2007年辽宁省大连市中考数学真题试卷

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1、2007年辽宁省大连市初中毕业升学统一考试数学试题一．选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)说明：将下列各题唯一正确的答案代号填到题后的括号内。01．－8的相反数是（）。A、8B、－8C、D、02．在平面直角坐标系中，点P(－2，3)在（）。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限03．在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“＋8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作（）。A、＋2米B、－2米C、＋18米D、－18米04．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为（）

2、。ABCDO(第04题图)A、4B、3C、2D、1ABCD05．下列图形能折成正方体的是（）。A(第06题图)BCO06．如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A＝70°，则∠BOC的度数为（）。A、130°B、120°C、110°D、100°AB-23(第08题图)07．五箱苹果的质量分别为(单位：千克)：18、20、21、22、19，则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（）。A、19和20B、20和19C、20和20D、20和2108．如图，直线y＝kx＋b经过点A、B，则k的值为（）。A(第11题图)BC

3、A、3B、C、D、二．填空题(本题共7小题，每小题3分，共21分)说明：将答案直接填在题后的横线上。09．把780000用科学记数法表示为__________________。10．方程x2－2＝0的解为_________________。8m22m(第13题图)11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，sinA＝，则BC的长为___cm。12．计算：＝________________。A(第15题图)B12Oxy13．如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2的竹竿做测量工具。移动竹竿、旗杆顶端的影子恰好落

4、在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为__________m。14．钟面上分针的长是6cm，经过10分钟，分针在钟面上扫过的面积是________cm2。15．如图，A、B是双曲线的一个分支上的两点，且点B(a，b)在点A的右侧，则b的取值范围是_______________。三．解答题(本题共5小题，其中16、17题各9分，18、19、20题各10分，共48分)A(第16题图)BCDEF16．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是BE、CD5的交点。请写出图

5、中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明。(要求：写出证明过程中的重要依据)17．解方程：18．某学校为丰富大课间自由活动的内容，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么？”，整理收集到的数据，绘制成下图。(1)学校采用的调查方式是_______________；(2)求喜欢“踢毽子”的学生人数，并在下图中将“踢毽子”部分的图形补充完整；(3)该校共有800名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数。5101520人数302540350跳绳躲避球踢毽子其他(第18题图)自由活动项目19．如图，在平

6、面直角坐标系中，图形①与②关于点P成中心对称。(1)画出对称中心P，并写出点P的坐标；1(第19题图)1Oxy①②(2)将图形②向下平移4个单位，画出平移后的图形③，并判断图形③与图形①的位置关系。(直接写出结果)20．为丰富学生的校园文化生活，振兴中学举办了一次学生才艺比赛，三个年级都有男、女各一名选手进入决赛，初一年级选手编号为男1号、女1号，初二年级选手编号为男2号、女2号，初三年级选手编号为男35号、女3号。比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺。(1)用列举法说明所有可能出现搭档的结果；(2)求同一年级男、女选手

7、组成搭档的概率；(3)求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率。四．解答题(本题共3小题，其中21、22题各8分，23题7分，共23分)21．星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩，从家出发2小时到达目的地，游玩3小时后按原路以原速返回，小强离家4小时40分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强，如图，是他们离家的路程y(千米)与时间x(时)的函数图像。已知小强骑车的速度为15千米/时，妈妈驾车的速度为60千米/时。(第21题图)O25CBADx(时)y(千米)(1)小强家与游玩地的距离是多少？(2)妈妈出发多长时间与小强相遇？

8、22．某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元。若2元的奖品购买a件。(1)用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；(2)请你设计购买方案，并说明理由。23．如图①，小明在研究正方形ABCD的有关问题时