数学建模正式版new

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1、企业营销管理问题的数学模型摘要本文将宏宇公司的营销管理问题抽象为规划模型采用非线性规划表述。先对宇宏公司的基本情况进行初步假设，根据计划内的意向签约量，计划外的销售量，以及企业的生产成本等建立不同目标的非线性规划模型，采用Lingo语言构造拟合函数进行求解，最终为宏宇公司制定相应的生产、销售方案。第一问，在数据处理时，我们将已经签约的销售量单独考虑，主要对意向签约量和计划外的签约量进行分析。从题中所给数据中不难看出，企业的生产成本，公司所能发放的经费以及产品的销售额均与产品的销售量有着直接的关系。于是，我们决定以销售量为基点来对企业的利润进行分析。在使公司利润达到最大的前提下，考虑公司自身

2、的生产能力，针对不同客户对不同产品的需求，以不同客户和产品种类为研究对象，采用Lingo软件直接得出最优解。第二问，营销部的收入主要来自计划外的销售额，公司发放的经费，宣传费用以及营销部向公司缴纳的费用。考虑产品的生产成本由公司支付，计划内的销售额也不经过营销部这一事实。我们决定平衡这几者之关的关系，来使营销部的利润最大。在数据处理时，根据意向外不同产品的签约概率，我们删减了题中所给的一些不必要的数据。平衡公司的生产能力和销售量之间的关系，用Lingo语言进行求解并得出优化方案。第三问，要兼顾公司和营销部二者的利益，就是要尽量在满足约束条件的基础上，使二者的利益都极大化。在第一问和第二问的

3、基础上，把两问的目标函数相加，再利用Lingo语言得出优化方案。第四问,对公司和营销部门来说,它们看重的主要是产品的利益,它们进行生产和销售的主要目的就是提高收入,从而增加利润。而客户比较关心的是产品的价格。要想做到均衡销售，就是要尽可能使客户的需求量与公司的生产量达到平衡第五问，针对营销部对于计划外销售的产品可以自行定价这一问题，我们可以在第二问的基础上，考虑实际情况制定相应的生产、销售方案-关键词营销管理23非线性规划最优化问题期望值最大化曲线拟合1问题的背景和要求随着全球经济化进程的加快，越来越多的企业意识到在激烈的国际市场竞争和复杂多变的外部环境中，要想求得生存和长远发展，就必须站

4、在全局的角度去把握未来，通过强化自身的优势，取得企业内部资源与外部环境的动态平衡。任何一个企业都面临着将产品推向市场，销售出去。一般的，企业下设营销部，企业生产的产品要通过营销部进行销售。由于企业生产能力的制约，因此需要在满足已签约的销售合同量的基础上，对意向签约量有选择的安排生产。一方面，企业会组织安排生产，完成已签约的销售合同；另一方面，企业希望营销部门尽力争取与意向签约的客户签订正式销售合同；除此之外，企业还希望销售部门努力再多销售一些产品（计划外）。对于所签约的销售合同和意向签约量（计划内），企业根据销售量向营销部发放经费（包括工资以及宣传费用等）；对于计划外销售的产品，实行承包制

5、，营销部向企业缴纳利润。产品的生产费用由企业承担，与销售有关的费用（如产品的宣传费用等）由营销部承担。2问题的重述宏宇电器公司2011年计划生产三类10种小家电，其中包括：热水壶（1。5升，1。8升，2升）、豆浆机（0。9升，1。1升，1。3升）、电饭煲（2升，2。5升，3升，3。5升）。三类小家电的年最大生产能力分别为：热水壶：5万个；豆浆机：6。5万个；电饭煲6。2万个目前，10种小家电的“已签约合同量”以及“意向签约量”见附件的表1。公司的生产成本详见附件的表2。每种小家电的宣传费用是随着销售量而变化的，详见附件的表3。23每种产品的销售额随着每单合同的订购量而变化，详见附件中的表4

6、。公司现已签约订单八个，每单的签约量见附件的表5。公司现有意向签约客户五家，每家的意向签约量见附件的表6。对于每个有签约意向的客户，可能签订订购合同量的概率见附件中的表7-表11。对于营销部销售计划外的产品，可能签订订购合同量（万个）的概率见附件中的表12。对于计划内销售的产品，企业向营销部发放的经费（万元）见附件的表13。对于计划外销售的部分，营销部向企业缴纳的利润（万元）见附件的表14。请分别按以下要求为宏宇电器公司制定相应的生产、销售方案：（1）使公司的利润达到最大；（2）使营销部的总收入极大化；（3）兼顾公司和营销部二者的利益；（4）兼顾公司、营销部的利益以及客户的需求，尽量做到均

7、衡销售；（5）公司为了调动营销部的积极性，为公司多创利润，规定对于计划外销售的产品，营销部可以自行定价。统计数据显示，自行定价后每单位产品的销售价格上涨或下降5％，则三类小家电的可能销售量相应的减少或增加10％。试确定使营销部总收入最大的定价、生产及销售方案。3基本假设及符号说明3.1基本假设1）已经签过合同的客户不会毁约2）在一定时期内，市场售价保持不变3）公司有足够的资金进行运转4）生产的产品都合格，没有不合格产品5