高考冲刺——用能量的观点分析力学问题

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1、高考冲刺——用能量的观点分析力学问题审稿：李井军　　　责编：代洪【高考展望】　　本专题主要讨论利用功能的关系和能量守恒定律分析问题的方法。功能的关系和能量守恒定律是自然界中适用范围非常广泛的物理规律，是高中物理的主干和重点知识，从能量角度分析处理物理问题是高中物理中处理物理问题的重要方法，也是历年高考热点。功和能量的转换关系不仅为解决力学问题开辟了一条重要途径，能量的观点、寻找守恒量的方法同时也是分析、解决电学、热学问题的重要方法。历年高考试卷中的综合问题均与功、能知识有关，并且还往往综合牛顿运动定律、圆周运动以及电场、磁场、电磁感应等知识点，这类问题过

2、程多样复杂，信息容量大，综合程度高，难度大。　　动能定理和机械能守恒定律是本专题知识的重点。在对本专题知识的复习中，应在物理过程和物理情景分析的基础上，分析清楚物体的受力情况和做功情况，恰当地选取研究对象和研究过程，准确地选用适用规律。【知识升华】　　　　　知识点一、汽车的两种启动过程1、汽车以恒定功率启动过程　　汽车保持功率不变，它运动中的各个量（牵引力、加速度、速度）的变化情况可用下面动态过程的简单方框图表示：　　　　　　　　　　　所以汽车达到最大速度时，a=0，此时，　　汽车以恒定功率启动过程的v-t图像如图所示：　　　　　　　　　　　　　　　2、

3、汽车从静止开始匀加速启动过程　　汽车以恒定加速度启动后的各个量（牵引功率、牵引力、加速度、速度）的变化如下方框图所示：　　　　　　　　　　　　　所以v在达到最大值之前已经历了两个过程：匀加速运动和加速度逐渐减小的变加速运动。汽车以恒定功率启动过程的v-t图像如图所示：　　　　　　　　　　　　　　　知识点二、功能关系的总结　　做功的过程就是能量转化的过程，功是能量转化的量度，功和能的关系有以下几种具体体现：1．动能定理　　外力对物体做功的代数和等于物体动能增量，数学表达式为：WF=mv22-mv12　　(1)动能定理中“外力”指作用在物体上包含重力在内的

4、所有外力，如弹力、摩擦力、电场力、磁场力、万有引力。　　(2)用动能定理求变力做的功：在某些问题中由于力F大小的变化或方向变化，所以不能直接由求出变力F做功的值，此时可由其做功的结果——动能的变化来求变力F所做的功。　　(3)在用动能定理解题时，如果物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的分过程(如加速、减速的过程)，此时，可以分段考虑，也可对全程考虑，如能对整个过程列式则可能使问题简化。在把各个力的功代入公式：W1＋W2＋…＋Wn＝mv末2－mv初2时，要把它们的数值连同符号代入，解题时要分清各过程中各个力做功的情况。2．重力做功与重力势能改变的关

5、系　　（1）重力做功特点：重力做功与路径无关，只与始末位置高度差有关。　　（2）重力做功大小：WG=mgh，h为始末位置高度差，若物体从高处下落，重力做正功，反之，物体克服重力做功。　　（3）重力做功不引起物体机械能变化。3．重力以外的力对物体做功与其机械能变化的关系　　根据机械能守恒定律，当重力以外的力不做功，物体（或系统）的机械能守恒。显然，当重力以外的力做功不为零时，物体（或系统）的机械能要发生改变。重力以外的力做正功，物体（或系统）的机械能增加，重力以外的力做负功，物体（或系统）的机械能减少，且重力以外的力做多少功，物体（或系统）的机械能就改变

6、多少。即重力以外的力做功的过程，就是机械能和其他形式的能相互转化的过程，在这一过程中，重力以外的力做的功是机械能改变的量度，即WG外=E2-E1。　　4．作用于系统的滑动摩擦力和系统内物体间相对滑动的位移的乘积，在数值上等于系统内能的增量．即“摩擦生热”：Q＝F滑·s相对，所以，F滑·s相对量度了机械能转化为内能的多少。可见，静摩擦力即使对物体做功，由于相对位移为零而没有内能产生。知识点三、机械能守恒定律　　在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，机械能的总量不变，这就是机械能守恒定律。　　EK1＋EP1=EK2＋EP2　　或ΔEK＋

7、ΔEP=0【典型例题】　　1.质量为500t的机车以恒定的功率由静止出发，经5min行驶2.25km，速度达到最大值54km/h，设阻力恒定且取g=10m/s2。问：　　（1）机车的功率P多大？　　（2）机车的速度为36km/h时机车的加速度a多大？　　解析：（1）以机车为研究对象，机车从静止出发至达速度最大值过程，根据W=ΔEk，有　　　　　P·t－Ff·s=mvm2①　　　　　当机车达到最大速度时，F=Ff，所以　　　　　P=F·vm=Ff·vm②　　　　　联立①②两式有。　　（2）由可求出机车受到的阻力Ff=2.5×104N　　　　　当机车速度v=

8、36km/h时机车的牵引力　　　　　根据F合=ma可得机车v=36km/h时的加