基于偏微分方程的文档图像分割毕业论文文献综述

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1、重庆理工大学毕业论文文献综述重庆理工大学毕业论文（设计）文献综述学生姓名:金莎学院:数学与统计学院专业:信息与计算科学年级:09级学号:指导教师:林俊杰6重庆理工大学毕业论文文献综述基于偏微分方程的图像分割技术及其应用研究金莎一、前言在当今信息时代，可以说我们是生活在“图像世界”里，这不仅是由于图像是一种强有力的、广泛使用的通讯媒介，同时由于它是表达物理世界的最简易、紧凑与普遍的方法。图像无时无刻不存在于我们的生活中，我们也离不开它。这种现象的原因之一是由于图像采集设备的进步，使获取各式各样的图像数字信息成为可能；同时由于计算机处理能力的不断增强，使我们可以处理

2、越来越大的数据量，同时也促成了图像处理、计算机视觉等新学科的产生[1]。八十年代末，Kass等提出了活动轮廓模型(参数模型)[2]，从动力学角度来研究曲线的演化过程，通过计算得到图像感兴趣区域的边界，且精度达到了亚像素水平。该模型在图像某个区域的附近定义一条带能量的初始演化曲线(显式表示)，在自身内力和图像信息产生的外力的共同作用下不断运动，最后收敛于目标物体的边缘。该模型首次引进了交分法[3]。偏微分方程研究图像分割，始于Gabor和其后Jain的工作，而这个领域实质性的创始工作应该归功于Koenderink和Witkin各自独立的工作[4]。在各种基于偏微分

3、方程的算法被相继提出，并在医学，军事等科研领域中成功运用后，这个领域的研究变得非常活跃。在1990年，Osher和Rudin明确提出偏微分方程应用于图像分割的重要性及需要。特别地，在UCLA的数学系以Osher为首的一个图像研究小组，基于偏微分方程，在图像分割的诸多问题中做了许多深入而且广泛的研究。以下，本文将图像分割的定义、基于PDE的图像处理方法的基本思想、，PDE在图像处理应用中具有的优点、PDE在图像处理应用中的目前现状等方面进行综述。二、主体1.图像分割的定义阮晶[3]定义图像分割，作为图像处理和计算机视觉的基本问题之一，它是指将图像划分成一系列彼此互

4、不交叠的同质区域，是实现从图像处理到图像分析，进而完成图像理解的关键性步骤。夏海华[4]定义图像分割指出图像分割是图像处理到图像分析的关键步骤，它可以将原始图像通过目标表达、特征提取等方法转化为更抽象、更紧凑的形式，从而使得更高层次的图像分析和理解成为可能。单士娟，沈洋[5]简练的定义到，所谓图象分割就是按照一定规则将一幅图象分成若干部分或子集的过程。房少梅，黄端山[7]提到的有关于图像分割定义的描述，图像分割是把图像分解成若干个互不交迭的区域，每一个区域内部的某种特性或特征相同或接近，而不同区域间的图像特征则有明显差别，即同一区域内部特性变化平缓，相对一致，而

5、在区域边界处则特性变化比较剧烈．根据不同图像，分割的含义和目标会有所不同．边缘是图像的重要特征，边缘检测在计算机视觉发展早期即受到关注。2.基于PDE的图像处理方法的基本思想文献[3]中有讲到基于PDE的图像处理方法的基本思想是，在图像的连续数学模型上，定义基于图像信息的能量，通过能量极值化得到对应数值解。文献[4]中叙述到：6重庆理工大学毕业论文文献综述图像处理与计算机视觉中很多学者对基于曲线和曲面演化的偏微分方程相当重视。在这个领域，Osher和Sethian提出的水平集方法具有重要影响。其基本思想就是将曲线、曲面和图像演化表示为更高维数的超平面水平集。这项

6、技术不仅提供了更精确的数值计算方法，同时也解决了长期以来一直困扰广大图像处理学者的图像拓扑改变难题。文献[5]中写到，近年来人们提出了基于偏微分方程的图象分割方法，其基本思想是根据图像分割的要求构建相应的微分模型，然后求解该微分方程，方程的解就是所希望的结果。王大凯，侯榆青和彭进业[8]说到，基于PDE的图像处理方法的基本思路是：在图像的连续数学模型上，令图像遵循某一指定的PDE发生变化，而PDE的解就是希望得到的处理结果。文献[12]为了提高基于levelset的曲线进化的速度，人们已经做了相当多的工作[13]。其中主要的改进方法有：窄带法(NarrowBan

7、d)和快速行进法(FastMarching)。窄带法的主要思想是把水平集偏微分方程的解限制在零水平集附近很窄的带宽内，但是建立窄带宽、重新初始化和步进大小控制等问题，对于实时分割来说计算量仍然太大。快速步进法是在传播的边界外构造一个激活窄带，用逆向格式将当前边界向外传播，然后再根据当前波构造新的激活带，如此循环。文献[16]中说源于形变模型的PDEs方法主要用于图像分割,它综合了几何学物理学和逼近论的思想O形变模型分为两大类Z参数形变模型和几何形变模型,它们的基本思想都是驱动初始的曲线或曲面变形,逐步逼近图像的边界轮廓O文献[18]中叙述，近年来人们提出了基于

8、偏微分方程的图像分割方法