整数分解费马方法

《整数分解费马方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、整数分解费马方法费马(PierredeFermat)1601年8月20日生于法国南部图卢兹附近的博蒙-德洛马，1665年1月12日逝于法国卡斯特尔。我从未对一个人怀有如此崇高的敬意，就像是对费马一样。一个有卓越成就的人很难把个人的荣誉和幸福与他的事业和成就割裂开来，也就是说功利始终是人类共同关注的目标，费马却是少数例外者之一。“皮埃尔，你为什么如此固执地反对发表你的成果？”朋友罗伯瓦说，“我乐意帮助你。想想看，你原本可以名扬天下的!”“我为什么一定要扬名？”费马答道，“我已经拥有我想要的一切--

2、在法院当律师是一份不错的差事，有了这工作我的妻儿子女衣食无忧，我因此拥有一个美满的家庭，除此之外在数学中我找到了快意的娱乐和消遣。我所做的那些研究工作根本就没什么实际意义，况且我只是个业余爱好者，还是让职业数学家去发表见解吧!”费马整数分解方法基于以下事实：如果正整数，那么存在正整数使得。整数分解二次筛法基于类似的数学原理设计其算法，在数域筛法出现之前，二次筛法是最快的大整数分解方法。观看有形的物质世界我们发现社会在飞速发展；审视无形的精神世界我们发现人类的思想像蜗牛一样地爬行，只有倒退的时候是

3、快速的，就像蜗牛从树枝上坠落一样快速。假设，那么和必为奇数，令，，不难验证。因为，方程至少有一组整数解，如果是它的一组正整数解，那么，可见取值于到之间。费马整数分解的算法描述如下：[Fermat_Factorization算法]输入：正奇数输出：无返回：的一个因子(1)令；(2)令，;(3)如果是一个完全平方数，转(5)；(4)令，，转(3)；(5)返回,结束。如果Fermat_Factorization算法返回的值为1，则说明为质数。费马整数分解方法只是分解出整数的一个因子，不像试除法那样分解

4、出整数的各个质数因子。如果我们希望用费马整数分解方法分解出整数的各个质因子，可以反复使用该方法。