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1、中国地质大学（北京）期末考试论文专用课程名称：运筹学班号：学号：100109511姓名：王鼎霖成绩：摘要：通过多篇论文的引例，说明运筹学在交通运输方面的重大作用以及具体应用，运筹学在运输方面的概述和重大联系。关键字：运筹学交通运输概述Abstract：Throughmanypapers,operationsresearchinthecitedthemajorroleintransportation,logisticsandspecificapplicationintransportandoverviewofcontact.Keywords:logisticstr
2、ansportationoverview运筹学的思想早在古代就已经产生了。敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法，这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的说法。虽然运筹学是在现代提出的，但是它源于实际问题的数学求解，他就是解决问题用最优解的一个数学分支。运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，已达到最好的效果。而作为交通运输问题，也是运筹学非常重要的应用领域。运筹学中不只有图论这种和交通关系紧密的研究方向，还有专门的运输问题这个系统的研究方面。首先，关于图论这一个古老的但
3、又十分活跃的分支，它是网络技术的基础。图论的创始人是数学家欧拉。他发表了图论方面的第一篇论文，解决了著名的哥尼斯堡七桥难题，而后图论的理论得到了大幅度的发任课教师：何大义日期：5月29日中国地质大学（北京）期末考试论文专用课程名称：运筹学班号：学号：100109511姓名：王鼎霖成绩：展，将复杂庞大的工程系统和管理问题用图描述，可以解决很多工程设计和管理决策的最优化问题，例如，完成工程任务的时间最少，距离最短，费用最省等等。图论受到数学、工程技术及经营管理等各方面越来越广泛的重视。物流作为运输上的一个重要方面，其中的很多问题都可以参考运筹学。由于企业选择运输路线
4、或运输工具不合理而导致物流运输成本不能最小化的问题普遍存在，而运筹学却能很好的解决此问题。通过科学的方法对问题进行具体化，再建立数学模型并求解，就能找到运输成本最小的运输组合。这里有一个应用实例：已知某工业企业八年来税收收入（z）与影响因素工业增加值（x1）、职工人数（x2）、投资额（x3）、出口额（x4）资料，建立税收收入z的预测模型。数据见表1：将影响税收收入的4个影响因素数值（工业增加值、职工人数、投资额、出口额）看作4维空间中的8个点，按照上面的方法作非线性映射，通过MATLAB6.5编程计算得各样本点映射到2维空间中点的坐标（Y1、Y2），见表2。任课
5、教师：何大义日期：5月29日中国地质大学（北京）期末考试论文专用课程名称：运筹学班号：学号：100109511姓名：王鼎霖成绩：最后作线性回归得Z=4.4676+0.8244Y1+0.3221Y2统计检验量为R2=0.9530，F=50.6877，P=0.0005从检验量看出模型显著，可用于预测。模型拟合误差见表2，可以看出误差很小。从上可以看出非线性映射方法在研究多变量回归预测中的有效性，当所处理的变量结构较为复杂时，可将非线性映射解的维数增加到3或更大一些，且可对非线性映射后坐标作非线性回归，如可应用二次曲面回归拟合，一般拟合效果都理想，预测误差小。而有些时
6、候，运筹学应用在实际运输问题的时候，往往还会受到一些很大的条件约束，比如时间上的制约，这时候运筹学也可以妥善解决。研究一类受时间约束的广义运输问题,将时间约束转化为容量约束,并将该问题转化为标准的最小费用流问题进而求解.该方法能够较快地找到最优运输方案.任课教师：何大义日期：5月29日中国地质大学（北京）期末考试论文专用课程名称：运筹学班号：学号：100109511姓名：王鼎霖成绩：有两个供地A1和A2,两个需求地B1和B2.每月A1可向B1和B2供货0到3吨,A2可向B1和B2供货3到5吨;B1每月需求量为3到6吨,B2每月需求量为0到2吨,已知每月总运输量不
7、超过8吨,Ai运往Bj每吨货物费用为cij=120元(i=1,2;j=1,2),运输时间如表1,运输时间上限为20小时.求在满足需求的条件下,使每月的费用最小的运输方案。表1运输时间表(单位:小时)步骤0 构造网络(G,u,S,E,c).在G中调用最大流算法[6]找到流值为16的流f(如图2),弧上值(x,y)含义:x是弧的容量,y是当前流量.流f所需费用c(f)=360+360=720.图2 G中流值为16的流f 步骤1 构造G的容量剩余网络Gf(如图3),弧上的值是容量. 步骤2 图3上有负费用圈C=(B1,A1,B0,B1),此圈的总费用为-360,流
8、值为3.f沿圈C增流,增
