沈阳理工大学 高等数学e2课程教学大纲

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1、《高等数学E2》课程教学大纲课程代码：090011010课程英文名称：AdvancedMathematicsE2课程总学时：64讲课：64实验：0上机：0适用专业：经济管理学院各专业（国际贸易专业除外）大纲编写（修订）时间：2010.7一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标高等数学是全国各高校经济管理类专业必开设的一门主要的公共基础课，是期末考试科目之一，也是经济管理类专业研究生入学考试全国统考课之一，更是社会所需要的高级经济及管理人才必备的数学素养之一。通过这门课程的学习，学生将能系统地学习到定积分、多元函数微分学、二重积分、

2、级数、常微分方程、差分方程的基础知识，基本理论和基本的计算方法及应用，这些知识将逐步被应用于后继课的学习中。（二）知识、能力及技能方面的基本要求1.基本知识：通过本科程的学习，使学生掌握：定积分、多元函数极限、连续、偏导数、全微分、二重积分、级数的收敛与发散、微分方程、差分方程等概念；定积分、多元函数偏导数、全微分、极值、二重积分的计算法；数项级数敛散性的判别法，幂级数收敛域的求法，函数展开成幂级数的间接展开法；一阶微分方程的解法，二阶常系数齐次线性微分方程的解法；一阶常系数线性差分方程的解法。2.基本能力：培养学生抽象思维的能力及

3、逻辑推理的能力、基本运算能力、分析和解决实际问题的能力。3.基本技能:掌握高等数学的基本运算技能；掌握运用matlab等工具进行具有一定难度和复杂度的高等数学运算技能。（三）实施说明1．教学方法：课堂讲授中要重点对基本概念、基本方法和解题思路的讲解；采用启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；引导和鼓励学生通过实践和自学获取知识，培养学生的自学能力；增加讨论课，调动学生学习的主观能动性。讲课要联系实际并注重培养学生的创新能力。2．教学手段：本课程属于理论基础课，在教学中主要以理论讲解为主，辅以适当的课堂练习，帮助同学

4、更好的理解基本概念及基本方法，以确保在有限的学时内，全面、高质量地完成课程教学任务。（四）对先修课的要求高等数学E1（五）对习题课、实践环节的要求1．至少两章安排一次习题课。2．习题课的教学内容要配合主讲课程的教学进度，由老师和同学们在课堂上通过讲、练结合的方式进行。主讲教师通过批改学生的作业，将作业情况反馈给学生，要补充有一定难度和综合度的练习题，以拓宽同学们的思路。（六）课程考核方式1．考核方式：考试2．考核目标：在考核学生对高等数学的基本知识、基本技能、基本能力的基础上，重点考核学生的分析能力及理论与实际的结合能力。3．成绩构

5、成：本课程的总成绩主要由三部分组成：平时成绩（包括作业情况、出勤情况等）占10%，期中成绩占10%，期末考试成绩占80%。（七）参考书目《微积分》，苏德矿、金蒙伟主编，高等教育出版社，2004。《微积分》，赵树嫄编，中国人民大学出版社，2007。《高等数学》（上册），同济大学应用数学系主编，高等教育出版版，2006。二、中文摘要本课程是经济管理学院各专业学生必修的一门主干基础理论课程。通过该课程的学习，使学生获得微分学、积分学、无穷级数、空间解析几何、微分方程的基本知识，基本概念、基本理论；培养一定的逻辑思维能力、空间想象能力和计算

6、能力，为学习后继课程和伴随科学发展进一步扩大数学知识打下较好的基础。三、课程学时分配表序号教学内容学时讲课实验上机1定积分及其应用14141.1定积分的概念与性质21.2微积分基本定理21.3定积分的换元积分法与分部积分法41.4定积分的应用21.5反常积分21.6习题课22多元函数微分学14142.1空间解析几何简介22.2多元函数的极限与连续性22.3偏导数与全微分42.4复合函数的微分法22.5隐函数的偏导数22.6多元函数的极值23二重积分883.1二重积分的概念23.2二重积分的计算43.3习题课24级数16164.1数项

7、级数的基本概念与性质24.2正项级数收敛性的判别法44.3一般项级数24.4幂级数44.5函数的幂级数展开24.6习题课25微分方程与差分方程12125.1微分方程的基本概念25.2一阶微分方程25.3二阶常系数线性微分方程45.4差分及差分方程的基本概念及一阶常系数线性差分方程25.5习题课2合计6464四、教学内容及基本要求第1部分定积分及其应用总学时(单位：学时):14讲课:14实验:0上机:0第1.1部分定积分的概念与性质（讲课2学时）具体内容:1)理解定积分的概念；2)理解定积分的性质；3)理解定积分的几何意义。重点:定积

8、分的概念与性质。难点:定积分概念的理解。习题:与定积分的性质有关的题目。第1.2部分微积分基本定理（讲课2学时）具体内容:1)掌握有关积分上限函数的求导问题；2)掌握牛顿—莱布尼茨公式。重点:积分上限函数的求导；用牛顿—莱布尼茨公式计