概率论与数理统计答案24623

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1、练习一一、1．B2.A3.C4.D二.1.2.41/903.25/424.5.0.40.66.三、已知：P(A)=0.45，P(B)=0.35，P(C)=0.3，P(AB)=0.1，P(AC)=0.08，P(BC)=0.05，P(ABC)=0.03(1)(2)(3)得(4)(5)P(A∪B∪C)=0.73+0.14+0.03=0.9(6)四、令x、y为所取两数，则W={(x,y)

2、0

3、xy≤2/9,x+y≤1,0

4、<1,0

5、A)+P(B)P(S

6、B)+P(C)P(S

7、C)=25%×5%+35%×4%+40%×2%=3.45%(2)由贝叶斯公式，得18三、设=从第一批产品中任取一件时，取到废品先从第一批产品中任取一件放入第二批中，再从第二批产品中任取一件，此时取得废品由全概率公式知=四、有：五、又P(A∪B)≤1，

8、则练习三一、1．B2.A3.C4.D5.B二、A1、A2、A3分别“甲、乙、丙击中飞机”，则A1、A2、A3相互独立Bi：“有i个人击中飞机”（i=1,2,3），有：；B：“飞机被击落”由已知：P(A1)=0.4，P(A2)=0.5，P(A3)=0.7B3=A1A2A3ÞP(B3)=0.14又P(B

9、B1)=0.2，P(B

10、B2)=0.6，P(B

11、B3)=118由全概率公式，得：三、Ai：“C发生时第i只开关闭合”，由已知有：P(Ai)=0.96(1)P(A1∪A2)=P(A1)+P(A2)-P(A1A2)

12、=0.96+0.96-0.96×0.96=0.9984(2)设需k只开关满足所需可靠性，在情况C发生时，k只开关中至少有一只闭合的概率为：四、(1)(2)A：“5个样品中至少有2个一级品”，有：练习四一、1.D2.D3.A4.B二、(1)任掷两骰子所得点数和i有2®12共11种可能令wi表示和数为i的样本点(i=2,3,…,12),则基本事件集W={w2,w3,…,w12}(2)由已知,得："wiÎW，有x(wi)=2i(i=2,3,…,12）,则x的可能值为2i(i=2,3,…,12）(3){x<4}=f

13、；{x≤5.5}={x=4}={w2}；{6≤x≤9}={x=6}∪{x=8}={w3}∪{w4}；{x>20}={x=22}∪{x=24}={w11}∪{w12}(4)P{x<4}=0；P{x≤5.5}=P{w2}=1/36；P{6≤x≤9}=P{w3}+P{w4}=2/36+3/36=5/36；P{x>20}=P{w11}+P{w12}=2/36+1/36=3/36=1/12三、(1)x的所有可能值为0，1，2P{x=0}=；P{x=1}=；P{x=2}=x012P22/3512/351/35故x的分布

14、律为：(2)F(x)=P{x≤x}当x<0时，{x≤x}为不可能事件，得F(x)=P{x≤x}=0当0≤x<1时，{x≤x}={x=0}，得F(x)=P{x≤x}=P{x=0}=22/35当1≤x<2时，{x≤x}={x=0}∪{x=1}，又{x=0}与{x=1}是两互斥事件，得F(x)=P{x≤x}=P{x=0}+P{x=1}=22/35+12/35=34/35当x≥2时，{x≤x}为必然事件，得F(x)=P{x≤x}=1综合即得四、（1）由分布函数的性质得（2）对分段求导得的概率密度为（3）=.18五、

15、(1)(2)(3)当x<－1时，当－1≤x≤1时，当x>1时,综合即得六、(1)P{2

16、x

17、>2}=1-P{-2≤x≤2}=1-Φ()+Φ()=1-Φ(-0.5)+Φ(-2.5)=0.6977P{x>3}=1-P{x≤3}=1-Φ()=1-Φ(0)=1-0.5=0.5(2)P{x>C}=1-P{x≤C}=P{

18、x≤C}ÞP{x≤C}=0.5ÞΦ()=0.5Þ=0ÞC=3练习五一、1．A2.B3.C4.B5.B二、(1)y=ex在(0,1)严格单调增且可导，则x=lny在(1,e)上有：(lny)¢=∴Þ(2)y=-2lnx在(0,1)严格单调减且可导，则在(0,+¥)上有：∴Þ三、的概率密度为易知的取值区间为[0，1]；以下分三段求的分布函数（1）当＜0时，；（2）当＜1，如图所示，===；18（3）当时，对分段求导得