2.2圆的对称性练习

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1、圆的对称性练习1.下列命题中,正确的有()A.圆只有一条对称轴B.圆的对称轴不止一条,但只有有限条C.圆有无数条对称轴,每条直径都是它的对称轴D.圆有无数条对称轴,经过圆心的每条直线都是它的对称轴2.下列说法中,正确的是()A.等弦所对的弧相等B.等弧所对的弦相等C.圆心角相等,所对的弦相等D.弦相等所对的圆心角相等3.下列命题中,不正确的是()A.圆是轴对称图形B.圆是中心对称图形C.圆既是轴对称图形,又是中心对称图形D.以上都不对4.半径为R的圆中,垂直平分半径的弦长等于()A.RB.RC.RD.2R5.如图1,半圆的直径AB=4,O为圆心,半径OE⊥AB,

2、F为OE的中点,CD∥AB,则弦CD的长为()A.2B.C.D.26.已知:如图2,⊙O的直径CD垂直于弦AB,垂足为P,且AP=4cm,PD=2cm,则⊙O的半径为()A.4cmB.5cmC.4cmD.2cm7.如图3,同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D,已知AB=4,CD=2,AB的弦心距等于1,那么两个同心圆的半径之比为()A.3:2B.:2C.:D.5:48.半径为R的⊙O中,弦AB=2R,弦CD=R,若两弦的弦心距分别为OE、OF,则OE:OF=()A.2:1B.3:2C.2:3D.09.在⊙O中,圆心角∠AOB=90°,点O到弦AB的距离为4,则⊙

3、O的直径的长为()A.4B.8C.24D.1610.如果两条弦相等,那么()A.这两条弦所对的弧相等B.这两条弦所对的圆心角相等C.这两条弦的弦心距相等D.以上答案都不对11.判断:⑴垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.()⑵平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧.()⑶经过弦的中点的直径一定垂直于弦.()⑷圆的两条弦所夹的弧相等,则这两条弦平行.()⑸弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧.()(6)相等的圆心角所对弦相等 ( )(7)相等的弦所对的弧相等  ( )12如图,弦DC、FE的延长线交于⊙O外一点P,直线PAB经过圆心O,

4、请你根据现有圆形,添加一个适当的条件:,使∠1=∠2.13.填空题  ⊙O中,弦AB的长恰等于半径,则弦AB所对圆心角是________度.14.如图,O为两个同圆的圆心,大圆的弦AB交小圆于C、D两点,OE⊥AB,垂足为E,若AC=2.5cm,ED=1.5cm,OA=5cm,则AB长度是___________.  A、6cm  B、8cm  C、7cm  D、7.5cm  15.⊙O中若直径为25cm,弦AB的弦心距为10cm,则弦AB的长为.16.若圆的半径为2cm,圆中的一条弦长2cm,则此弦中点到此弦所对劣弧的中点的距离为.17.AB为圆O的直径,弦CD

5、⊥AB于E,且CD=6cm,OE=4cm,则AB=.18.半径为5的⊙O内有一点P,且OP=4,则过点P的最短的弦长是,最长的弦长是.19.弓形的弦长6cm,高为1cm,则弓形所在圆的半径为cm.20.在半径为6cm的圆中,垂直平分半径的弦长为cm.21.一条弦把圆分成1:3两部分,则弦所对的圆心角为.22.弦心距是弦的一半时,弦与直径的比是,弦所对的圆心角是.23.如图4,AB、CD是⊙O的直径OE⊥AB,OF⊥CD,则∠EOD∠BOF,,ACAE.24.已知:如图,⊙O中,弦AB∥CD,AB<CD,直径MN⊥AB,垂足为E,交弦CD于点F.图中相等的线段有.

6、图中相等的劣弧有.25.“五段彩虹展翅飞”,我省利用国债资金修建的,横跨南渡江的琼州大桥(如图3-2-16)已于今年5月12日正式通车,该桥的两边均有五个红色的圆拱,如图(1).最高的圆拱的跨度为110米,拱高为22米,如图(2)那么这个圆拱所在圆的直径为米.26.已知:如图,⊙O中,AB为弦,C为AB的中点,OC交AB于D,AB=6cm,CD=1cm.求⊙O的半径OA.27.如图,圆O与矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的长.28.储油罐的截面如图3-2-12所示,装入一些油后,若油面宽AB=600mm,求油的最大深度.29

7、.已知,如图在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点,求证:AC=BD30已知AB、CD为⊙O的弦,且AB⊥CD,AB将CD分成3cm和7cm两部分,求:圆心O到弦AB的距离31.已知:⊙O弦AB∥CD求证:32.已知:⊙O半径为6cm,弦AB与直径CD垂直,且将CD分成1∶3两部分,求:弦AB的长.33.已知:AB为⊙O的直径,CD为弦,CE⊥CD交AB于EDF⊥CD交AB于F求证:AE=BF34.已知:△ABC内接于⊙O,边AB过圆心O,OE是BC的垂直平分线,交⊙O于E、D两点,求证:35.已知:AB为⊙O的直径,CD是弦,BE⊥CD于E

8、,AF⊥CD于F,连结O

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