大学光学经典课件l10圆孔衍射和圆屏衍射

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1、第二章波动光学基本原理§6菲涅耳圆孔和圆屏衍射3．矢量图解法1）能够解决的问题当圆孔或圆屏露出的不是整数个半波带时，求轴上场点P0的光强度。2）解决方法：矢量图解法先以圆孔只露出第一个半波带为例3）处理步骤(1)将半波带分割成m个更窄的小环带(2)写出每个小环带在P0点的复振幅………….(3)画出矢量图(4)连接首尾矢量，得到合成矢量A，则半波带在P0点产生的光强为：矢量图是正多边形，注意：一个完整半波带首尾矢量的位相差是4)讨论（1）若被分割的是整个半波带，时,矢量图为半圆形弧线，合成矢量为半圆的直径。（2）如果露出

2、m个半波带由于倾斜因子的影响，随半波带序号的增长，每个半波带形成的合矢量（半园的半径）逐渐收缩，矢量图形成螺旋线。（3）自由传播时，螺旋线旋绕到圆心C。合成矢量为第一个半圆的半径5）例题：求圆孔包含1/2个半波带时轴上点P0处的衍射强度光强为自由传播时的两倍此时园孔露出部分是半个半波带解：作图过程仍然如前所述但首尾矢量的位相差是4、菲涅耳波带片1)定义：将偶数个或奇数个半波带遮挡住，就形成菲涅耳波带片。2)例题：波带片的孔径内有20个半波带，遮挡偶数个半波带，求轴上场点P0处的光强？解：波带片相当于透镜，可以会聚光强。

3、3）菲涅耳波带片的半径公式4）成像公式由得：令：5）焦距公式：6）实焦点和虚焦点：实焦点：虚焦点：7）波带片和薄透镜的异同相同点：都能会聚光能量不同点：（1）透镜只有一个会聚焦点，波带片有许多实会聚和虚会聚焦点。（2）透镜具有物像等光程性，波带片的相邻露出波带间相差一个波长的光程差。（3）波带片具有面积大、轻便、可折叠等透镜不具备的优点。§7夫琅禾费单缝和矩孔衍射1、实验装置和实验现象光源衍射屏衍射图样不同宽度的单缝衍射图样单缝衍射2．单缝衍射光强分布1）用矢量图解法计算光强分布（1）分割成m个窄波带再求出每一个窄带的

4、复振幅………….（2）画出的矢量图（3）求出合矢量，故：时，其中：2）用复数积分法计算光强分布是常数O其中：若，，，§7夫琅和费单缝和矩孔衍射3．矩孔衍射的强度公式，设：则：若，则,,其中：