高等钢结构 邓长根

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1、《高等钢结构原理》3、4章学生作业系（所）：建筑工程系班级学号：姓名：培养层次：专业硕士2014年12月13日第三章第一组3.1b试用简单塑性分析法，求出图3.1b所示超静定梁的极限荷载。当0

2、为(1)从公式(1)中我们可以看到当截面上存在剪应力时，至少有一部分正应力还未达到时就已完全进入塑性。剪力的存在会加速塑性铰的形成，降低受弯截面的极限抗弯承载力。钢材应力-应变曲线强化的影响：图1钢材应力应变曲线图从图1中我们可以看到，钢材并不是理想的应力应变曲线，当钢材达到屈服后，其在达到最大承载力之前，其强度仍然可以提高。因此按理想弹塑性模型考虑，截面所承受的弯矩将低于极限弯矩。考虑到钢材强化阶段，受弯截面的极限抗弯承载力将提高，在工程常用截面的范围内，当截面上最大剪力不超过腹板截面的剪切屈服承载

3、力，即，在板件不发生局部失稳的条件下，剪力对极限弯矩的影响并不大，可以不予考虑。第三组3.3d什么是Merchant-Rankine破坏准则？如何应用Merchant-Rankine破坏准则来修正一阶刚塑性分析和一阶弹塑性分析结果？由于结构的屈曲，结构在未达到塑性极限承载力时便会发生破坏，Merchant-Rankine就是用来预测此种情况下承载力的降低程度。刚塑性破坏荷载系数弹性临界荷载系数修正破坏荷载系数荷载设计值一阶刚塑性分析破坏荷载弹性临界荷载（第一阶屈曲模态）考虑效应后的修正破坏荷载当结构所

4、施加的荷载等于极限状态荷载时，必须不小于1.0。在上述公式中，应用Merchant-Rankine破坏准则检验结构的承载力是非简单的，但是还要计算一系列的轴力，剪力和弯矩来验算构件的稳定性。在规范EC3中，Merchant-Rankine破坏准则被表示成一个系数，这个系数应用于塑性破坏机制中的力和弯矩，假设=1，EC3中的该系数的推导如下l当时，，Merchant-Rankine破坏准则中通过引入系数作为每个塑性铰形成时的荷载系数，从而用来修正一阶弹塑性分析和一阶刚塑性分析，即荷载系数=（一阶分析中的

5、荷载系数）应用该方法的具体步骤如下(1)选择初始界面。(2)计算初始界面的屈曲临界荷载。(3)计算系数。(4)根据Merchant-Rankine破坏准则，将截面的塑性承载力乘以-。(5)利用第(4)步得到的塑性承载力对框架进行刚塑性。(6)验算第五步得到的破坏负载系数≥1.0。(7)1)系数放大所有内部弯矩和力（如弯矩、剪力和轴力），运用由此产生的内力来验算构件的稳定性。2)利用减掉的抗力来验算第一阶段的弯矩和力。第四组3.4b塑性设计与弹性设计的基本区别？塑性设计有哪些方法、各自的适用范围如何？弹

6、性设计法：是以结构构件某一截面上的边缘纤维应力达到屈服强度时的状态，作为结构构件的承载力极限状态。塑性设计法：是建立在充分利用钢材所具有的塑性变形能力的基础上。当作用在超静定结构上的荷载达到一定数值时，构件中的某一截面全部进入塑性，此时荷载虽继续增加，但在该截面上的内力矩并不增加，并在此力矩作用下使该截面转动，即形成塑性铰；结构因该截面的转动，使结构内分布的内力进行重新调整（即内力重分配），直到整个结构形成一定数量的塑性铰，结构便转化为不稳定状态，即形成破坏机构，便达到塑性设计的承载力极限状态，但在正

7、常使用情况下，一般不可能到达此种状态。塑性设计仅适用于不直接承受动力荷载的超静定结构中。塑性设计方法大体上分为刚－塑性分析和弹－塑性分析两种基本方法。刚－塑性分析又包括：静力法，机构法，弯矩平衡法1)静力法：所谓的静力法即是以以下限定理为基础。寻求一个既满足平衡条件、又符合全塑性弯矩条件（M

8、。2)机构法:以上限定理为基础，它的任务是：从所有可能的破坏机构中，选出相应于最小塑性极限荷载的一个机构，便是真正的破坏机构，这个最小塑性极限荷载即真正的塑性破坏荷载。作为校核，相应这个破坏机构的弯矩图应处处不超过Mp。实用上为简单起见，往往凭观察判断选取一个机构进行尝试。给该机构一个虚位移，从外荷载所作外功应等于塑性铰转动所吸收的内功这一条件，计算相应于这个机构的荷载值。然后根据平衡条件，作出整个结构的弯矩图，如处处满足Mp的条件，则这个尝试解即为真正