信息与计算科学毕业设计（论文）：反对称矩阵的性质及应用

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1、本科毕业论文论文题目：反对称矩阵的性质及应用学生姓名：200800820244学号：***专业：信息与计算科学指导教师：肖新玲学院：数学科学学院2012年5月20日毕业论文（设计）内容介绍论文（设计）题目反对称矩阵的性质及应用选题时间2011.11完成时间2012.5论文（设计）字数6530关键词反对称矩阵；性质；秩；特征值论文（设计）题目的来源、理论和实践意义：反对称矩阵是矩阵论中经常用到的特殊矩阵，在高等代数和线性代数中占有重要的地位。学习反对称矩阵有助于更全面地掌握矩阵的相关知识，有助于对高等代数、线性代数和其它后继课程的学习研究。论文（设计）的主要内容及创新点：本文主要描述反对称矩阵

2、的定义，研究反对称矩阵的性质及应用.包括反对称矩阵的基本性质，反对称矩阵秩的性质，特征值及特征向量的性质以及反对称矩阵在求矩阵特征值及秩，线性变换和欧式空间问题中的应用等。本文中例子的分析及归纳出的注意事项和小结即是本文的创新点附：论文（设计）本人签名：年月日目录中文摘要：1英文摘要11.引言22．反对称矩阵的基本性质22.1反对称矩阵的定义22.2反对称矩阵的基本性质及证明32.3基本性质的应用举例63.反对称矩阵秩的性质83.1反对称矩阵的秩的性质及证明83.2秩的性质的应用举例94.反对称矩阵特征值的性质104.1反对称矩阵特征值的性质及证明104.2特征值性质的应用举例105.反对称

3、矩阵在欧式空间线性变换上的应用举例116.总结11参考文献12反对称矩阵的性质及应用摘要：矩阵是高等数学中一个极其重要的概念并且有广泛的应用，如线性方程组的一些重要性质反映在它的系数矩阵和增广矩阵的性质上，并且解方程组的过程也表现为变换这些矩阵的过程.这就使矩阵成为线性代数的一个主要研究对象.作为矩阵的一种特殊类型，反对称矩阵有很多特殊性质，是研究线性空间和线性变换问题的有利工具。本文主要描述反对称矩阵的定义，研究反对称矩阵的性质及应用.包括反对称矩阵的基本性质，反对称矩阵秩的性质，特征值的性质以及反对称矩阵在求矩阵特征值及秩，线性变换和欧式空间问题中的应用等.关键词：反对称矩阵；性质；秩；

4、特征值Abstract:Matrixisaveryimportantconceptsinhighermathematicsanditsapplicationisextensive,suchassomeimportantpropertiesoflinearequationsisreflectedinthenatureofitscoefficientmatrixandaugmentedmatrix,andtheprocessofsolutionofequationsistotheprocessoftransformthesematrices,whichmakesthematrixbecomeam

5、ainobjectofstudyoflinearalgebra.asaspecialtypeofmatrix,antisymmetricmatrixhasalotofthespecialnaturewhichmakesitbecomeapowerfultoolinstudyproblemofthelinearspaceandlineartransformation.Thearticlemainlyelaboratesthedefinitionsofantisymmetricmatrixanddiscussespropertiesandapplicationsofit,includingthe

6、basicpropertiesofantisymmetricmatrices,thepropertiesofantisymmetricmatrixrank,thepropertiesofcharacteristicvalue,andtheapplicationsofantisymmetricmatrixinthesolutionofmatrixeigenvalueandrankofmatrix,lineartransformationsandEuclideanspaceproblemsetc.Keywords:Antisymmetricmatrix;Nature;Rank;Character

7、isticvalue121.引言反对称矩阵是矩阵论中经常用到的特殊矩阵，在高等代数和线性代数中占有重要的地位。学习反对称矩阵有助于更全面地掌握矩阵的相关知识，有助于对高等代数、线性代数和其它后继课程的学习研究，也为读者系统地学习矩阵论提供参考。反对称矩阵在高等代数和线性代数中占有很重要的地位，因此，很多学者都对反对称矩阵做了比较深入的研究。如张海山在《反对称矩阵的若干性质》一文中，详细地介绍了反对称矩阵的基本