线性代数全真模拟试卷

《线性代数全真模拟试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、线性代数全真模拟试卷第一题选择题1、已知行列式=4，则=（）A、2B、4C、-4D、-22、若方程组有非零解，则=（）A、0B、1C、-1D、23、设A是n阶非零方阵，下列矩阵不是对称矩阵的是（）A、A+AB、AAC、A-AD、（A+A）4、设ABC均为n阶可逆方阵，且ABC=E,则下列结论成立的是（）A、ABC=EB、BAC=EC、BCA=ED、CBA=E5、设a1，a2，a3线性无关，而a2，a3，a4线性相关，则（）A、a1必可由a2，a3线性表示B、a2必可由a3，a4线性表示C、a3必可由a2，a4线性表示D、a4必可由a2

2、，a3线性表示6、向量组a,a…，a的秩为s的充要条件为（）A、此向量组中不含零向量B、此向量组中没有两个向量的对应分量成比例C、此向量组中有一个向量不能由其余向量线性表示D、此向量组线性无关7、设A为m*n矩阵，且任何n维列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解，则（）A、A=0B、r（A）=mA、r（A）=nB、0

3、,0,3）+k（1，-1,2）D、（2,0,3）+k（3，-1,5）9、下列命题正确的是（）A、两个同阶的正交矩阵的行列式都等于1B、两个同阶的正交矩阵的和必是正交矩阵C、两个同阶的正交矩阵的乘积必是正交矩阵D、特征值为1的矩阵就是正交矩阵10、设A为n阶矩阵，则在（）情况下，它的特征值可以是零。A、A=AB、A=EC、A正交D、A可逆11、若A正定，则A与A（）A、必相似B、必合同于同一对角阵C、必正相交相似于同一对角阵D、必相似于同一对角阵12、若A是二阶实对称矩阵，则（）A、A有两个不同的特征值B、A的特征多项式无重根C、A必相

4、似于二阶对角阵D、A合同于单位矩阵13、若则此方程组有解的条件是=（）A、-B、C、-1D、114、设向量组a，a，a线性无关，则以向量组中线性无关的是（）A、a+a，a+a，a+a，B、a+a，a-a，a+a，C、a+a，a+a，a+2a+a，D、a+a，a-a，a-a15、若四阶实对称矩形A是正定矩阵，则A的正惯性指数为（）A、1B、2C、3D、416、已知A=，B=，P=，Q=，则B=（）A、APQB、AQPC、PQAD、QPA17、设A施三阶可逆方阵，则与A等价的矩阵为（）A、B、C、D、18、设向量组a=（1,2,3），a=

5、（2,3,2），a=（4,2，a）线性相关，则数a=（）A、-12B、12C、-24A、2419、设A与B时两个相似的n阶矩阵，则下列说法错误的是（）A、r（A）=r（B）B、C、=D、存在可逆矩阵P，使PAP=B20、设矩阵A=，则二次型xAx的规范形为（）A、Z+Z+ZB、C、D、第二题填空题21、行列式的值为（）22、设矩阵A=，矩阵B=A+E，则矩阵B的秩r（B）=（）23、已知矩阵方程AX=B，其中AX=B，其中A=，B=，则X=（）24、若为正定二次型，则a的取值应该满足（）25、设二次型，则此二次型的正惯性指数是（）26

6、、已知四阶行列式D的第二行元素为1,0，-2,3，第四行元素对应的代数余子式依次为6，-2，k，1，则k=（）27、设三维向量，若向量满足，则（）28、设向量组则该向量组的极大无关组是（）21、向量空间为任意实数的维数为（）22、设向量，则a的长度为（）23、二次型的矩阵为（）24、当t取值满足（）时，二次型正定。25、二次型的标准形为（）26、二次型的正惯性指数为（），符号差为（）27、若二次型所对应的矩阵A的特征值为1，-，，则二次型的规范形为（）28、设A是三阶方阵，A的特征值为2,4,6，则A的特征值为（）29、若四阶矩阵A与

7、B相似，A的特征值为，，，，则（）30、设三阶方阵A的特征值为2,4,6，则A-3E的相似对角矩阵为（）31、设和是三阶实对称矩阵A的两个不同特征值，和一次是属于和的特征向量，则x=（）32、其次线性方程，有非零解的冲要条件是t=（）33、齐次线性方程组的基础解系中所含向量个数为（）34、设非齐次线性方程组有唯一解，则的取值范围是（）35、三元齐次线性方程组Ax=b的r（R）=2，且是Ax=b的两个解，则此方程组的通解为（）36、若向量组线性无关，则t的取值范围是（）37、向量组的秩=（）38、若向量组（I）与向量组（1,2,3,4）

8、，（2,3,4,5），（0,0,1,2）的等价，则（I）的秩=（）39、若r（）=3，则r（）=（）21、中向量=（2,0,0）在基下坐标为（）22、设矩阵A=，B=，A为A的转置，则AB=（）23、设A=，则=（）24