误；C.三角形的外角可能是钝角、锐角也可能是直角，所以C错误；D.因为△ABC中，∠A∠B∠C，若∠A≤60°或∠C≥60°，则与三角形的内角和为180°相矛盾，所以原结论正确，故选D.6.C解

8、析：多边形的内角和公式是，当时，.7.C解析：因为三角形的中线、角平分线都在三角形的内部，而钝角三角形的高有的在三角形的外部，所以答案选C．8.B解析：因为，所以.又，所以故选B.9.B解析:..11.140解析：根据三角形内角和定理得∠C=40°，则∠C的外角为．第12题答图12.270解析：如图，根