信息论与编码复习题

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1、一、填空题1.设信源X包含4个不同离散消息，当且仅当X中各个消息出现的概率为___1/4___时，信源熵达到最大值，为__2__，此时各个消息的自信息量为__2__。2.如某线性分组码的最小汉明距dmin=4，则该码最多能检测出___3____个随机错，最多能纠正__1____个随机错。3.克劳夫特不等式是唯一可译码___存在___的充要条件。4.平均互信息量I(X;Y)与信源熵和条件熵之间的关系是___(X;Y)=H(X)-H(X/Y)___。5._信源___提高通信的有效性，_信道____目的是提高通信的可靠性，_加密__编码的目的是保证通信的安全性。6.信源

2、编码的目的是提高通信的有效性，信道编码的目的是提高通信的可靠性，加密编码的目的是保证通信的安全性。7.设信源X包含8个不同离散消息，当且仅当X中各个消息出现的概率为__1/8__时，信源熵达到最大值，为___3____。8.自信息量表征信源中各个符号的不确定度，信源符号的概率越大，其自信息量越_小___。9.信源的冗余度来自两个方面，一是信源符号之间的__相关性__，二是信源符号分布的__不均匀性__。10.最大后验概率译码指的是译码器要在已知r的条件下找出可能性最大的发码作为译码估值，即令=maxP(

3、r)___。11.常用的检纠错方法有__前向纠错___、反馈

4、重发和混合纠错三种。二、单项选择题1.下面表达式中正确的是（A）。A.B.C.D.2.彩色电视显像管的屏幕上有5×105个像元，设每个像元有64种彩色度，每种彩度又有16种不同的亮度层次，如果所有的彩色品种和亮度层次的组合均以等概率出现，并且各个组合之间相互独立。每秒传送25帧图像所需要的信道容量（C）。A.50´106B.75´106C.125´106D.250´1063.已知某无记忆三符号信源a,b,c等概分布，接收端为二符号集，其失真矩阵为d=,则信源的最大平均失真度为（D）。A.1/3B.2/3C.3/3D.4/34.线性分组码不具有的性质是（C）。A.任

5、意多个码字的线性组合仍是码字B.最小汉明距离等于最小非0重量C.最小汉明距离为3D.任一码字和其校验矩阵的乘积cmHT=05.率失真函数的下限为（B）。A.H(U)B.0C.I(U;V)D.没有下限6.纠错编码中，下列哪种措施不能减小差错概率（D）。A.增大信道容量B.增大码长C.减小码率D.减小带宽7.一珍珠养殖场收获240颗外观及重量完全相同的特大珍珠，但不幸被人用外观相同但重量仅有微小差异的假珠换掉1颗。一人随手取出3颗，经测量恰好找出了假珠，不巧假珠又滑落进去，那人找了许久却未找到，但另一人说他用天平最多6次能找出，结果确是如此，这一事件给出的信息量（A）

6、。A.0bitB.log6bitC.6bitD.log240bit8.下列陈述中，不正确的是（D）。A.离散无记忆信道中，H（Y）是输入概率向量的凸函数B.满足格拉夫特不等式的码字为惟一可译码C.一般地说，线性码的最小距离越大，意味着任意码字间的差别越大，则码的检错、纠错能力越强D.满足格拉夫特不等式的信源是惟一可译码9.一个随即变量x的概率密度函数P(x)=x/2，，则信源的相对熵为（C）。A.0.5bitB.0.72bitC.1bitD.1.44bit10.下列离散信源，熵最大的是（D）。A.H（1/3,1/3,1/3）；B.H（1/2,1/2）；C.H（0.

7、9,0.1）；D.H（1/2,1/4,1/8,1/8)11.下列不属于消息的是（B）。A.文字B.信号C.图像D.语言12.为提高通信系统传输消息有效性，信源编码采用的方法是（A）。A.压缩信源的冗余度B.在信息比特中适当加入冗余比特C.研究码的生成矩阵D.对多组信息进行交织处理13.最大似然译码等价于最大后验概率译码的条件是（D）。A.离散无记忆信道B.无错编码C.无扰信道D.消息先验等概14.下列说法正确的是（C）。A.等重码是线性码B.码的生成矩阵唯一C.码的最小汉明距离等于码的最小非0重量D.线性分组码中包含一个全0码字15.二进制通信系统使用符号0和1，

8、由于存在失真，传输时会产生误码，用符号表示下列事件，u0:一个0发出u1:一个1发出v0:一个0收到v1:一个1收到则已知收到的符号，被告知发出的符号能得到的信息量是（A）。A.H(U/V)B.H(V/U)C.H(U,V)D.H(UV)16.同时扔两个正常的骰子，即各面呈现的概率都是1/6，若点数之和为12，则得到的自信息为（B）。A.－log36bitB.log36bitC.－log(11/36)bitD.log(11/36)bit17.下列组合中不属于即时码的是（A）。A.{0，01，011}B.{0，10，110}C.{00，10，11}D.{1，01，00

9、}18.已