应用统计学习题答案(一二章)new

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1、《应用统计学》第一章答案1.解：（1）（2）是统计量，不是统计量，因为含有未知参数p（3），2.解：因为，所以，因而当n=4时，当n=9时，当n=16时，7.解：（1），联合分布列为（2）因为样本与总体同分布且独立，所以有；（3）因为，所以因此8.解：（1）（2），（3）11.解：（1），，联合密度函数为（2）的密度函数为，所以有的密度函数为，所以有15.证：，即又因为，且与相互独立，所以有16.解：为取自总体的样本，且正态分布具有可加性，且，所以取c=1/317.解：为取自总体的样本，（1）（2）（3）（4）由此可以导出的分布27.

2、证：（1）取，，所以由因子分解定理知的充分统计量（2）当已知时，取，所以由因子分解定理知的充分统计量（3）当已知时，取，所以由因子分解定理知的充分统计量29.证：取，所以由因子分解定理知的充分统计量32.解：（1）取，所以泊松分布族是单参数分布族（2）取所以正态分布族是单参数分布族（3）取所以正态分布族是单参数分布族（4）取，所以Gamma分布族是单参数分布族（5）取，所以Beta分布族是单参数分布族（6），取，所以指数分布族是单参数分布族34.证：，取，所以由因子分解定理知是几何分布的充分统计量《应用统计学》第二章答案1.解：（1）

3、为p的矩估计；（2）设为样本的一组观测值，则，令所以为p的极大似然估计5.解：，设为样本的一组观测值，则似然函数为，取对数为，令，得为p的极大似然估计，1-为q的极大似然估计15.解：，（1）为的矩估计设为样本的一组观测值，则似然函数为为常数所以符合条件的所有即都可以看作是的极大似然估计。（2），所以的无偏估计的密度函数为因为，所以的无偏估计的密度函数为，所以有因为，所以的无偏估计（3）（4）的相合估计量16.解：（1）因为所以对于任意常数c，的无偏估计17.解：（1）设为样本的一组观测值，则似然函数为为常数所以符合条件的所有即都可以

4、看作是的极大似然估计。18.解：经验证指数分布满足Rao-Cramer正则条件，当x>0时，所以的无偏估计量的方差下界为19.解：经验证两点分布满足Rao-Cramer正则条件，有，所以的无偏估计量的方差下界为