无机及分析化学_第二章_化学反应计量基础

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1、第二章化学反应计量基础、误差与数据处理学习要求1．理解有效数字的意义，掌握它的运算规则。2．了解定量分析误差产生的原因和误差的各种表示方法。3．了解提高分析结果准确度的方法。4．掌握分析结果有限实验数据的处理方法。第一节有效数字及其运算规则在定量分析过程中，为了获得准确的测定结果，不仅需要准确的分析测量，而且还要正确的记录试验所得数据和结果。分析的结果不仅能表示测量值的大小，还能反映测量的精确程度，因此，需要了解有效数字的修约及运算规则。一、有效数字有效数字是指在分析工作中实际可以测量的数字，它包括确定的数字和最后一位估计的

2、不确定的数字。例如，用分析天平称量某物质的质量为6.3536g，则表示该物质的质量为6.3535～6.3537g，因为天平有±0.0001的误差。6.3536有五位有效数字。前四位是确定的，最后一位是不确定的可疑的数字。如果将此物质放在物理天平上称量，其质量应为6.35±0.01g。因为物理天平的称量精度为0.01g，6.35为三位有效数字。同样，如果用量筒量取某水溶液体积为15.2ml，表示有±0.1ml的误差，“15.2”数字中前两位是准确的，后一位是估计的，可疑的，但它们都是实际测量的，应全部有效，是三位有效数字。如果

3、错误的保留了有效数字的位数，则会把测量结果的误差扩大或缩小。如分析天平称得某物质质量为2.2500g，误差为±0.0001，相对误差为：相对误差（%）如果将称量结果记录为2.25g，那么误差为+0.01g，相对误差为：相对误差（%）在记录时少了两个零就把相对误差扩大了100倍。因此，在定量分析中，要求记录的数据和计算结果不仅都必须是有效数字，而且也必须与所用的分析方法和所用仪器的精密程度相适应。不得任意增加或减少有效数字的位数。下面以几组数据来说明有效数字的位数：1.0008461.81五位有效数字0.100010.98四位

4、有效数字0.03821.98×10-10三位有效数字2－460.540.00040二位有效数字3600100有效数字位数含糊在以上数据中“0”可能是有效数字，也可能是非有效数字。当“0”用来表示与测量精度有关的数值时，是有效数字；当“0”用来指示小数点的位置，只起定位作用时，不是有效数字。例如：0.0156可以写成1.56×102，两种写法准确度相同，所以0.0156中的两个“0”都不是有效数字。对于以“0”结尾的正整数，有效数字位数不确定。例如：3600这个数字有效数字位数可能是两位、三位或四位。这时最好用指数形式来表示，

5、写成3.6×103，3.60×103或3.600×103。分析化学中常用的数值，有效数字位数如下：用天平称得的物质质量1.2537g五位有效数字标准溶液的浓度0.1000mol/l四位有效数字滴定时消耗的标准溶液的体积12.35ml四位有效数字配合物的稳定常数K稳=1.00×108三位有效数字解离常数Ka=1.6×10-4二位有效数字pH值11.20二位有效数字对于pH值等对数的有效数字取决于对数的尾数。二、有效数字的修约规则通常的分析测定过程，往往包括几个环节，然后根据所得的数据进行计算，最后求得分析结果。但是，各个测量环

6、节的测量精度不一定完全一样，因而几个测量数据的有效数字的位数也不相同，在计算中要对多余的数字进行修约。修约规则为：“四舍六入，五后有数就进一，五后没数看单双”。例如：将下列数据修约到只保留一位小数26.245426.360826.450226.650026.350026.0500解：根据上述修约规则（1）修约前修约后26.245426.2只保留一位小数时，应看小数点后第二位小数，而小数点后第二位小数等于或小于4时应予舍弃。（2）修约前修约后26.360826.4小数点后第二位小数为6，应予进一。（3）修约前修约后26.450

7、226.5小数点后第二位小数为5，应予考虑，但5的后面并非全部为零，应予进一。（4）修约前修约后2－4626.650026.6小数点后第二位小数为5，应予考虑，5的后面并全部为零，则应看“5”左面的数字，6为偶数，则不进。（5）修约前修约后26.350026.4小数点后第二位小数为5，应予考虑，5的后面并全部为零，则应看“5”左面的数字，3为奇数，则进一。（6）修约前修约后26.050026.0零视为偶数，故不进。所拟舍弃的数字若为两位以上时，不得连续进行多次修约。例如：将17.4565修约成整数，应一次修约为17，若17.

8、4565®17.456®17.46®17.5®18则是错误的。三、有效数字的运算规则在处理数据时，常遇到一些准确度不同的数据，对于这些数据应按照一定的规则进行计算。下面介绍在运算过程中应遵循的规则：（一）加减法当几个数字相加减时，其和或差的有效数字保留，以小数点后位数最少的数据为依据(绝对