2008年广东省初中数学竞赛初赛试题

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1、2008年广东省初中数学竞赛初赛试题题号123456789101112131415答案题号161718192021222324252627282930答案说明：1．本卷考试时间为60分钟，共30小题，每小题4分，满分120分。以下每题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入答题栏里。不填、多填或错填都得0分。2．答卷前，考生必须将自己的姓名、考号、学校按要求填写在密封线左边的空格内。3．答题可用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔，解答书写时不要超过装订线。4．考试结束时，将试卷交回，草稿纸不用上交。1．

2、（）A．6B．12C．6或0D．0或2．若（）A．B．C．D．3．已知（）A．10B．8C．20D．44．关于的方程的取值范围是（）A．B．C．D．5．已知为ABC的三边，且关于的一元二次方程有两个相等的实根，则这个三角形是（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．不等边三角形6．已知：三个数的积为负数，和为正数，且，则的值为（）A．0B．1C．2D．－17．若实数满足等式之值为（）A．B．C．D．第5页共5页8．若为锐角，且cos=0.6，则（）A．B．C．D．9．如果=（）A．B．C．D．10．如图，AD∥BC，∠D=90°，DC=7，AD=2，BC=4，若在边DC上有

3、一点P，使△PAD和△PBC相似，则这样的点P存在的个数是（）A．1B．2C．3D．411．化简：（）S1S2A．2B．4C．D．12．如图，点A在平行四边形的对角线上，试判断之间的大小关系（）OEBA第13题A．B．C．D．无法确定13．如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为（）A．2B．1C．1.5D．0.514．如图，O是△ABC的外心，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，则OD：OE：OF=（）A．B．C．cosA:cosB:cosCD．sinA:sinB:sinC15．如图，沿AE折叠

4、矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为（）A．B．C．D．16．如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截成三等分，则图中四边形EFGH的面积为（）A．B．C．D．17．某商店经销一批衬衣，每件进价为元，零售价比进价高，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的出售，那么调整后每件衬衣的零售价是（）A．B．C．D．18．三人同行，有两个性别相同的概率是（）A．1B．0C．D．19．如图，将边长为1的正方形OAPB沿轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点的位置，则第5页共5页（）A．2001B．20

5、04C．2007D．201020．已知的平均数为7，则的平均数为（）A．31B．C．D．1721．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于（）A．B．C．D．22．如图，B是线段AC的中点，过点C的直线与AC成60°的角，在直线上取一点P，使得∠APB=30°，则满足条件的点P的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．不存在23．如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上，四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则（）A．S=2B．S=2.4C．S=4D．S与BE长度有关24．如图，底面半径为1，母线长为4

6、的圆锥，一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是（）A．B．C．D．525．正三角形ABC所在平面内有一点P，使得△PAB、△PBC、△PCA都是等腰三角形，则这样的P点有（）A．1个B．4个C．7个D．10个26．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码，有一种密码，将英文26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格），当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号．字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母Nopqrstuvw

7、xyz序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是（）A．gauqB．shxcC．sdriD．love第5页共5页27．将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点A＇，则点A＇的坐标是（）A．B．（4，－2）C．D．28．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与轴相切于点Q，与轴交于M（0，2），N（0，8）两点，则点P的坐标是（）A．（5，3）B．（3，5）C．（5，4）D．（4，5）29．如