华南农业大学珠江学院 线性代数试卷a

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1、华南农业大学珠江学院期末考试试卷2010—2011学年上学期考试科目：线性代数考试年级：2009级考试类型：（闭卷）A卷　　考试时间：120分钟学号姓名年级专业题号一二三四五总分得分评阅人得分评卷人一、单项选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题列出的四个备选项中只有一个正确，请将答案代码填写到下列表格中）题号12345答案1.行列式的值为（）A.24B.-24C.10.D.-10.2.设是矩阵，是矩阵，如果有意义，则是（　）矩阵A．B．C．D．3.设为n阶方阵，则下列等式成立的是（）A．B．C

2、．D．4.下列向量组中线性无关的是()A．，，B．，，答卷第10页（共10页）C．，，D．，，1.下列子集是R3的子空间的是（　　　）A.B.C.D.得分评卷人一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.行列式=________.7.已知，则________.8.设是3阶方阵，，则_____.9.设，其中向量，，，则_______________.10.已知非齐次线性方程组是不相容的，则应满足的条件是___________.答卷第10页（共10页）得

3、分评卷人一、计算题（本大题共6小题，每小题9分共54分）11.计算5阶行列式.12.设矩阵A=，B=,求及.答卷第10页（共10页）已知矩阵A=，B=,且满足关系式BC=B+2C(1)求矩阵A的逆矩阵；(2)求矩阵C.11.求向量组,,，,的秩和它的一个最大无关组,并将其它向量用此最大无关组表示出来.答卷第10页（共10页）设齐次线性方程组的解空间的维数为2，求m的值并求方程组的通解.11.当为何值时，线性方程组(1)无解？(2)有唯一解？(3)有无穷多解？并在方程组有无穷多解时求其通解.答卷第10页（共10

4、页）得分评卷人一、证明题（注意：下列两小题任选1小题，若两小题都做，以得分最高的为准，本题满分6分）17(1)．设向量组线性无关,又,,.证明:向量组线性无关.并将由线性表示.17(2)．已知是n阶方阵，，证明:的特征值为0或1.并指出的特征值应为多少？答卷第10页（共10页）华南农业大学珠江学院期末考试试卷(A卷)参考答案2010—2011学年上学期考试科目：线性代数考试年级：2009级考试类型：（闭卷）　　考试时间：120分钟一、单项选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）题号12345答案ADCB

5、D二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）6.-4abcdef7.8.-169.10.三、计算题（本大题共6小题，每小题9分共54分）11.解（5分）（9分）12.解=，（3分）（6分）（9分）答卷第10页（共10页）11.解(1)已知A可逆，且（2分）故（5分）(2)BC=B+2C,得(B-2E)C=B，（6分）(B-2E)=，（9分）12.解向量组的秩为：3，一个最大无关组为：，（7分），（9分）答卷第10页（共10页）11.解.（3分）因解空间的维数为2，故r(A)=2,故，（5分）由此得写成

6、故通解为为任意常数.（9分）12.解.（3分）(1)当且，即且时，r(A)=3

7、次方程组只有零解，所以线性无关．（4分）（6分）17(2)证：，（4分）的特征值为：2,1（6分）答卷第10页（共10页）