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《2014年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)_数学(文)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学试题卷(文史类)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2014重庆，文1)实部为－2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的( )．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：B解析：由题意知，该复数在复平面内对应的点为(－2,1)，所以该点位于复平面的第二象限．故选B.2．(2014重庆，文2)在等差数列{an}中，a1＝2，a3＋a5＝10，则a7＝( )．A．5B．8C．10D．14答案：B解析：由等差数列的性质，可知a1＋a7＝a3＋
2、a5.因为a1＝2，a3＋a5＝10，所以a7＝8.故选B.3．(2014重庆，文3)某中学有高中生3500人，初中生1500人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为( )．A．100B．150C．200D．250答案：A解析：由题意知，抽样比为，所以，即n＝100.故选A.4．(2014重庆，文4)下列函数为偶函数的是( )．A．f(x)＝x－1B．f(x)＝x2＋xC．f(x)＝2x－2－xD．f(x)＝2x＋2－x答案：D解析：由题意知，所给四个函数其定义域均为R，关于原点对称．由偶函数的定义知，选
3、项A，B，C中函数均不满足f(－x)＝f(x)．而D选项中，f(－x)＝2－x＋2x＝f(x)，显然为偶函数，故选D.5．(2014重庆，文5)执行如图所示的程序框图，则输出s的值为( )．A．10B．17C．19D．36答案：C解析：执行过程如下：k＝2，s＝0；经判断执行“是”，此时s＝0＋2＝2，k＝3；经判断执行“是”，此时s＝2＋3＝5，k＝5；经判断执行“是”，此时s＝5＋5＝10，k＝9；经判断执行“是”，此时s＝10＋9＝19，k＝17；经判断执行“否”，此时输出s＝19.故选C.6．(2014重庆，文6)已知命题p：对任意x∈R，总有
4、x
5、≥0；q：x＝1是
6、方程x＋2＝0的根．则下列命题为真命题的是( )．A．p∧qB．p∧qC．p∧qD．p∧q答案：A解析：由题意知，命题p为真命题，命题q为假命题，所以p为假，q为真．所以p∧q为真，p∧q为假，p∧q为假，p∧q为假．故选A.7．(2014重庆，文7)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．A．12B．18C．24D．30答案：C解析：由三视图可知，该几何体的直观图如图所示，为直三棱柱ABC－A1B1C1截掉了三棱锥D－A1B1C1，所以其体积V＝VABC－A1B1C1－VD－A1B1C1＝×3×4×5－×3×4×3＝24.8．(2014重庆，文8)设F1，F2
7、分别为双曲线(a＞0，b＞0)的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得(
8、PF1
9、－
10、PF2
11、)2＝b2－3ab，则该双曲线的离心率为( )．A．B．C．4D．答案：D解析：由双曲线的定义知，(
12、PF1
13、－
14、PF2
15、)2＝4a2，所以4a2＝b2－3ab，即，解得(－1舍去)．因为双曲线的离心率，所以.故选D.9．(2014重庆，文9)若，则a＋b的最小值是( )．A．B．C．D．答案：D解析：由，得，所以3a＋4b＝ab，即.所以，当且仅当，即，时取等号．故选D.10．(2014重庆，文10)已知函数且g(x)＝f(x)－mx－m在(－1,1]内有且仅有两个不同的零点，则实数
16、m的取值范围是( )．A．B．C．D．答案：A解析：由题意画出f(x)的图象，如图所示．令g(x)＝f(x)－mx－m＝0，得f(x)＝m(x＋1)，所以g(x)＝f(x)－mx－m在(－1,1]内有且仅有两个不同的零点，可转化为y＝f(x)与y＝m(x＋1)的图象在(－1,1]上有且仅有两个不同的交点．y＝m(x＋1)是过定点(－1,0)的一条直线，m是其斜率．由数形结合知，符合题意的直线位于l1(x轴)与l2之间和l3与l4(切线)之间．因为l4与y＝f(x)相切，所以有两个相等的实根，即m(x＋1)2＋3(x＋1)－1＝0有两个相等的实根，即Δ＝9＋4m＝0，解得.设直
17、线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，易求k1＝0，，k3＝－2，所以.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．11．(2014重庆，文11)已知集合A＝{3,4,5,12,13}，B＝{2,3,5,8,13}，则A∩B＝__________.答案：{3,5,13}解析：由已知条件，结合交集运算，可得A∩B＝{3,5,13}．12．(2014重庆，文12)已知向量a与b的夹角为60°，且a＝(－2，－6)，，则a·b＝__________.答
