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《2012高考数学备考冲刺之易错点点睛系列专题 算法初步与复数(教师版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、12999数学网www.12999.com算法初步与复数一、高考预测算法是新课标高考的独有内容，从近年来课标地区的高考看，这是试卷中一个必备的试题，试题以选择题或填空题的方式出现，主要考查程序框图和基本算法语句．预计2012年变化不大．复习算法要抓住如下要点：一是程序框图的三种基本逻辑结构，即顺序结构、条件分支结构和循环结构，搞清楚这三种基本逻辑结构的功能和使用方法，特别要注意循环结构的功能和使用方法，在复习时建议结合具体题目掌握好一些常见的计算问题的程序框图，如二分法求方程近似解的程序框图、一
2、些数列求和的程序框图、一元二次不等式解的程序框图等；二是理解基本算法语句的含义，搞清楚条件语句与条件分支结构的对应关系、循环语句与循环结构的对应关系，在此基础上学会对一些简单问题的程序编写．复数是高考的一个考点，主要考查复数的概念和代数形式的四则运算，一般是一个选择题，位置靠前，难度不大．预计2012年会继续这个考查风格．复数的内容就是概念、运算和简单的几何意义，复习时只要把概念弄清，运算法则掌握好，并把复数和向量的关系弄清楚即可．二、知识导学2．算法是离不开具体的数学问题的，算法试题往往要依托
3、其他数学问题来实现，算法可以和函数求值、方程求解、不等式求解、数列求和、统计量计算等问题相互交汇．3．复数部分的考点就是复数的概念、复数相等的充要条件、复数代数形式的四则运算，其考查带有综合性．要注意复数相等的充要条件中必须把两个复数都化为“-18-12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com标准的代数形式”．三、易错点点睛命题角度1复数的概念2．z=的共轭复数是（）A．+iB．-IC．1-iD．1+i[考场错解]选C∵z==1+i.∴z为纯虚数为1-i[
4、专家把脉]z==1+i是错误的，因为（1-i）(1+i)=1-(i)2-z≠1[对症下药]选B∵z==∴z=的共轭复数是-i。3．已知复数z1=3+4i，z2=t+i,,且是实数，则实数t=（）A．B．C．-D．-[考场错解]选C∵z1·∈R=0。即（3+4i）(t-i)+(3-4i)(t+i)=0t=-.[专家把脉]∵z∈R=z.z为纯虚数z+=0(z≠0)因此上面解答应用的是Z为纯虚数的充根条件，因而求出的t是z1为纯虚数的结果，显然是错误的。-18-12999数学网www.12999.co
5、m12999数学网www.12999.com[对诊下药]解法1：z1=（3+4i）(t-i)=(3-4i)(t+i)∵z1为实数，∴4t-3=0，t=.解法2：∵z1∈R，∴z1=∴（3+4i）(t-i)=(3-4i)(t+i)（3t+4）+(4t-3)i=(3t+4)+(3-4t)i4t-3=3-4tt=.专家会诊1．深刻理解复数、实数、虚数、纯虚数、模、辐角、辐角主值、共轭复数的概念和得数的几何表示——复数z=a+bi(a,b∈R)与复平面内的点（a、b）及向量是一一对应的，在对概念的理解时
6、要善于利用数形结合的思想，如纯虚数与虚轴上的点对应，实数与实轴上的点对应，复数的模表示复数对应的点到原点的距离。2．要善于掌握化虚为实的转化方法，即设复数z=a+bi(a,b∈R)，但有时给许多问题的求解带来不必要的运算困难，而若把握复数的整体性质运用整体运算的思想方法，则能事半功倍，同时要注意复数几何意义的应用。-18-12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com命题角度2复数的代数形式及运算解法2：2．复数的值是（）A．-16B．16C．-D．8-8[
7、考场错解]选D。∵选D。[对症下药]选A。原式=3满足条件
8、z-i
9、=
10、3+4i
11、的复数z在复平面上对应点的轨迹是（）A．一条直线B．两条直线C．圆D．椭圆[考场错解]选A。由
12、z-i
13、=
14、3+4i
15、知z在复平面上对应的图形是点（0，1）和（3，4）的垂直平分线。[专家把脉]上面解答把条件看成
16、z-i
17、=
18、z-(3+4i)
19、.这类型题应用复数的代数形式z=x+yi(x,y∈R)代入计算才能确定答案。-18-12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com[对症
20、下药]选C。设z=x+yi(x,y∈R)代入
21、z-i
22、=
23、3+4i
24、中计算得即x2+(y-1)2=25.∴z的轨迹是表示以（0，1）为圆心，以5为半径的圆，选C。[专家把脉]以上解答错在两边取模的计算，因为
25、z1+z2
26、=
27、z1
28、+
29、z2
30、，只有当z1=λz2（λ∈R+）时成立，而从题设条件中是无法得到这一条件的。[对症下药]原方程化简为
31、z
32、2+（1-i）z-（1+i）z=1-3i.设z=x+yi(x,y∈R),代入上述方程得：x2+y2-2xi-2yi=1-3i∴将（2）代入（1），整理得8
