2、已知向量a,b满足
3、a
4、=3,
5、b
6、=2,且a丄(a+b),则a与b的夹角为A.B.C.D.7.要得到函数y=Sin2x的图象,只需将函数y=sin(2x+l)的图象A.向右平移个单位B.向右平移1个单位C.向左平移个单位D.向左平移1个单位8.样本(x1，x2，……xm）的平均数为x,样本(y1，y2，……yn）的平均数为）若样本(x1，x2，……xm，y1，y2，……yn)而平均数，其中，则m,n的大小关系为A.mnD.9某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗原料1千克,B原料2千克；生产乙产品
7、1桶需耗A原料2千克，B原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是4OO元.公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A,B原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划,从每禾生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是A.1800元B.2400元C.2800元D.3100元’10.已知函数f(x)=’若关于x的方程f(x2+2x)=a有六个不相等的实根，则实数a的取值范围是A.(2,8]B.(2,9]C.(8,9]D.(8,9)二、填空题：本大题共7小题,每小题5分，共35分..11.设集合A={1，-1,}
8、，B={1，a},AB=B,则a=_______12.右图是一个算法流程图,则输出的k的值是________13.设ΔABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=1,b=2,cosC=，则sinB=_______.14.在等差数列中，若a1=0,s,t不相等的正整数,则有等式(s-1)at-(t-1)as=0成立.类比上述性质,相应地,在等比数列中，若b1=1,s,t是互不相等的正整数,则有等式_____成立.15.如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,若点P是棱上一点,则满足
9、PA
10、+
11、PC1
12、=2的点
13、P有______个.16.某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟）,并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中,上学所需时间的范围是[0,100],样本数据分组为[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].则(I)图中的x=_____(II)若上学所耑时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿,则该校600名新生中估计有______名学生可以申请住宿.17.从圆C:x2+y2-6x-8y+24=O外一点P向该圆引切线PT,T为切点，且｜PT｜＝｜PO｜(0为坐标原点）,则⑴｜PT
14、｜的最小值为______；(II)
15、PT
16、取得最小值时点P的坐标为_____.三、解答题：本大题共5小题,共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本小题满分12分)已知x0,x0+是函数f(x)=cos2(x-)-sin2x(>0)的两个相邻的零点(I)求的值；(II)若对，都有，求实数m的取值范围.19.(本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD的边长为2,AC与BD交于点0,将正方形ABCD沿对角线BD折起,得到三棱锥A-BCD.(I)求证:平面AOC丄平面BCD;(II)若三棱锥A-BCD的体积为，且乙
17、是钝角,求AC的长.20.(本小题满分13分）已知正项数列{an}，其前n项和Sn.满足4Sn=an2+2an+1,又a1,a2,a3是等比数列{bn}前三项.(I)求数列{an}与{bn}的通项公式；(II)记Tn=anb1+an-1b2+…+a1bn,,证明：2Tn+1=2bn+1-an+1()21.(本小题满分14分）已知函数f(x)=lnx.(I)求函数g(x)=(x2+1)f(x)-2x+2(x1)的最小值；(II)当00)的线段AB的两个端点A和B分别在
18、x轴和y轴上滑动,点M是线段AB上一点,且(I)求点M的轨迹的方程,并判断轨迹为何种圆锥曲线；(II)设过点Q(,0)且斜率不为0的直线交轨迹于C、D两点.试问在x轴上是否存在定点P，使PQ平分乙?若存在,求点P的坐标；若不存在,请说明理由
