圆的对称性专项练习。

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1、1.若圆的半径为3，圆中一条弦为，则此弦中点到弦所对劣弧的中点的距离为．2.若是的直径，弦于，，，则，．3.已知为直径，是弦，于，，若，则．4.一条弦分圆的直径为和两部分，弦和直径相交成角，则．5.如图，在半径为的中，弦，垂足为，若，，则．6.如图，的直径为，弦，是弦上的一个动点，那么的取值范围是．ＢＰＯＡＯＣＡＥＢＤ第6题图第5题图7.在中，已知，那么下列结论正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．不确定8.弓形弦长为24，弓形高为8，则弓形所在圆的直径是（）Ａ．10Ｂ．26Ｃ．13Ｄ．59.如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交

2、小圆于，两点，，，那么的长为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．ＢＤＦＭＧＯＡＥＣ10.是的直径，，弦，则、两点到直线距离的和等于（）ＦＯＫＭＧＥＨＮＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．ＥＣＡＤＢＯＯＭＢＮＨＣＡＤ第11题图第10题图第9题图11.如图，的直径与弦相交于点，于，于，若，，，则的半径是（）Ａ．4Ｂ．5Ｃ．6Ｄ．812.如图，的两弦，互相垂直于，，，，，求的半径．第12题图13.如图，的直径和弦相交于点，已知，，，求的长．ＦＣＡＯＥＢＤ第13题图ＯＡＤＥＨＦＣＧＢ14.如图，是直角梯形，以斜腰为直径作圆，交于点，，交于点．求证：（1）；（2）．第

3、14题图ＡＢ15.如图，已知，在上作点，，，使．第15题图16.在中，弦的垂直平分线交于，两点，，弦，求的直径．ＢＮＯＡＣ第17题图17.如图，中，，，，垂足分别为，，若，，则，，的半径．ＢＤＡＣＥ18.如图，在△中，，，以为圆心，为半径的圆交于，交于，则的度数为．第18题图ＯＥＡＢ19．如图，已知中，弦，点到的距离等于的一半，则的度数为，圆的半径为．第19题图ＡＢＯ20.如图，已知的半径为，是，那么弦的弦心距是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第20题图ＢＰＤＡＯＣ21.如图，是的弦，从圆上任意一点作弦，作的平分线交于点，若，则的值为

4、（）Ａ．4Ｂ．5Ｃ．Ｄ．第21题图ＢＤＣＥＯＡ22.如图，如果是的直径，弦，垂足为，那么下面结论中，错误的是（　　　）Ａ．　　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．第22题图23在半径为5cm的内有一点，若，过点的最大弦长是　　　　cm，过点的最短弦的长是　　　　　　cm．24的半径为5cm，点到圆的最小距离与最大距离之比为，求的长．ＭＥＡＯＢＦＤＣ25.已知：如图，是的直径，是弦，，垂足是，，垂足是，求证：．第25题图26．在中，弦的长恰好等于半径，则弦所对的圆心角为　　　　度，弦所对的圆周角为　　　　　度．27．圆的一条弦分圆为两部分

5、，其中优弧的度数为　　　　　　　．ＡＢＣＯ28.同圆中的两条弦长为和，圆心到两条弦的距离分别为和，且，那么，的大小关系是（　　　）Ａ．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　Ｄ．29．如图，在中，，．求度数．第29题图ＯＡＤＣＢ30.如图，是的直径，，，是的弦，且，求的度数．第30题图ＯＤＦＥＢＡＰＣ31.如图，点是的平分线上的一点，以为圆心的圆和角的两边分别交于点，和，，（1）和相等吗？为什么？（2）若角的顶点在圆上，或在圆内，本题的结论是否成立？请说明理由．第31题图第32题图32.如图，将半径为2cm的分割成十个区域，其中弦、

6、关于点对称，、关于点对称，连结，则图中阴影部分的面积是　　　　　cm（结果用表示）ＯＡＣＢＤ33.如图，是的直径，弦垂直平分，则的度数为（　　　）Ａ．　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．第33题图34.中是直径，是弦，点，间的距离是2cm，那么圆心到弦的距离是　　　　cm．ＡＣＤＥＦＢＯ35.半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦长度分别为6cm和8cm，则这两弦间的距离为　　　　cm．36.如图，是的直径，，，，，都是的弦，且，求与的度数．第36题图37．圆是以　　　为对称中心的中心对称图形，又是以　　　　为对称轴的轴

7、对称图形．ＯＡＣＢＥＤ38．的半径为6cm，是内一点，cm，那么过的最短的弦长等于　　　　　　cm，过的最长的弦长为　　　　　cm．39.下列命题：①三点确定一个圆，②弦的平分线过圆心，③弦所对的两条弧的中点的连线是圆的直径，④平分弦的直线平分弦所对的弧，其中正确的命题有（　　　）Ａ．3个　　　　Ｂ．2个　　　　Ｃ．1个　　　　Ｄ．0个40.如图，的直径垂直于弦，，相交于点，，求，的度数．第40题图ＡＢＯ41.如图，有一座石拱桥的桥拱是以为圆心，为半径的一段圆弧．（1）请你确定弧的中点；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不

8、写作法和证明）第41题图（2）若，m，请求出石拱桥的高度．42.在半径为1的圆中，长为的弦所对的圆心角度数是（）ＡＣＤＢＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．43.的半径为，弦的长也是，则的度数是．第44题图44.如图，有一圆弧形拱桥，桥的跨度，拱高，则拱桥的半径是．ＯＣＡＢＤ45.如图，已知，线段与交于，两点，且．试比较线