哈尔滨商业大学 开题报告

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1、本科生毕业设计（论文）开题报告学院基础科学学院专业数学与应用数学导师张敬信学生郝宇学号2011115300112014年11月20日开题报告填写要求1．开题报告作为毕业设计（论文）答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。此报告应在指导教师指导下，由学生在毕业设计（论文）工作开始前期内完成，经指导教师、教研室签署意见审查后生效。2．开题报告内容必须按教务处统一设计的电子文档标准格式打印，禁止打印在其它纸上后剪贴，完成后应及时交给指导教师签署意见。3．学生查阅资料的参考文献应符合我校的有关规定。4．有关年月日

2、等日期的填写，应当按照国标GB/T7408—94《数据元和交换格式、信息交换、日期和时间表示法》规定的要求，一律用阿拉伯数字书写。如“2004年9月26日”或“2004-09-26”。毕业设计（论文）题目关于实数完备性定理的讨论一、毕业设计（论文）研究目的及意义广义积分是定积分的突破被积函数区间有界性与被积函数无界性得到的推广形式，在实际应用中，大部分的广义积分不能直接运算，有的积分虽然可以计算，但是过程太复杂，不方便我们的应用，而对广义积分而言，求其值的一个先决条件就是广义积分收敛，否则毫无意义，因此，广义

3、积分的敛散性十分重要。本文介绍了判别广义积分敛散性的一些方法，如利用广义积分性质判别法、比较判别法、柯西判别法、利用级数判定法、利用泰勒公式判定法、对数判别法、Abel判别法与Dirichlet判别法。其中对于一般的广义积分利用它的性质定义以及Abel判别法与Dirichlet判别法进行判定；比较判别法、柯西判别法、利用级数判定法、对数判别法等是非负函数无穷积分的判定。本文主要是介绍对数判别法以及相关的一些推导证明，结合一些具体的广义积分的例子，对该判别法进行进一步说明与应用。二、毕业设计（论文）提纲广义积分

4、敛散性的判别目录一、引言二、两类广义积分的认识2.1：无穷积分定义2.2：暇积分定义三、广义积分敛散性判别法3.1：利用定义判别3.2：运算性质判定3.3：比较判别法3.4：柯西判别法3.5：利用级数判定3.6：利用泰勒公式判定3.7：对数判别法3.8：对数判别法进一步推导3.9：Abel判别法与Dirichlet判别法四、讨论一些广义积分的敛散性4.1：判别无穷积分4.2：判别暇积分结论参考文献致谢三、毕业设计（论文）研究思路、方法及进度安排研究思路我的毕业论文准备先介绍广义积分（正函数）常用的判别法如比较

5、判别法、柯西判别法、利用级数判别等，以及对一般广义积分使用的狄利克雷判别法、阿贝尔判别法；再重点介绍对数判别法，并对该判别法进行推导证明；最后利用判别法对几个典型的广义积分进行敛散性判定。研究方法首先认真学习数学分析教材中有关广义积分的知识及其与它相关的极限、级数等方面的内容，对广义积分有了初步的认识；然后在图书馆翻阅相关的书籍，结合课本中介绍的无穷积分判别方法，对无穷积分判别方法做一个总结；接着到电子阅览室，从中国期刊网、中国知识网、中国数字化期刊和万方数据库等查找相关论文、相关期刊文献，下载下来并认真研读

6、，通过对这些已发表论文的研读，了解一些新颖的广义积分判别法。掌握好广义积分基本判别法的基础上力求创新。进度安排为了有准备有计划的做好我的论文工作，我为自己安排了一个毕业论文进度计划，我会严格按照我的进度计划，及时完成我的毕业论文工作.2014年10月9日—10月20日论文选题.2014年10月28日—11月3日填写毕业论文任务书以及选题报告.2014年11月5日—11月20日搜集相关资料，文献阅读，并撰写开题报告，开始写作.2015年3月1日—4月20日完成论文第一稿.2015年4月21日—5月10日完成论文

7、第二稿，写作第三稿.2015年5月11日—5月20日提交规范的毕业论文，准备论文答辩.2015年5月25日—6月20日毕业论文答辩四、毕业设计（论文）参考文献[1]华东师范大学数学系编，数学分析（上下册）第三版，高等教育出版社[2]裴礼文，数学分析中的典型问题与方法（第二版），高等教育出版社[3]钱吉林主编，数学分析题解精粹（第二版），湖北长江出版集团[4]吉米多维奇，数学分析习题集题解，南京大学出版社指导教师意见1.严格按照与导师沟通后确定的论文选题，认真阅读相关文献材料，包括论著、相关的论文、研究报告等中

8、外文文献，至少15篇。2.在论文写作过程中要正确运用所学的专业基本理论以研究方法，保证研究结论的科学性与严谨性。3.按指导教师提出的毕业论文撰写技术要求、工作时间安排独立完成论文写作任务。4.在毕业论文撰写和毕业实习中与指导教师保持联系，确保按时、按质完成各项工作。5.严格按照《哈尔滨商业大学本科生毕业论文撰写规定》的要求，认真完成论文工作。指导教师签字2014年11月20日教研室审查意见教研室主任