青海师范大学附属第二中学2014-2015学年高二上学期第二次月考数学试题

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1、中华资源库www.ziyuanku.com卷Ⅰ（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．,p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为()A．12πB．4πC．3πD．12π3.,是距离为6的两定点，动点M满足∣∣+∣∣=6,则M点的轨迹是（）A.椭圆B.直线C.线段D.圆4．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为AD的中点，O为侧面A

2、A1B1B的中心，P为棱CC1上任意一点，则异面直线OP与BM所成的角等于（）A．90°B.60°C.45°D.30°5．直线ax+by+b－a＝0与圆x2+y2－x－2＝0的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．与a,b的取值有关6、已知正方形的顶点为椭圆的焦点，顶点在椭圆上，则此椭圆的离心率为()A．B．C．D．7、已知圆C与直线及都相切，圆心在直线上，则圆C的方程（）A.B.C.D.8、已知点、直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是（）中华资源库www.ziyuanku.comA、或B、或C、D、9．P是ΔABC所在平面α外的一点，P到ΔABC三边的

3、距离相等，PO⊥于O，O在ΔABC内，则O是ΔABC的（）A．外心B.内心C.垂心D.重心10.直线l1：x＋3y-7＝0、l2：kx-y-2＝0与x轴、y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则k等于()A．－3B．3C．－6D．611.已知直线、、与平面、，给出下列四个命题：①若m∥，n∥，则m∥n②若m⊥a，m∥b，则a⊥b③若m∥a，n∥a，则m∥n④若m⊥b，a⊥b，则m∥a或ma其中假命题是（）．A．①B．②C．③D．④12.若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围（）．A．B．C．D．卷Ⅱ（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．过

4、点(－6，4)，且与直线垂直的直线方程是__________．14．圆台的较小底面半径为，母线长为，一条母线和底面的一条半径有交点且成,则圆台的侧面积为____________.15．已知长方形ABCD，AB＝4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为______．16．半径为的球在一个圆锥内部，它的轴截面是一个正三角形与其内切圆，则圆锥的全面积与球面面积的比是三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（10分）已知:且.设函数在内是减函数;曲线中华资源库www.ziyuanku.com与x轴交于不同的两点.若为

5、真,为假,求a的范围.18．(12分)求与x轴相切，圆心C在直线3x－y＝0上，且截直线x－y＝0得的弦长为2的圆的方程．AEBPCDF19．(12分)如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，，分别是的中点．(1)求证：；(2)在平面内求一点，使平面，并证明你的结论；(3)求与平面所成角的正弦值．20．（12分）已知直线(a-2)y-(3a-1)x+1=0,（1）求证无论a为何值，直线总经过第一象限（2）为使这条直线不经过第二象限，求a的取值范围中华资源库www.ziyuanku.com22.（12分）如图，椭圆上的点M与椭圆右焦点F1的连线MF1与x轴垂直，且OM（O是坐标原

6、点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．（1）求椭圆的离心率；（2）F2是椭圆的左焦点，C是椭圆上的任一点，证明：∠F1CF2≤；（3）过F1且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若△PF2Q的面积是20，求此时椭圆的方程．中华资源库www.ziyuanku.com中华资源库www.ziyuanku.com中华资源库www.ziyuanku.com中华资源库www.ziyuanku.com