江苏省如皋市第一中学2013届高三第一次学情检测数学(理)试题(无答案)

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1、如皋市第一中学2013届高三学情调研测试理科数学命题：黄新如审核：祝存建一．填空题（共14题，每题5分）1．已知集合M={－1，1}，，则．２．设为虚数单位，复数满足，则．3．函数的最小正周期为．4．已知等差数列{an}的公差为d(d≠0)，且a3＋a6＋a10＋a13＝32，若am＝8，则m为．5．已知，则＝．6.将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为．7．不等式的解集为．8．在等差数列中，若则的值是．ABCD（第9题图）9．如图，平面四边形ABCD中，若AC＝，BD＝2，则(＋)·(＋)＝．10．已知函数

2、f（x）＝，若f（a）＋f（1）＝0，则实数a的值等于．11．已知，的最小值为．12．若实数x，y满足的最小值为3，则实数b的值为．13．函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于．14．设函数，为坐标原点，为函数图象上横坐标为的点，向量与向量的夹角为，则满足的最大整数的值为．如皋市第一中学2013届高三学情调研测试答题纸一、填空题：(每题5分,共70分)（理科数学）1．___________2．___________3．___________4．___________5．___________6．___________7．___________8．___________9．___

3、________10．__________11．___________12．___________13．___________14．___________二．解答题：本大题共6小题，满分90分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．已知集合函数的定义域为集合B。（1）若，求集合；（2）已知是“”的必要条件，求实数a的取值范围。16．图(16)如图所示,已知的终边所在直线上的一点的坐标为,的终边在第一象限且与单位圆的交点的纵坐标为.⑴求的值；⑵若,,求.17．已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=10（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列的前n项和（3）求数列的前n

4、项和.18.某公司有价值万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足：①与和的乘积成正比；②时，；③，其中。求：（1）设，求表达式，并求的定义域；（2）求出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入。19．设f(x)＝x3，等差数列{an}中a3＝7，，记Sn＝，令bn＝anSn，数列的前n项和为Tn．（1）求{an}的通项公式和Sn；（2）求证：Tn＜；（3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．20．已知函数(

5、，且a为常数)．（1）求函数的单调区间；（2）当时，若方程只有一解，求a的值；（3）若对所有都有，求a的取值范围．