创新题目技能练——统计、统计案例

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1、创新题目技能练——统计、统计案例A组　专项基础训练(时间：35分钟，满分：57分)一、选择题(每小题5分，共20分)1．从2012名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2012人中剔除12人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2012人中，每人入选的概率(　　)A．不全相等B．均不相等C．都相等，且为D．都相等，且为答案　C解析　在各种抽样中，不管是否剔除个体，也不管抽取的先后顺序，每个个体被抽到的可能性都是相等的，这是各种抽样的一个特点，也说明了抽样的公平性．故本题包括被剔除的12人在内，每人入选的概率是相等

2、的，都是＝.2.右图是根据某校10位高一同学的身高(单位：cm)画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学身高的中位数是(　　)A．161cmB．162cmC．163cmD．164cm答案　B解析　由给定的茎叶图可知，这10位同学身高的中位数为＝162(cm)．3．已知数组(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x10，y10)满足线性回归方程＝x＋，则“(x0，y0)满足线性回归方程＝x＋”是“x0＝，y0＝”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既

3、不充分也不必要条件答案　B解析　x0，y0为这10组数据的平均值，根据公式计算线性回归方程＝x＋的以后，再根据＝－(，为样本平均值)求得.因此(，)一定满足线性回归方程，但满足线性回归方程的除了(，)外，可能还有其他样本点．4．在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为(　　)A．32B．0.2C．40D．0.25答案　A解析　由频率分布直方图的性质，可设中间一组的频率为x，则x＋4x＝1，∴x＝0.2，故中间一组的频数为160×0.2＝32，选A.二、填空题(每小题5

4、分，共15分)5.某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是________．答案　1解析　当x≥4时，＝≠91，∴x<4，则＝91，∴x＝1.6．甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为________和________．答案　24　23解析　甲＝×(

5、19＋18＋20＋21＋23＋22＋20＋31＋31＋35)＝24.乙＝×(19＋17＋11＋21＋24＋22＋24＋30＋32＋30)＝23.7．如图所示是某公司(员工总人数300人)2012年员工年薪情况的频率分布直方图，由此可知，员工中年薪在2.4万元～2.6万元之间的共有________人．答案　72解析　由所给图形，可知员工中年薪在2.4万元～2.6万元之间的频率为1－(0.02＋0.08＋0.08＋0.10＋0.10)×2＝0.24，所以员工中年薪在2.4万元～2.6万元之间的共有300×0.24＝72(人)．三、解答题(共22分)8．(10分)某个体

6、服装店经营某种服装，一周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装的件数x之间的一组数据如下：x3456789y66697381899091已知：x＝280，y＝45309，xiyi＝3487.(1)求，；(2)判断纯利润y与每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出线性回归方程．解　(1)＝(3＋4＋5＋6＋7＋8＋9)＝6，＝(66＋69＋73＋81＋89＋90＋91)≈79.86.(2)根据已知x＝280，y＝45309，xiyi＝3487，得相关系数r＝≈0.973.由于0.973>0.75，所以纯利润y与每天销售件数x之间具有显著的线性相关关系．利用

7、已知数据可求得线性回归方程为＝4.75x＋51.36.9．(12分)某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？(3)已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率．解　(1)因为＝0.19，所以x＝380.(2)初三年级人数为y＋z＝2000－(373＋377＋380＋370)＝500，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年

8、级抽取的人