试谈中小学数学教学衔接的几个问题

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1、这是一篇值得全体小学和初中数学教师认真研读的文章，在目前，我们的小学数学和初中数学的教学中存在很多脱节问题，这令很多初中数学教师苦恼，与此同时又常常会责难到小学数学教师，归根结底就是因为小学与初中的数学教师彼此只顾着研究自己所教学段的知识，而相互缺乏沟通交流，彼此的教学是割裂的、脱节的，所以给我们的教学和孩子们的学习带来了诸多不便，下面曹培英老师从“中小学数学教学衔接的几个问题”入手，为我们做了很好的分析，希望我们全体小学和初中的数学教师都能仔细读一读，希望我们都能够在研究自己所教学段的教材的同时，也能抽出时间来仔细研究一下其他学段的知识，真正做

2、到:小学教学的“顾后”和中学教学的“瞻前”，让我们的孩子学的更轻松、高效！试谈中小学数学教学衔接的几个问题上海市静安区教育学院曹培英小学是义务教育的一个阶段，加强中小学数学教学衔接问题的研究与实践，具有重要的现实意义。首先，从哲学层面上看，这方面的研究与实践，是在学科教学中落实“科学发展观”的具体体现。其次，从培养目标来看，它又是实现义务教育数学课程总体目标的需要。再次，从课改理念来看，新一轮课程改革的核心理念是“以学生发展为本”，研究和解决中小学数学教学的衔接问题，其宗旨就是为了促进学生数学学习的可持续发展。义务教育数学课程标准（实验稿）的研制

3、、颁布，为我们研究和践行教学的衔接，提供了学科教学理论方面的支撑。今年9月，课改首轮实验即将进入小学阶段的最后一学年，现在提出这一课题开展研究，非常及时。以研究先行，引领课改实践，也是提高数学课程改革阶段性成效的必要保证措施。一、换位思考：中学数学教学需要什么样的基础问卷与座谈调研表明，初中数学教师对小学毕业生数学基础的期望，总体上排在第一的是“扎实的数值计算基本功”，其次是初步的逻辑思维能力和一定的空间观念，然后是良好的学习习惯。就逻辑思维能力而言，一部分教师认为分析与综合、抽象与概括能力比较重要。这是逻辑思维能力的心理学内涵中，几个与数学学习

4、较为密切的因素。另一部分教师认为清晰的概念，根据概念作出判断，以及初步的推理能力，比较重要。这实际上是逻辑思维能力的逻辑学诠释。关于空间观念的看法比较一致，希望学生会看图，能想象。至于对小学毕业数值计算基本功和良好学习习惯的要求，后面再作讨论。二、整体分析：中小学数学教学内容的衔接在数与代数领域，中小学数学教学内容的衔接主要表现为由算术数到有理数、实数，由算术运算到代数运算。前者的衔接环节是负数的初步认识，后者的衔接环节是用字母表示数。即非负有理数→初步认识负数→有理数数的运算→用字母表示数→式的运算也可以从类比的视角将中小学该领域主要内容的发展

5、，概括为由“数”到“式”。事实上，教学中有很多地方可以进行类比。如：整数与整式的类比，整数分解（分解质因数）与因式分解的类比，整数运算与整式运算的类比，还有分数与分式的类比，分数运算与分式运算的类比等。此外，在认识、学习数量关系方面，从认识常见数量关系开始，经过认识正比例、反比例作为过渡，进入中学后开始较系统地逐步学习函数。相应地，解决实际问题的数学方法，起初全用算术解法，然后引入简单的方程，算术与方程两种解法并存，再过渡到以方程为主的代数解法。在空间与图形领域，中小学数学教学内容的衔接，主要体现为由直观几何、实验几何向论证几何逐渐过渡。中小学数

6、学教学内容在数与形两大方面的相互衔接，要求小学的教学则必须注意“顾后”，当然，也要求中学的教学必须注意“瞻前”。三、教学反思：从“衔接”着眼改进教学根据我们的研究与实践，在小学数学教学中，着眼于“衔接”的主要教学改进措施与教学策略是：1.重视数学概念针对当前小学数学教学现状，应当重视：（1）选择有利于揭示概念本质的素材（2）适时适度地提升概念的抽象水平（3）处理好概念阶段性与发展性的关系2.关注说理、表达这方面的教学策略要点是：（1）引导学生有条有理地说（2）启发学生有根有据地说（3）帮助学生符合逻辑地说前两点比较容易理解，一般教师也都能引起重视

7、，第（3）点则常被忽视。以根据图形的特征判别图形为例。“特征”是小学数学教学中的专有名词，相当于数学学科中的“性质”。由于小学数学教学中只讲图形的特征，也就是只给出图形性质定理的初步描述，不讲图形的判定定理，所以，图形的识别，只能依据图形的特征。我们知道，图形的性质，一般来说只是必要条件，并不一定都是充分的。小学生不知道这一点，所以常常搞错。作为教师，应该清醒地认识，图形的特征，有些既是必要的，又是充分的。如“平行四边形对边平行”，反过来说“对边平行的四边形是平行四边形”也成立。这样的特征可以用来判断，实际上是用它的逆命题来判断。然而，图形的特征

8、，有些是不充分的，亦即它们的逆命题不成立。如“长方形对边相等”，反过来说“对边相等的四边形是长方形”就错了。这样的特征，只能用它的逆否命