理论力学_典型考题（静动部分）课件

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1、一、基本概念二、力系等效与简化三、受力分析四、平衡问题五、摩擦平衡静力学习题练习1考题1：正方体边长为a。图中三个力位置如图，大小皆为F，G,H分别为DO和EO的中点。1）求力系的主矢。2）求各力对x轴之矩的和。3）对各力顶点O之合力矩。4）哪两个力构成力偶？求出力偶矩。OCBDEHG一、基本概念：力与力矩、力偶，主矢与主矩力的投影与力矩、力偶、主矩的矢量计算（r×F）2相加，得力系主矢FR=-F(i+j+k)/2)对x的轴之矩有两种做法，可以运用矢量叉乘的方法，也可以用力臂与力相乘的方法。此处用第二种方法更简单。FAB的力臂为/2，对x轴力矩沿x轴的正向。FCO的力臂为0FGH的力臂为/4

2、，对x轴力矩沿x轴的负向。OCBDEHGFAB=F(-j+k)/FCO=-F(i+j+k)/FGH=F(j-k)/解:先求出各个力的矢量表达式3Mx=(/2-/4).F=/4F对x轴的力矩：3）对O的主矩：MO=r×F4）FAB，FGH构成力偶，力偶矩等于MO。OCBDEHG4拓展1）大小为KN的力F由A（1,0,0）指向B（1,1,2）点，求力F对O原点的力矩。2)求F对O点及AB轴的力矩。(右中图)cbaβOaABCDEHI3)左图，正方体边长a=0.1m，BCHE面上作用力矩为M=10N.m的力偶，求力系的主矢和对O的主矩。567二、力系等效与简化：1、力线平移定理3、平行力系的中心

3、，物体的重心及均质物体的形心2、空间力系向一点简化的过程：汇交力系＋力偶系主矢　　　主矩8解：先向A点简化。∑MA=Psinө.a-Pcosө.2a-M=-223.2(N.m)故向A点简化,得到与P力矢量相同的力，力偶矩为-223.2N.MMp进一步简化。即要求力平移到一定位置，使之对A的力矩等于MA。223.2/200=1.116(m)即力平移到距离A点1.116m位置处，如图所示。2aөaBA1.116mPP2aөaMBAP考题2如图，a=50cm，θ=300,P=200N,M大小为100N.m。求力系向A点简化的结果，以及力系简化的最终结果。9拓展：RDB100N400N100NCA

4、1)图示力和力偶可用一等效力来代替，且此等效力的作用线恰好通过B，求角度的值为（）。F1OF23003002)半径为R的轻质刚性圆板受到两根无质量刚性杆的约束，如图所示。F1作用在圆盘边缘沿水平方向，F2沿铅垂方向，系统平衡。求F1，F2大小关系。101）常见理想约束1.柔索2.光滑支撑面3.光滑圆柱铰链约束4.光滑球形铰链5.链杆6.固定端2）画受力图的步骤：取分离体；画主动力；画约束反力。三、受力分析：约束，受力分析图11考题4M大小为10kN.m，求D点的受力。∑M=0,FA=FB=10/(cos450)=（kN）M1m1m0.8m0.8mE1、研究AB杆件FAFB2、研究BC杆件∑

5、ME=0,FC故D处支座对CD杆的约束力水平向左，大小10kN。（kN）12考题5作出图中AB，BC和ACD三个杆件及整体的受力图13142)如左图。求B点受力。拓展：1)作出受力图。？1、研究整体的平衡：2、研究BDE的平衡：15四、平衡问题：力系平衡、物系平衡从简单入手。16ө2L2LL2LPABCDEqM4L解：研究ED。∑Fx=0,FDx-Pcos600=0,FDx=2.5(kN)∑Fy=0,FDy+FE-Psin600=0考题6已知：P=5KN,q=4KN/m,θ=600,L＝1m，M=2kN/m。求：A点约束力。өLPDE4LFEFDyFDx∑MP(F)=0,-FDy.L+FE.

6、L=0,FE=FDy=P/2sin600=2.165(kN)17ө2L2LL2LPABCDEqM4L以BD为研究对象。∑MB(F)=0-4Lq.2L+FCy.2L-F’Dy.4L=0,FCy=16+5sin600=20.33(kN)DqFCyF’DyF’Dx18取ABD为研究对象。∑Fx=0,FAx-F’Dx=0,FAx=2.5(kN)∑Fy=0,FAy-F’Dy+FCy-4qL=0FAy=-F’Dy=-2.165(kN)∑MA(F)=0MA-M-F’Dy.4L+F’Dx.4L-4qL.2L+FCy.2L=0MA=-8(kN.m)ө2L2LL2LPABCDEqM4LABqMFAxMAF’Dy

7、F’DxFAyFCy19考题7已知：力F作用在CD中点E处，F=8KN,q=4KN/m,杆重不计。求：A点约束力。FDyFDx解：先取CD及BCD为研究对象。对CD，∑MC=0FDx.2+FDy.2-F.1=0对BCD，∑MB=0,FDx.2+FDy.4-F.3-q.4/3=0450CDEFFCyFCx4502mBCDqEFFDyFDxD4502mABCq2m1mEFFByFBx20MAFAyFAx4502m