[精简]2008年高考试题——数学理(安徽卷)

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1、2008年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)复数=【】(A)2(B)-2(C)2i（D）-2i(2)集合，则下列结论中正确的是【】(A)(B)(C)(D)(3)在平行四边形中，为一条对角线，若=(2,4),=(1,3),=【】(A)(-2,-4)(B)(-3,-5)(C)(3,5)(D)(2,4)(4)已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是【】(A)若，则(B)若，则(C)若，则(B)若，则(5)将函数y=sin的图象按向量a平移后所得的图象关于点中心对称，则向量a的坐标可能为【】(A)(B)(C

2、)(D)(6)设,则中奇数的个数为【】(A)2(B)3(C)4(D)5(7)是方程至少有一个负数根的【】(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(8)若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为【】(A)(B)(C)(D)(9)在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称，而函数的图象与的图象关于y轴对称，若，则的值为【】(A)-e（B）-(C)e(D)(10)设两个正态分布N(μ1,σ21)(σ1＞0)和N(μ2,σ22)（σ2＞0）的密度函数图象如图所示，则有【】(A)(B)(C)(D)(11)若函数分别为上的奇函数、

3、偶函数，且满足,则有【】(A)(B)(C)(B)(12)12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是【】(A)(B)(C)(D)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置。（13）函数的定义域为．（14）在数列中，，，，其中为常数，则的值为．（15）若A为不等式组表示的平面区域，则当a从－2连续变化到1时，动直线x＋y＝a扫过A中的那部分区域的面积为．（16）已知点在同一个球面上，平面，，若，，，则两点间的球间距离是．17.已知函数．（I）求函数的最小正周期和图象的对称轴

4、方程．（II）求函数在区间上的值域．（18）（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，底面，，为的中点，为的中点．（I）证明：直线平面．（II）求异面直线与所成角的大小．（III）求点到平面的距离．（19）（本小题满分12分）为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带。某人一次种植了株沙柳。各株沙柳的成活与否是相互独立的，成活率为，设为成活沙柳的株数，数学期望为3，标准差为。（Ⅰ）求的值，并写出的分布列；（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率。（20）设函数.(Ⅰ)求函数的单调区间；（Ⅱ）已知对任意成立，求实数的取值范围。（21）（本小题满

5、分13分）设数列满足,其中为实数。（Ⅰ）证明：对任意成立的充分必要条件是,(Ⅱ)设,证明：;(Ⅲ)设,证明：(22)(本小题满分13分)设椭圆过点，且左焦点为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ)当过点的动直线与椭圆相交于两不同点时，在线段上取点，满足。证明：点Q总在某定直线上。