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《赵媛开题报告——数学解题反思》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、石河子大学毕业论文开题报告课题名称：数学解题的最后环节——回顾与反思学生姓名：赵媛学号：2009010225学院：师范学院专业：数学与应用数学年级：2009级（1）班指导教师：马金凤职称：副教授起止时间：2013年1月——2013年6月一、本课题来源及研究目的：当代著名数学教育家波利亚曾强调指出“掌握数学意味着什么?就是要善于解题,不仅要善于解一些标准的题目,而且要解一些要求独立思考,思路合理、见解独到和发明创造的题.”可见,在数学教育中,解题是最基本的活动形式.解题教学是数学教学一个重要组成部分
2、.解题是学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径,也是检验知识,运用知识的基本形式.因此,如何提高学生的解题能力一直是数学教学活动所关心的重要问题.解决问题既是学习数学的手段又是学习数学的目的,这里所说的问题既包括数学中的问题,也包括相邻学科中的问题,还包括对中学生来说力所能及的实际问题.美籍数学家乔治·波利亚在《怎样解题—数学教学法的新面貌》一书中,给出了解题的四个阶段:理解题目、拟订方案、执行方案和回顾。其中回顾是解题的最后环节,也是极为重要的环节,同时还是学生最容易忽视的环节。解题回顾能
3、够提高解题正确率解答一个问题,正确是首要前提,而要使解答正确无误,没有解题回顾是不够的.由于学生认知结构水平的限制,表现出对知识不求甚解,热衷于做大量题,不善于解题后对题目进行反思,也不善于纠正和找出自己的错误,缺乏解题后对解题方法、数学思维的概括,普遍欠缺一个提高解题能力的重要环节。一道数学题经过一番艰辛,苦思冥想解出答案后,必须认真进行如下探索:命题的意图是什么?考核的概念、知识和能力是什么?命题所提供的条件的应用是否完备?求解论证过程是否判断有据,严密完善?验证解题结论是否正确合理,本题有无
4、其他解法———一题多解?多题一解?通过解题后改进解题过程、探讨知识联系、知识整合、探究规律等一系列思维活动,让思维在解题后继续飞翔。二、本课题国内外发展情况：国内外发展研究状况学生的元认知能力在行为层面上，体现为很多具体化的行为。Carol将解题之后的反思行为看作是元认知监控的一种具体的外显行为，认为反思是使个体的内在自我监控机制运作起来的一种行为。JohnDewey则首次从心理学和教育学的角度对“反思”进行了论述：反思是问题解决的一种特殊形式，是一个能动的、审慎的认知加工过程。1989年波斯纳曾
5、提出一条个体成长公式：经验+反思=成长。荷兰数学教育家弗赖登塔尔也曾提出：反思是数学思维活动的核心和动力。可见，波斯纳和弗赖登塔尔都非常注重反思在个体成长和思维活动中的作用。事实上，大凡缺少反思的学习都是低效的学习，大凡没有反思的经验都是狭隘的经验，至多只能形成肤浅的知识。何谓反思，杜威认为它是：一种得以产生思维活动的怀疑、犹豫、困惑，心灵困难的状态，和一种为了发现解决这种怀疑，消除和清除这种困惑而进行的探索搜集和探究的行为。三、本课题的任务要点及预期目标的可行性分析：本课题任务要点1.通过对本课
6、题的研究，对解题过程中的回顾与反思将有更为全面的认识，为进一步在教学实践中更有效地应用打下基础。2.本课题应明确回顾与反思在数学解题中的意义，应阐述在解题之后回顾什么、反思什么。可行性分析美籍著名数学家波利亚的《怎样解题》一书中精辟的论述了解题的四个步骤：弄清问题、拟定计划、实施计划、回顾。解题不是目的,而是实现教学目的的手段与途径.要充分发挥数学解题在掌握数学知识、培养能力、发展智力,乃至形成完善的个性心理特征方面的作用,就必须重视解题的回顾环节。回顾是数学解题不可缺少的一个重要步骤。数学抽象程
7、度很高，它需要反复领悟和回顾才能得到理解。学生们通过解题可以进一步掌握各种公式、概念、定理和法则，提高自己的技能、技巧，巩固所学知识。而通过学生解题之后的回顾可以使得学生更好的理解题目含义，提高解题能力，使解题更完美。回顾解题过程就是对整个解题过程进行全面的检查：看每一步是否合乎逻辑，计算是否有误。在现今的数学教育中，解题之后的回顾与反思已经逐渐被教育者和被教育者所重视，教师通过回顾与反思让学生们更好的牢记相关的概念、定理等。对于该课题，还是很有研究价值和研究必要的。四、本课题的重点研究问题及解决
8、的思路：本课题重点研究的问题研究和探索的本课题的时候，重点应当在于如何引导学生进行反思过程。解决思路一、引导学生反思题目的知识点，熟能生巧高中数学同一个知识点的题目种类繁多，灵活多变。遇到新题型新情景，学生就会觉得难以下手，找不到突破口。这时候反思题目所涉及的知识点就变得很有必要。反思题目所涉及的知识点可以帮助学生审题，在已知和所学的内容之间铺设道路，明了题意，理清思路，并且在反思过程中达到对某些知识的补漏、知识结构的优化、使得思维更加合理严密。分析：题目给的是函数的性质，学生容易
