数值分析实验一解线性方程组的消元法

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1、佛山科学技术学院实验报告课程名称数值分析实验项目解线性方程组的消元法专业班级姓名学号指导教师成绩日期一.实验目的1、掌握程序的录入和matlab的使用和操作；2、了解影响线性方程组解的精度的因素——方法与问题的性态。3、学会Matlab提供的“”的求解线性方程组。二.实验要求1、按照题目要求完成实验内容；2、写出相应的Matlab程序；3、给出实验结果(可以用表格展示实验结果)；4、分析和讨论实验结果并提出可能的优化实验。5、写出实验报告。三.实验步骤1、用调试好的程序解决如下问题：用Gauss列主元素消去法求的解，其中a)，解:首先>>A=[1-12-1

2、;2-23-3;1110;1-143];>>b=[-8-20-24]';再由Gauss列主元素消去法输入[xdetindex]=Gauss(A,b)得x=-7.00003.00002.00002.0000最后得x=(-7.00003.00002.00002.0000)’b)，解:首先>>A=[2.0000-2.00003.0000-3.0000;0.50002.0000-0.50001.5000;0.500002.50004.5000;0.500000.2000-0.4000];>>b=[-14644]';再由Gauss列主元素消去法输入[xdetindex

3、]=Gauss(A,b)得:X=25.1613-16.6129-22.129010.3871最后得到：x=(25.1613-16.6129-22.129010.3871)’2、调用matlab中的“”解上述算例解：a)在上述1操作后由x=ab得x=(-7.00003.00002.00002.0000)’b)同理由x=ab得x=(25.1613-16.6129-22.129010.3871)’3、分别用上述程序和matlab中的“”求线性方程组当时的数值解，求解精度为解：当n=10时，%用函数hilb(n)产生矩阵HH=hilb(10);b=1:10;

4、b=b';x=Hbsprintf('%.8f',x)得到：-1000.0531417698014.48736879-2328573.8114600023304119.63900931-121084912.05717494359469840.20744729-632329125.60931063651135750.77814412-362324944.3629806084065880.81127939当n=20时，H=hilb(20);b=1:n;b=b';x=Hbsprintf('%.8ft',x)得到:-5496.90826678744952.9

5、2282104-24014465.65711069311289655.61611468-1862367427.377285504168798626.991455108820832828.48959540-76086257686.96904000189177306613.01007000-221654283869.75812000145321340241.47781000-215291605101.56024000406559902000.22144000-155076143081.51511000-468652323929.45703000537668585

6、562.0781200027477567610.47803500-351461886109.69922000210995747353.98444000-40393197950.64093000当n=30时，H=hilb(30);b=1:n;b=b';x=Hbsprintf('%.8ft',x)得到:-5050.62244225756876.28905869-27359081.51972580410137712.45961374-3079299480.3547935012120428568.38480400-21572953484.71728500-621

7、3018487.8806953099247086352.92204300-188387895496.77945000214804595561.89969000-237229669536.75058000140244632694.08737000180472172582.17938000-317315617802.93359000194669714716.10583000-184406434572.7258300054392690982.7091670066504419441.9226610098392760673.8466340049274650233.72

8、616600-228284592092.874630