平面解析几何第2节两直线的位置关系课件

《平面解析几何第2节两直线的位置关系课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第八章平面解析几何第二节两直线的位置关系主干回顾·夯实基础一、两条直线平行与垂直的判定1．两条直线平行对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，则有l1∥l2⇔______.当直线l1、l2的斜率都不存在时，l1与l2_____．2．两条直线垂直如果两条直线l1，l2斜率存在，设为k1，k2，则l1⊥l2⇔__________.当一条直线斜率为零，另一条直线斜率不存在时，两条直线_____．k1＝k2平行k1·k2＝－1垂直3．根据直线的一般式方程判定位置关系的方法位置关系充要条件l1⊥l2A1A2＋B1B2＝0l1∥l2A1B2＝A2B1且B1C2≠B2C1或A1B2

2、＝A2B1且A1C2≠A2C1l1与l2相交A1B2≠A2B1二、两条直线的交点l1与l2平行⇔方程组_____；l1与l2重合⇔方程组有_______．交点坐标唯一解无解无数解[答案及提示](1)×两直线斜率相等，则两直线平行；反之，当两直线都无斜率，即都与x轴垂直时，两直线平行．(2)×一条直线与x轴垂直(无斜率)，而另一条直线与x轴平行时，两直线也垂直．(3)×还可能包括重合的情形．(4)√(5)√2．与直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程为(　　)A．3x＋4y＋5＝0　　　　B．3x＋4y－5＝0C．－3x＋4y－5＝0D．－3x＋4y＋5＝0解析：选A　与直线3x

3、－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程是3x－4(－y)＋5＝0，即3x＋4y＋5＝0.故选A.3．两直线3x＋y－3＝0与6x＋my＋1＝0平行，则它们之间的距离为(　　)4．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0垂直的直线方程为________．解析：2x＋y－2＝0　由条件知所求直线的斜率为－2，故所求直线的方程为y＝－2(x－1)，即2x＋y－2＝0.5．直线Ax＋3y＋C＝0与直线2x－3y＋4＝0的交点在y轴上，则C的值为________．考点技法·全面突破1．直线x＋ay＋1＝0与直线(a＋1)x－2y＋3＝0互相垂直，则a的值为(　　)A．－2　　　B．－1C．1　　　

4、D．2两直线的平行与垂直(☆☆☆)2．设a∈R，则“a＝4”是“直线l1：ax＋2y－3＝0与直线l2：2x＋y－a＝0平行”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．当m＝________时，直线l1：x＋my＋6＝0与直线l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0垂直．【互动探究】若3中的条件不变，将“垂直”改为“平行”，则如何求解．1．判断两直线的位置关系时，记清平行、垂直的条件是解题的关键．2．当直线方程中含有参数时，一定要分类讨论，不仅要考虑斜率存在的情况，也要考虑斜率不存在的情况．[典例1](1)(2015·广元模拟)若直线l1：x－2

5、y＋m＝0(m>0)与直线l2：x＋ny－3＝0之间的距离是，则m＋n＝(　　)A．0　　　B．1C．－1　　　D．2距离问题(☆☆☆☆☆)(2)若点(m，n)在直线4x＋3y－10＝0上，则m2＋n2的最小值是________．1．距离问题可直接利用公式求解．求点到直线的距离时，直线方程应为一般式，两平行间的距离公式中必须要求x，y的系数分别相同．2．几种特殊距离的求法．(1)点P(x0，y0)到直线y＝a的距离d＝

6、y0－a

7、.(2)点P(x0，y0)到直线x＝b的距离d＝

8、x0－b

9、.对称问题是高考的常考内容之一，从近几年的高考试题看，主要有以下几种类型：题型一　中心对称问题[

10、典例2](2015·安阳模拟)平行四边形ABCD的一条对角线固定在A(3，－1)，C(2，－3)两点，D点在直线3x－y＋1＝0上移动，则B点的轨迹方程为(　　)A．3x－y－20＝0　　　B．3x－y－10＝0C．3x－y－9＝0D．3x－y－12＝0对称问题(☆☆)题型二　轴对称问题[典例3](1)已知直线l：x－y－1＝0，l1：2x－y－2＝0.若直线l2与l1关于l对称，则l2的方程是(　　)A．x－2y＋1＝0B．x－2y－1＝0C．x＋y－1＝0D．x＋2y－1＝0(2)已知点A(7，－4)关于直线l的对称点为B(－5,6)，则直线l的方程为________．题型三　对

11、称的应用[典例4](2015·哈尔滨检测)光线沿直线l1：x－2y＋5＝0射入，遇直线l：3x－2y＋7＝0后反射，则反射光线所在的直线方程为________．解决对称问题的方法(1)中心对称学科素能·增分宝典[思路点拨]求出两直线的交点坐标，由交点在第一象限求出k的范围，然后再确定倾斜角的范围．[题后总结]求两直线的交点坐标，就是解由两直线方程组成的方程组，以方程组的解为坐标的点即为交点．这一点体现了方程思想在解析几何中的运用．[针对训练]直线l经过两直