模型建立于蚁群算法

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1、确定型模型的建立1、模型的基本假设与前提①模型中包含一个回收中心和多个回收客户点，每辆车都由回收中心出发，经由各个客户点完成回收任务后，再次回到回收中心。②回收中心的容量没有限制。③每个回收客户点的回收量已知。④回收中心同各回收客户点相对位置坐标己知，且路径长度对称。⑤每个回收客户点仅被一辆车服务一次。⑥每辆车的载重能力和总容积限制已知，单个回收客户点的回收量不能超出单车载重能力和容积约束的1/2。⑦对于每一辆车，只有当其路径上所有回收量大于最小载重量和最小容积时才能出车。⑧每辆车每次任务的总行驶里程不

2、能超过车辆允许最大行驶距离。⑨回收的货物可以混装。⑩单位运输成本同运输距离呈线性关系。2、模型参数及变量定义P:所有节点集合，P={i}，i=0表示回收中心，i=1，2，…，n表示回收客户点S:回收客户点集合，且P=SU{0}V:所有车辆集合，V={k}，k=1，2，…，mD:各节点间距离矩阵，D=:各节点间距离，且,,:第k辆车的固定成本，即增加一辆车所产生的费用：第k两车的单位距离费用：第k辆车的额定最大载重量：第k辆车的额定最小载重量：第k辆车的额定最大容积：第k辆车的额定最小容积：第k辆车允许的

3、最大行驶距离：第i个回收客户点出货物的总重量：第i个客户点处货物的总体积：0-1变量，当第k辆车从i至j进行回收时，值为1，否则为0：0-1变量，当第k辆车服务第i个回收客户点时，值为1，否则为0（3）目标函数（1）(4)约束条件n=3,m=2（2）（3）（4）（5）(6)(7)(8)(9)（10）(11)目标函数（1）表示车辆使用、运行成本最小；约束条件（2）保证每个客户点均被服务；（3）、（4）保证驶入和驶出某个客户点的车辆为同一辆，保证每个节点仅被服务一次；（5）、（6）为车辆最大、最小载重限制；

4、（7）、（8）为车辆最大、最小容积约束；（9）为车辆最大行驶距离约束；（10）、（11）为变量、取值。不确定型模型的建立1、模型的基本假设与前提①模型中包含一个回收中心和多个回收客户点，每辆车都由回收中心出发，经由各个客户点完成回收任务后，再次回到回收中心。②回收中心的容量没有限制。③每个回收客户点回收物品的重量和体积均为随机变量，且服从的分布己知。④回收中心同各回收客户点相对位置坐标己知，且路径长度对称。⑤每个回收客户点仅被一辆车服务一次。⑥每辆车的载重能力和总容积限制已知，允许单个回收客户点的回收量

5、在一定置信水平下满足单车辆的载重能力和容积限制。⑦对于每一辆车，只有当其路径上所有回收量大于最小载重量和最小容积时才能出车。⑧允许每辆车每次任务的总行驶里程在一定置信水平下满足车辆允许最大行驶距离。⑨单位运输成本同运输距离呈线性关系，回收的货物可以混装。2、模型参数及变量定义P:所有节点集合，P={i}，i=0表示回收中心，i=1，2，…，n表示回收客户点S:回收客户点集合，且P=SU{0}V:所有车辆集合，V={k}，k=1，2，…，mD:各节点间距离矩阵，D=:各节点间距离，且,,:第k辆车的固定成

6、本，即增加一辆车所产生的费用：第k两车的单位距离费用：第k辆车的额定最大载重量：第k辆车的额定最小载重量：第k辆车的额定最大容积：第k辆车的额定最小容积：第k辆车允许的最大行驶距离：第i个回收客户点出货物的总重量：第i个客户点处货物的总体积：0-1变量，当第k辆车从i至j进行回收时，值为1，否则为0：0-1变量，当第k辆车服务第i个回收客户点时，值为1，否则为0:目标函数的置信水平:单车辆载重能力约束置信水平:单车辆容量约束置信水平:单车辆总行驶里程约束置信水平:目标函数在置信水平为刀时所取的最小值Pr

7、{.}:{.}中事件成立的概率(3)构建需求不确定情况下车辆配置及路径优化问题的机会约束模型:目标函数:（1）约束条件:（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）目标函数(1)表示目标函数(车辆使用、运行成本最小，同时使车辆回收货物小于/大于车辆额定载重/容积时)在置信水平为厂时所取的最小值;约束条件(2)表示目标函数取得最小值的概率应不小于置信水平;约束条件(3)保证每个客户点均被服务，且每辆车均从回收中心出发;(4)(5)保证驶入和驶出某一客户点的车辆为同一辆，保证每个节点仅被服务一次

8、;(6)表示满足单车辆载重限制的概率应不小于置信水平;(7)表示满足车辆容量限制的概率应大于置信水平;（8）表示车辆最大行驶路程约束的概率应大于置信水平;(9)(10)为变量、取值。蚁群算法1、觅食示意图2、蚂蚁觅食原理如图所示,设A是巢穴,E是食物源,HC为一障隘物.由于障随物存在,蚂蚁只能经由H或C由A到达E,或由E到达A.设每个时间单位有30只蚂蚁由A到达B,有30只蚂蚁由E到达D点,蚂蚁过后留下的激素物质量(以下我们称之为信息)为1