2013年高等数学专科升本科试卷a

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1、四川理工学院试卷（2013年）系专业级班学号姓名密封线密封线内不要答题课程名称：高等数学命题教师：杨勇适用班级：2013年专科升本科学生考试(考查)考试年月日共6页题号1~56~111213141516171819总分总分教师得分注意事项：1、满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。2、考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否则视为废卷。3、考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。4、如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷分别一同交回，否则不给分。试题得分评阅教师一

2、、选择题：（将正确答案填在题后括号内，每小题4分，共20分）1．()(A)1；(B)3；(C)0；(D)2.设是连续函数，且，则（）(A)；(B)；(C)；(D)3．是函数的()(A)连续点；(B)可去间断点；(C)跳跃间断点；(D)第二类间断点第8页，本卷共6页4．为定义在上的函数，则下列结论错误的是()(A)若可导，则一定连续；(B)若在处可导，且在点取到极值，则；(C)若二阶可导，且，则点为曲线的拐点；(D)函数连续，则在上一定可导。5．设幂级数在处条件收敛，则幂级数的收敛半径为()(A)3；(B)4；(C)1；(D)5.得分评阅

3、教师二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中横线上）6．。7．曲面在点处的法线方程为8.已知方程的一个特解为，则该方程的通解为9．设函数由方程所确定，则=．10．设11．由正弦曲线，和直线及所围成的平面图形的面积为第8页，本卷共6页系专业级班学号姓名密封线密封线内不要答题三、解答题：（本大题共8个小题，共56分。解答写出推理、演算步骤）得分评阅教师12．设，其中函数可导，求（本题满分6分）得分评阅教师13．求不定积分.（本题满分6分）第8页，本卷共6页得分评阅教师14．求函数的极值。（本题满分8分）得分评阅教

4、师15．设连续函数满足方程，求函数（本题8分）第8页，本卷共6页系专业级班学号姓名密封线密封线内不要答题得分评阅教师16．计算二次积分（本题满分7分）得分评阅教师17．计算（本题满分7分）第8页，本卷共6页得分评阅教师18．计算，其中是沿椭圆的顺时针方向（本题满分8分）得分评阅教师19．设函数在开区间内二阶可导，且，证明：对内固定的及该区间内异于的任一点，必存在唯一的点，使得，其中介于与之间（本题满分6分）第8页，本卷共6页13年专科升本科高等数学参考答案一、选择题：（每小题4分，共20分）1．C2．C3．C4．C5．B二、填空题：（本

5、大题共6个小题，每小题4分，共24分。）6．7．8．9．10．11．3三、解答题：（本大题共8个小题，共56分。）12．解：，，4分（6分）13．解:（6分）14．解：由得驻点与（3分）在点处，所以函数在处取得极小值（6分）在点处，所以函数在处无极值（8分）15．解：(2分)（6分）又时，所以（8分）第8页，本卷共6页16．解：正确画出积分区域=(4分)（7分）17．解：3分7分18．解：令，由格林公式得（5分）=（8分）19．证明：由题意，根据拉格朗日中值定理有其中介于与之间（2分）假设还存在另外一点介于与之间满足∴由洛尔定理得（4分

6、）介于与之间，这与在开区间内矛盾所以必存在唯一的点，使得（6分）第8页，本卷共6页