2009数学建模论文new

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1、制动器试验台的控制方法研究摘要本论文讨论的目的是利用控制台研究分析汽车的行车制动器综合性能。由于车辆设计过程中条件的限制，无法对制动器实施路测，于是用制动器试验台来仿真模拟实现整个路测的过程。该试验要求试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致。为了达到这个目的，我们需要对试验台进行驱动电流调节，以保证试验台主轴与飞轮组等刚性设备产生的机械惯量与汽车车轮在路测时拥有的转动惯量相同。本论文首先根据机械动力学的相关知识，提出了仿真试验中待测车轮转动惯量与给定试验台主设备（主轮与飞轮组）的机械惯量的具体计算方法。并利用

2、该方法结合题目一二给出的条件进行了相关计算。关于试验台驱动电流的确定与控制，本文利用试验台模拟的等效转动惯量和驱动电流产生的转动惯量、试验台机械惯量的关系，扭矩与转动惯量之间的关系，以及驱动电流与其转动扭矩之间的关系等，构造出了一种实时确定驱动电流的数学模型。并利用该模型对题目三给出的一个理想情况下的路测过程进行了驱动电流的取定。问题四要求利用试验数据来评价相应电流控制方法的优劣。本文主要采用的是计算能量误差的大小。路试时消耗的制动器能量，用理想状态的能量守恒来计算，试验台上的制动器能量消耗则通过对过程的离散化，累积各小段能量耗损获

3、得。在问题五和六中，本文相继提出了两种电流的控制方法。第一个是基于速度控制的思想，即通过实时调节电流的大小，以保证试验台主轴的转速与理想路测情况下车轮的转速尽可能相同。针对该模型，本文设计了一个随机模拟试验。通过对该试验数据的分析，可知该模型制动器耗能偏差小，但电流控制不稳定。改进的模型应用了电流修正法。对下一个时刻电流的确定通过电流变化的一阶和二阶偏差进行修正。这样有力的保证了模型的收敛性，同时通过试验仿真知，该模型下的能量偏差较小，是一种比较理想的控制方法。总之，本文通过力学和能量物理中相关的知识，从仿真的角度建立了试验台驱动电

4、流确定与控制模型，同时，也给出了评价控制方法优劣的一个可行性方法。并在评价标准下，对题目给出试验数据以及所建模型都一一进行了评价。关键字：制动试验台等效转动惯量机械惯量驱动电流扭矩能量15一、问题的重述与分析汽车的行车制动器（简称制动器）联接在车轮上，其作用是在行驶时使车辆减速或者停止。制动器的设计是车辆设计中最重要的环节之一，直接影响着人身和车辆的安全。为了检测制动器的综合性能，需要在各种不同情况下进行大量路试。但，车辆设计阶段无法路试，只能在专门的制动器试验台上做模拟试验。原则是试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过

5、程尽可能一致。通常试验台仅安装、试验单轮制动器。被试验的制动器安装在主轴的一端，当制动器工作时会使主轴减速。试验台工作时，电动机拖动主轴和飞轮旋转，达到与设定的车速相当的转速(模拟实验中，可认为主轴的角速度与车轮的角速度始终一致)后电动机断电同时施加制动，当满足设定的结束条件时就完成一次制动。路试车辆的指定车轮在制动时承受载荷。将这个载荷在车辆平动时具有的能量（忽略车轮自身转动具有的能量）等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量，对应试验中等效转动惯量。试验台上的主轴等不可拆卸机构的惯量称为基础惯量。飞轮组使用时根据需要

6、选择几个飞轮固定到主轴上，这些飞轮的惯量和再加上基础惯量称为机械惯量。例，假设有4个飞轮，其单个惯量分别是：10、20、40、80kg·m2，基础惯量为10kg·m2，则可以组成10，20，30，…，160kg·m2的16种数值的机械惯量。但对于等效的转动惯量为45.7kg·m2的情况，就不能精确地用机械惯量模拟试验。一种解决方法是：把机械惯量设定为40kg·m2，然后在制动过程中，让电动机在一定规律的电流控制下参与工作，补偿由于机械惯量不足而缺少的能量。一般假设试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比（本题中比例系数取为1

7、.5A/N·m）；且试验台工作时主轴的瞬时转速与瞬时扭矩是可观测的离散量。由于制动器性能的复杂性，电动机驱动电流与时间之间的精确关系是很难得到的。工程实际中常用的计算机控制方法是：把整个制动时间离散化为许多小的时间段，比如10ms为一段，然后根据前面时间段观测到的瞬时转速与/或瞬时扭矩，设计出本时段驱动电流的值，这个过程逐次进行，直至完成制动。评价控制方法优劣的一个重要数量指标是能量误差的大小，该能量误差是指所设计的路试时的制动器与相对应的实验台上制动器在制动过程中消耗的能量之差。通常不考虑观测误差、随机误差和连续问题离散化所产生的

8、误差。本文研究的问题为：1.设车辆单个前轮的滚动半径为0.286m，制动时承受的载荷为6230N，求等效的转动惯量。2.飞轮组由3个外直径1m、内直径0.2m的环形钢制飞轮组成，厚度分别为0.0392m、0.0784m、0.1568m