浅谈程序设计语言教学中如何引导学生数学建模

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1、计算机程序设计语言教学中如何引导学生数学建模江苏省宜兴中等专业学校蒋政摘要:在介绍数学建模基本知识的基础上，详细阐述了在引导学生建立数学模型过程中如何引导学生加强题意分析和利用数学知识建立数学模型，最后给出了数学建模的典型实例。关键词:程序设计，数学模型，数学知识，题意分析1引言目前，在中等职业学校和高等职业学校的计算机专业教学计划中开设了大量的计算机程序设计语言课程，如C语言、PASCAL语言、FORTRAN语言等面向过程的结构化程序设计语言和Delphi、VisualBasic、VisualC++等面向对象的

2、程序设计语言，目的是使学生通过学习程序设计语言的基本思想、语法知识和编程方法，提高程序设计的能力和分析、解决实际问题的能力。然而，在实际的教学过程中，我们经常会发现不少学生，特别是初学者，遇到较为复杂的实际问题，编写程序时就会感到束手无策。究其原因，主要是由于这些学生不善于把实际问题转化为相应的数据模型而造成的。因此，如何使学生切实掌握把实际问题抽象为数学模型的思维方法和基本技能，培养学生分析问题、解决问题的能力，成为了计算机程序设计语言教学中的重要内容。2数学建模的基本知识2.1计算机程序设计的一般过程一个计算

3、机程序是指计算机为解决某个问题或完成某项任务的指令序列。计算机程序设计的过程一般可以分为以下五个步骤[1]：1、针对具体问题建立相应的数学模型；2、根据数学模型设计相应的算法；3、编写程序实现算法；4、程序的调试与修改；65、各种相关文档的编制。2.2数学建模的步骤程序设计过程中，数学建模的全过程大体可归纳为以下七个步骤[2]：1、对某个实际问题进行观察、分析；2、对实际问题进行必要的抽象、简化，做出合理的假设；3、确定要建立的模型中的变量和参数；4、根据某种“规律”（已知的各学科中的定律,甚至是经验的规律）建立

4、变量和参数间确定的数学关系（明确的数学问题或在这个层次上的一个数学模型）；5、解析或近似地求解该数学问题；6、数学模型能否展示、解释甚至预测实际问题中出现的现象,或用某种方法（例如，历史数据、实验数据或现场测试数据等）来验证模型是否合理、正确；7、如果第6步的结果是肯定的，那么就可以付之试用；如果是否定的，那就要回到第1-6步进行仔细分析，重复上述建模过程。2.3数学建模的三要素[2]从数学建模的全过程可以看出，其中最重要的三个要素，也是最大的三个难点是：1、怎样从实际情况出发做出合理的假设,从而得到可以执行的、

5、合理的数学模型；2、怎样求解模型中出现的数学问题；3、怎样验证模型的结论是合理、正确、可行的。3引导学生建立数学模型利用计算机来求解一个实际问题，首先要对复杂的问题进行抽象、近似和化简，使之表示成一些可以求解的数学公式，这些公式就是这个实际问题的数学模型。如果数学模型建立不起来，那么算法就无法确定，解决这个实际问题的程序也就无法编写。3.1加强题意分析建立数学模型，首要问题是要从实际情况出发做出合理的假设，这就要求对所6要解决的实际问题进行仔细的观察和分析。这一步往往很容易被学生忽略，而作为计算机教师，一定要重视

6、。因此，在教学过程中，我们要注重引导学生加强题意分析，使学生清楚地知道，只有对问题进行了透彻的分析，才能发现问题的特点，才能找到解决问题的关键，从而得到可以执行的、合理的数学模型。另外，学生的现状也需要我们加强题意分析。数学建模需要对实际问题进行抽象和概括，这就需要一定的思维和概括能力。我们的学生，由于各种原因，大部分比较适应老师的注入式教学，而不大适应启发式教学；比较适应直接利用公式的计算和模仿课本及老师的例题的解题，而不大善于自己去思考、推理、归纳；对学习内容以直观形象思维和机械记忆为主，死记较多，而对知识的

7、理解面较窄。正是由于这些原因，使得学生不能很好地全面思考、分析题意、归纳总结规律，不能很好地逐步形成建立数学模型的基本技能。在分析问题的过程中，一般必须弄清以下问题：首先，这个问题能否用计算机来求解；其次，它给出了哪些条件，提出了哪些要求，要解决问题还需要哪些条件；最后，从已知条件出发经过怎样的处理才能最后解决问题。在分析问题的过程中，要灵活地运用数学知识分析问题的空间形式和各种数量关系，然后用数学语言将它们表达出来。3.2利用数学知识建立数学模型建立数学模型，老师应在教学过程中帮助学生复习他们在数学学习中已经建

8、立起来的知识系统和观念系统，并指导他们在计算机编程中正确利用它们。用计算机解题，建立数学模型，要使学生掌握迭代观点、枚举法和数据结构等观点，同时也要有一定的数学基础。在数学学习中研究的“数”与“形”以及它们之间的各种关系及表示方法，对于建立计算机解题的数学模型是很有帮助的。在计算机语言教学中，把实际问题抽象为数学模型，我们除已知的数学概念、数学公式可直接利用外，还有如下的