应用回归分析实验报告2

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1、实验报告实验课程应用回归分析第2次实验实验日期2012.09.27指导教师王振羽班级基地班学号1007402072姓名张艺璇成绩一、实验目的熟练掌握用计算机软件（SPSS，Excel）求解一元线性回归问题二、实验内容3．在合成异戊橡胶性能的研究中，安排了28种不同的试验条件，测出各条件下橡胶的特性粘度、低分子含量与门尼粘度y的数据。(数据在“09回归人大数据_学生.xls”的“练习第1题”中)，利用xls或SPSS(1)画散点图；(2)x1与y之间是否大致成线性关系？(3)用最小二乘估计求出回归方程；(4)求回归标准误差；(5)给出b0与b1的

2、置信度为95%的区间估计；(6)计算x1与y的决定系数；(7)对回归方程作方差分析；(8)做回归系数b1的显著性检验；(9)做相关系数的显著性检验；(10)对回归方程作残差图并作相应的分析；(11)对特性粘度x10=7.0，写出门尼粘度y0的概率为0.95的预测区间；E(y0)的置信度为95%的置信区间(12)对特性粘度x10=12.0，写出门尼粘度y0的概率为0.95的预测区间；E(y0)的置信度为95%的置信区间(13)比较(11)与(12)的结果,你有什么看法?(14)若要将门尼粘度y的控制在60以上,应将特性粘度x1控制在什么范围?测验

3、一三、实验结果与分析（包括运行结果及其数据分析、解释等）（1）.利用excel插入图表绘制散点图，结果如下：(2).由散点图可知，x1与y之间大致成线性关系。且大致关系如下图：测验一测验一(3)从系数表中可以得到参数的最小二乘估计为，，，因此可得，x1与y的回归方程为(4)由模型汇总表中可看到，回归标准差为。(5)由系数表中可以看出，常数项的置信度95%的区间估计为（-23.641,4.662）,回归系数的置信度95%的区间估计为(8.040,12.024)。(6)从模型汇总中可得x1与y的相关系数=0.805（7）从anova表中可以得知F=

4、107.207，sig.=,说明y与x1的线性回归高度显著。（8）从系数表中可以看出，检验的t值为10.354，sig=，所以x1与y的线性回归显著。（9）从相关表中看到，决定系数r=0.897，单侧检验显著性概率（sig）=5.11E-11，双侧检验sig=，即与方差分析和系数检验的结果一致，即x1与y的线性回归显著。（10）测验一从上述残差散点图可以看出，所有点都在0附近，即可以判断得出模型的基本假定是满足的。（11）对特性粘度x10=7.0，y0的预测值为60.73，门尼粘度y0的概率为0.95的预测区间为（39.15，82.32）；E(

5、y0)的置信度为95%的置信区间为（56.71,64.76）。（12）对特性粘度x10=12.0，y0的预测值为110.89，门尼粘度y0的概率为0.95的预测区间（86.97，134.82）；E(y0)的置信度为95%的置信区间为（99.82，121.97）。（13）当x1增加是，y相应地增大，根据上述分析，x1与y大致呈递增的线性关系，当x1增大时，y相应增大。（14）若要将门尼粘度y的控制在60以上,有前面结论可知，当x1增大时，y相应增大。又回归方程为，求解不等式≥60可得x1取值范围为：x1≥6.927。测验一