上海杨浦初一数学相交线-平行线专题

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1、东南数理化初中数学相交线、平行线专题一、相交线：1、相交1）、两条直线有唯一时，它们的位置关系就叫相交。2）、对顶角：两个角有一个公共顶点并且一个角的两边分别是另一个角的两边的具有这样关系的两个角叫做对顶角的性质3）、领补角：两个角有一条它们的互为相反，具有这样关系的两个角叫做互为邻补角。两个角是邻补角的条件有①；②；③。性质有。4）、同一平面内两条不重合的直线的位置关系有：2、垂线：1）垂直如果两条直线的夹角是，那么就说两条直线，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做。2）垂线的基本

2、性质：并且只能作。3）垂线段两条直线斜交及斜线：如果两条直线的夹角为，那么就说这两条直线互相斜交，其中一条直线称作另一条直线的斜线。线段的垂直平分线：的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称。垂线段、斜线段：连接直线外一点与这条直线上各点的所有线段中最短。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的叫这个点到直线的距离。15东南数理化初中数学性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短，简称成为。举例：跳远成绩的测量、从河流引水的水渠的挖掘等。3、三线八角：两条直线被第三条直线所截，必将构成八个角，

3、其中两个角之间的位置关系分为三种情况：同位角、内错角、同旁内角。同位角成形；内错角成形或形，同旁内角成形。【典型例题】例1、如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠BOE=90°。(1)∠1和∠2互为角。(2)∠2和∠4互为角。(3)∠2和∠3互为角。(4)如果∠1=42°，那么∠2=°，∠3=°，∠4=°。例题2、如图所示，填空：(1)______与C是直线与被直线所截得的同位角；(2)1与______是直线与被直线所截得的内错角；(3)B与C是直线与被直线______所截得的角。【基础训练】1

4、5东南数理化初中数学一、填空题：（第1题）（第2题）（第3题）（第4题）1．如图，∠1和∠2是直线____和____被直线____所截得的角；∠1与∠3是直线_____和_____被直线___所截得的_____角；∠1与∠4是直线____和____被直线____所截得的_____角；图中∠3的同旁内角还有。2．如图，三条直线a、b、c两两相交，则图中共有对对顶角，对同位角，对内错角，对同旁内角。3．如图，直线AB、OD相交于O，射线OE、OF不共线，∠3=25º，∠2=40º，∠4=125º，则

5、∠1=º，理由是；∠EOD=º，理由是。4．如图，在∠1、∠2、∠3、∠4、∠B、∠C六个角中，∠1的同位角有个，它们是；∠2的内错角有个，它们是；∠3的同旁内角有个，它们是。5．如图，在∠1，∠2，∠3，∠4中，同位角有对，分别是；内错角有对，分别是；同旁内角有对，分别是。6．如图，QM⊥l1，线段的长表示点Q到直线l1的距离的；如果PN⊥l2，TQ⊥l2，则线段的长表示点P到点Q的距离，线段的长表示点T到直线l2的距离。15东南数理化初中数学（第5题）（第6题）7．如图，点M、O、N在一条直

6、线上，∠MOS=48º，OA平分∠MOS，OB平分∠SON，则∠AOB=________º。8．如图，点P、Q分别是∠AOB两边OA、OB上的点；（1）画出点P到OB的垂线，垂足C；（2）画出点Q到AO的垂线，垂足D；（3）请写出：点P、点Q距离；点P到OB的距离；点Q到AO的距离。9．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOE=150°，求∠AOC的度数。解：因为∠AOE+∠BOE=180°()，又因为∠AOE=150°(已知)，∠BOE=°()。因为OE平分∠BOD(已知)，

7、所以∠BOD=∠()。所以∠BOD=°()。因为直线AB、CD相交于点O(已知)，15东南数理化初中数学所以∠AOC与∠BOD是对顶角()。所以∠AOC=∠BOD()。所以∠AOC=°。10．如图，已知∠1与∠2有公共顶点O，且∠1的两边OA、OB分别垂直于∠2的两边OC、OD。如果∠1=88º，求∠2的度数。解：因为OA⊥OC，OB⊥OD（）所以∠AOC=∠BOD=º（）；因为∠1+∠2+∠AOC+∠BOD=º（）所以∠1+∠2=º（）因为∠1=88º（）所以∠2=º（）。【拓展与提高】（第1

8、题）（第2题）1.如图所示，从标有数字的角中找出：（1）直线DC和AB被直线AC所截构成的内错角是；（2）直线AD和BC被直线AC所截构成的内错角是；（3）直线AD和BC被直线DC所截构成的同位角是；15东南数理化初中数学（4）直线BC和AB被直线AC所截构成的同旁内角是；2.如图，在∠1.∠2，∠3，∠4，∠5，∠6，中，∠1的同位角是，它是直线和被所截而成的，∠2的同位角是，它是直线和被所截而成的，∠2与是内错角，它是直线和被所截而成的，∠3与是同位角，它是直线和被所截而成的∠3与是同旁内角