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1、基于满意度水平的多目标群决策问题的迭代算法摘 要 基于满意度水平的概念,本文提出了在实现决策个体各自的满意度水平的基础上,使群体的联合满意度极大化的群决策规则。根据这一规则去求多目标群决策问题的最佳调和解。由于目标间的冲突性,当各决策个体的满意度水平过高时,会导致群决策的最佳调和解集为空集。本文讨论并给出了降低和修正各决策个体满意度水平的迭代方法,并将整个求解过程总结为一种算法,使之易于在计算机上实现;文中最后还给出了数值算例。关键词: 满意度, 权, 最佳调和解1 引言现已有为数不少的解决多目标群决策问题的方法。集结个人
2、的效用成为群效用,然后对群效用极大化求解[1,2]就是其中一种常用的方法。这种方法在概念上非常清楚,其理论价值也较高,但是由于个人效用函数常不易确定,即使确定出来也不是唯一的——在基数效用函数的基础上经过正线性变换,仍然能作为效用函数而同样正确地反映一个人的偏好。于是效用函数的基点和单位不尽相同,难于进行人与人之间的效用比较,从而就难于正确地构造群效用函数,这就使该方法在实际应用上存在相当的困难。另一种常用的方法是用对策论方法。诚然,对策论方法可以比较有效地用于解决某些具有冲突目标的实际问题[3],但对策论中的方法几乎都基
3、于类似Nash平衡点这样的解概念,而许多实际目标群决策问题并不存在这样的解。鉴于群效用函数难以建立及Nash解存在性的难以保证,我们试图绕过上述困难,另辟蹊径。基于满意度水平的概念,本文设计了一种算法,用这种算法可以求得一种方案,该方案就群体的联合满意度来说是最优的,同时对各决策个体来说又是较为满意和较为公平合理的。2满意度概念设决策群体G由n个有效决策个体DMi(i=1,2,…,n)组成。其中每个DMi的决策问题经过规范化处理后可表达为8 结束语本文引入了决策个体对各个目标的满意度的概念,用赋权的方法导出了决策个体的总体
4、满意度和群体的联合满意度,提出了在满足各决策个体各自满意度水平的基础上,使群体的联合满意度极大化作为群的折衷决策的规则,根据这一规则得出群决策的最佳调和解。当个体的满意度水平过高而使调和解不存在时,首先确定各个体的让步总量,然后通过求解使个体的总体满意度极大化问题,算出个体在各目标上的让步分量。整个调整过程通过迭代逐步进行。在降低和修正各满意度水平的过程中,既考虑了各决策个体在决策中的实际地位,又使个体的总体满意度尽可能大,因而是合理的。对示例的仿真结果表明该算法是有效的、实用的。本文所考虑的群决策问题是针对这样的情形:决
5、策个体在群决策中的地位虽有量上的差别,但无层次上的差别。若群决策中的决策个体处在若干个不同的优先级(层次)上,即他们的地位之间具有“主从”不对称性,对于这种情形的多目标群决策问题将另文讨论。131997年3月郭耀煌等:基于满意度水平的多目标群决策问题的迭代算法作者：郭耀煌 徐 飞 张 炜(西南交通大学经济管理学院)来源：第11卷第1期管理工程学报Vol.11No.11997年3月
