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1、第六章数列【课题】6．1数列的概念（1）教学目标：（1）了解数列的有关概念；（2）通过实例引出数列的定义,培养学生的观察能力和归纳能力．教学重点：数列的定义教学难点：数列的有关概念．教学设计：一、创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一列数为1，2，3，4，5，…．(1)将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为．(2)当n从小到大依次取正整数时，的值排成一列数为-1，1，-1，1，…．(3)二、动脑思考探索新知1、像上面的实例那样，按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数列中的每一个数叫做数列的项．从开始的项起，按照自左至右的排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1
2、项（或首项），第2项，第3项，…，第n项，…，其中反映各项在数列中位置的数字1，2，3，…，n，分别叫做对应的项的项数．只有有限项的数列叫做有穷数列，有无限多项的数列叫做无穷数列．强调：数列的“项”与这一项的“项数”是两个不同的概念．如数列（2）中，第3项为，这一项的项数为3.2、想一想：上面的4个数列中，哪些是有穷数列,哪些是无穷数列?3、由于从数列的第一项开始，各项的项数依次与正整数相对应，所以无穷数列的一般形式可以写作．简记作{}．其中，下角码中的数为项数，表示第1项，表示第2项，…．当由小至大依次取正整数值时，依次可以表示数列中的各项，因此，通常把第n项
3、叫做数列{}的通项或一般项．三、运用知识强化练习1.数列“1，2，3，4，5”与数列“5，4，3，2，1”是否为同一个数列？四、小结：数列、项、项数分别是如何定义的？五、作业：六、教学反思：63【课题】6．1数列的概念（2）教学目标：（1）了解数列的有关概念；（2）掌握数列的通项（一般项）和通项公式．（3）通过实例引出数列的定义,培养学生的观察能力和归纳能力．教学重点：利用数列的通项公式写出数列中的任意一项并且能判断一个数是否为数列中的一项．教学难点：根据数列的前若干项写出它的一个通项公式．教学设计：一、动脑思考探索新知一个数列的第n项，如果能够用关于项数的一个
4、式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式.二、巩固知识典型例题例1设数列{}的通项公式为，写出数列的前5项．分析知道数列的通项公式，求数列中的某一项时，只需将通项公式中的n换成该项的项数，并计算出结果．解；；；；．例2根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，…；(2)…；（3）−1，1，−1，1，…．分析分别观察分析各项与其项数之间的关系，探求用式子表示这种关系．【注意】由数列的有限项探求通项公式时，答案不一定是唯一的．例如，与都是例2（3）中数列“−1，1，−1，1，…．”的通项公式．例3判断16和45是否为数列{
5、3n+1}中的项,如果是,请指出是第几项.三、运用知识强化练习1.判断12和56是否为数列中的项，如果是，请指出是第几项．四、小结：五、作业：六、教学反思：63【课题】6．2等差数列（1）教学目标：（1）理解等差数列的定义；（2）理解等差数列通项公式．教学重点：等差数列的通项公式．教学难点：等差数列通项公式的推导．教学设计：一、创设情境兴趣导入将正整数中5的倍数从小到大列出，组成数列：5，10，15，20，…．（1）将正奇数从小到大列出，组成数列：1，3，5，7，9，…．（2）观察数列中相邻两项之间的关系，二、动脑思考探索新知如果一个数列从第2项开始，每一项与它
6、前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d表示．由定义知，若数列为等差数列，为公差，则,即三、巩固知识典型例题例１ 已知等差数列的首项为12，公差为−5，试写出这个数列的第2项到第5项．四、动脑思考探索新知设等差数列的公差为d，则．．．．．．依此类推,通过观察可以得到等差数列的通项公式五、巩固知识典型例题例2求等差数列．．．通项公式及第50项.六、小结：本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？七、作业：教材习题6．21,2八、教学反思：63【课题】6．2等差数列（2）教学目标：（1）理解等差数列的定义；（2）
7、理解等差数列通项公式．（3）通过学习等差数列的通项公式,培养学生处理数据的能力．教学重点：等差数列的通项公式．教学难点：等差数列通项公式的应用．教学设计：一、复习导入1、等差数列的通项公式是什么？2、等差数列的通项公式中,共有四个量：、、和，只要知道了其中的任意三个量，就可以求出另外的一个量.针对不同情况，应该分别采用什么样的计算方法？三、巩固知识典型例题例3在等差数列中,公差求首项例4小明、小明的爸爸和小明的爷爷三个人在年龄恰好构成一个等差数列,他们三人的年龄之和为120岁,爷爷的年龄比小明年龄的4倍还多5岁,求他们祖孙三人的年龄.例5写出等差数列，，1，，…
8、的通项公式，并求出数列的
