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1、贝叶斯统计学习报告在教员的安排下，这段时间我学习了贝叶斯统计方法，现将这段时间的学习情况汇报如下：一、贝叶斯统计与经典统计理论的联系与区别统计学中有两个主要学派：频率学派与贝叶斯学派，他们之间有共同点，又有不同点，为了说清楚他们之间的异同点，我从统计推断所使用的三种信息说起。（一）部体信息总体信息即总体分布或总体所属分布族给我们的信息，譬如：“总体是正态分布”这一句话就给我们带来很多信息：它的密度函数是一条钟形曲线；它的一切阶矩都存在；有关正态分布可以导出分布、t分布和F分布等重要分布；还有许多成熟的点估计、区间估计和假设检验方法可供我们选用。（二）样本信息
2、样本信息即从总体抽取的样本给我们提供的信息。这是“新鲜”的信息，并且愈多愈好。人们希望通过对样本的加工和处理对总体的某些特征作出较为精确的统计推断。没有样本就没有统计学可言。基于上述两种信息进行的统计推断被称为经典统计学，它的基本观点是把数据（样本）看成是来自具有一定概率分布的总体，所研究的对象是这个总体而不局限于数据本身。现在回到我们讨论的问题上来，除上述两种信息外，在我们周围还存在第三种信息――先验信息，它也可用于统计推断。maintenancemeasures,thereisabigsecurityrisk,managementhashadagreat
3、impacttothecity.3.1-8busterminalstationstatusinYibincitylayouts(4)hoursofoperationmostofYibincitybuslinesin5:30-6:20,andbasicallymeettheYibintravelneeds.Bus（一）先验信息先验信息即在抽样之前有关统计问题的一些信息，一般说来，先验信息主要来源于经验和历史资料。先验信息在日常生活和工作中也经常可见，不少人在自觉地或不自觉地使用它。下面举几个例子：例1：一位常饮牛奶茶的妇女声称，他能辨别先倒进杯子里的是茶还是牛
4、奶。对此做了十次试验，她都能正确地说出了。例2：一位音乐家声称，他能从一页乐谱辨别出是海顿还是莫扎特的作品。在十次这样的试验中，他都能正确辨别。在这两个统计试验中，假如认为实验者是在猜测，每次成功的概率为0.5，那么十次都猜中的概率为2-10＝0.0009766，这是一个很小的概率，是几乎不可能发生的，所以“每次成功概率为0.5”的假设应被拒绝。被实验者每次成功概率要比0.5大得多。这就不是猜测，而是他们的经验在帮了他们的忙。可见经验在推断中不可忽视，应加以利用。基于上述三种信息进行的统计推断被称为贝叶斯统计学。它与经典统计学的主要差别在于是否利用先难信息。
5、其基本观点是：任一个未知量θ都可看作一个随机变量，应用于一个概率分布去描述对θ的未知状况。这个概率分布是在抽样前就有的关于θ的先验信息的概率陈述。这个概率分布被称为先验分布。一、贝叶斯公式（一）贝叶斯公式的密度函数形式贝叶斯公式的事件形式在初等概率中都有叙述，这里用随机变量的密度函数再一次叙述贝叶斯公式，从中介绍贝叶斯学派的一些具体想法。1、依赖于参数θ的密度函数在经典统计中记为p(x;θ)或pθ(x)，它表示在参数空间Θ＝{θ}中不同的θ对应不同的分布。可在贝叶斯统计中记为maintenancemeasures,thereisabigsecurityris
6、k,managementhashadagreatimpacttothecity.3.1-8busterminalstationstatusinYibincitylayouts(4)hoursofoperationmostofYibincitybuslinesin5:30-6:20,andbasicallymeettheYibintravelneeds.Busp(x
7、θ)，它表示在随机变量θ给定某个值时，总体指标X的条件分布。1、根据参数θ的先验信息确定先验分布π（θ）。这是贝叶斯学派最近几十年里重点研究的问题，2、从贝叶斯观点看，样本x=(x1,…,xn)的
8、产生要分两步进行。首先设想从先验分布π（θ）产生一个样本θ，这一步是“老天爷”做到的，人们是看不到的，故用“设想”二字。第二步是从总体分布p(x
9、θ)产生一个样本x=(x1,…,xn)，这个样本是具体的，人们能看到的，此样本x发生的概率是与如下联合密度函数成正比。p(x
10、θ)＝p(xi
11、θ')这个联合密度函数综合了总体信息和样本信息，常称为似然函数，记为L(θ')。频率学派和贝叶斯学派都承认似然函数，两派认为：在有了样本观察值x=(x1,…,xn)后，总体和样本中所含θ的信息都被包含在似然函数L(θ')之中，可在使用似然函数作统计推断时，两派之间还是有差异的
12、。4、由于θ'是设想出来的，它仍然是未知的，它是按先
