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1、一．古诺（Cournot）模型AugustinConnot是19世纪著名的法国经济学家。法国经济学家在学术风格上属于欧洲大陆的唯理论传统，重视思辩，重视演绎，强调以数理方法对经济事实进行抽象，这与传统的英国学派重视经验事实，主张从事实中进行归纳的经验论风格是迥然不同的。他在1838年发表的《对财富理论的数学原理的研究》中，给出了两个企业博弈均衡的经典式证明，直到今天仍具有生命力。1．市场结构古诺均衡设市场上只有两家企业，且生产完全相同的产品。企业的决策变量是产量，且两家企业同时决定产量多少。市场上的价格是两个企业产量之和的函数。即需求函数是：每个企业的利润为2．反应函数及反
2、应线对于任一给定的关于企业2的产量，都会有相应的企业1的产量选择。于是企业1的最佳产量说穿了是其对企业2产量的函数。反之亦然。即有：3．古诺均衡根据上述假设及利润最大化要求，满足且的即为古诺均衡解。古诺均衡已不仅仅是供求相等的均衡了。这里的均衡除满足供求相等外，参与各方都达到了利润最大化。该均衡也为纳什均衡。5.1-9,,services,andmakethecitymoreattractive,strengtheningpublictransportinvestment,establishedasthebackboneoftheurbanrailtransitmulti-
3、level,multi-functionalpublictransportsystem,thusprotectingtheregionalpositionandachieve74．举例例1：如市场需求为，求古诺均衡解，并相应地求出。解：利润最大化下，有：求之，得：二．Bertrand模型大约在古诺给出古诺模型50年后，另一位法国经济学家JosephBertrand（1883年）在其一篇论文中讨论了两个寡头企业以定价作为决策变量的同时博弈。1．市场结构市场上只有两家厂商，生产的产品完全相同；企业的成本也完全相同，生产的边际成本=单位成本=c，设固定成本为零。市场需求为这里实际
4、上是“价格战”博弈。因为当我们只考察企业1的状况时，就不难看到有：即企业1的定价如高于企业2的定价，则会失去整个市场；如5.1-9,,services,andmakethecitymoreattractive,strengtheningpublictransportinvestment,establishedasthebackboneoftheurbanrailtransitmulti-level,multi-functionalpublictransportsystem,thusprotectingtheregionalpositionandachieve7，便会得到整个
5、市场；如，则平分市场。此时寡头厂商定价不仅要考虑消费者反应，还需考虑竞争者反应。1．Bertrand均衡解Bertrand均衡解是唯一的。即两家企业的价格相同且等于边际成本，利润等于零（正常利润仍是有的）。因为利润函数是非连续的，因此我们不能通过求导的办法来解一阶条件，只有通过常识推理来证明。首先，如果两家企业进行价格竞争，因为低价的企业会拥有整个市场，而高价的企业会丧失整个市场。所以，每个企业总有动力去降价，直到为止。其次，在时，每个企业获得的利润，即零利润。它们可不可以通过改变价格去增加利润呢？不能。因为若，当另一家企业时，i会丧失整个市场。Bertrand均衡的含义在
6、于：如果同业中的两家企业经营同样的产品，且成本一样，则价格战必定使每家企业按的原则来经营，即只获取正常利润。但是如果两家企业的成本不同，则从长期看，成本低的企业必定挤走成本高的企业。2．Bertrand悖论及其三种解释现实中的情况并不象Bertrand均衡预测的那样，只要市场上有两个或两个以上生产同样产品的企业，则没有一个企业可以控制市场价格获取垄断利润。现实中企业不会降价到的水平上，往往仍有超额利润。这被称为Bertrand悖论或Bertrand之谜。三种解释：第一种是埃奇沃斯生产能力约束解释。Edgeworth在1897年发表的论文中指出，由于现实生活中企业的生产能力是
7、有限制的，所以，只要一个企业的全部生产能力可供量不能满足全部社会需求，则另一个企业对于残差的社会需求就可以收取超过边际成本的价格。第二种是博弈时序解释。如果Bertrand只是一个同时的价格博弈，则不应包括一家企业降价造成的消费反应这样一个带时序性的博弈过程。如果真要分析价格博弈中的时序性，则马上会遇到一个问题。当一家企业看到自己降价之后会引起另一家企业更低的定价竞争，这家企业还敢降价吗？于是现实生活与Bertrand5.1-9,,services,andmakethecitymoreattractive,stre
