第11章_稳恒磁场_第12章电磁感应_作业习题答案

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1、第11章稳恒磁场习题答案习题10-5图y11-5　如图所示为两根垂直于xy平面放置的导线俯视图，它们各载有大小为I但方向相反的电流.求：(1)x轴上任意一点的磁感应强度；(2)x为何值时，B值最大，并给出最大值Bmax.解：(1)利用安培环路定理可求得1导线在P点产生的磁感强度的大小为：2导线在P点产生的磁感强度的大小为：PrB1B2xy12oxddqq、的方向如图所示．P点总场，(2)当，时，B(x)最大．习题10-6图由此可得：x=0处，B有最大值．　11-6　如图所示被折成钝角的长直载流导线中，通有电流I＝20A，θ＝120°，a＝2.0mm，求A点的磁感应强度.习题10-6图

2、d解：载流直导线的磁场A点的磁感应强度=1.73´10-3T方向垂直纸面向外。11-8　如图所示，宽度为a的薄长金属板中通有电流I，电流沿薄板宽度方向均匀分布.求在薄板所在平面内距板的边缘为x的P点处的磁感应强度.习题10-8图y解：取离P点为y宽度为dy的无限长载流细条长载流细条在P点产生的磁感应强度所有载流长条在P点产生的磁感强度的方向都相同，方向垂直纸面向外.所以方向垂直纸面向外.11-9　如图所示，半径为R的圆盘上均匀分布着电荷，面密度为＋σ，当这圆盘以角速度ω绕中心垂轴旋转时，求轴线上距圆盘中心O为x处的P点的磁感应强度.习题10-10图解：在圆盘上取一半径为r，宽度为dr

3、的环带，此环带所带电荷．此环带转动相当于一圆电流，其电流大小为它在x处产生的磁感强度为故P点处总的磁感强度大小为：方向沿x轴方向.11-13长直同轴电缆由一根圆柱形导线外套同轴圆筒形导体组成，尺寸如图所示.电缆中的电流从中心导线流出，由外面导体圆筒流回.设电流均匀分布，内圆柱与外圆筒之间可作真空处理，求磁感应强度的分布.解：(1)(2)(3)(4)题10-13图习题10-14图11-14　如图所示，一截面为长方形的闭合绕线环，通有电流I＝1.7A，总匝数N＝1000匝，外直径与内直径之比为η＝1.6，高h＝5.0cm.求：(1)绕线环内的磁感应强度分布；(2)通过截面的磁通量.解：(

4、1)环内取一同心积分回路方向为右螺旋(2)取面微元hdr通过截面的磁通量.=8.0´10-6Wb11-16如题10-16图所示，在长直导线内通以电流=20A，在矩形线圈中通有电流=10A，与线圈共面，且，都与平行．已知=9.0cm,=20.0cm,=1.0cm，求：(1)导线的磁场对矩形线圈每边所作用的力；(2)矩形线圈所受合力和合力矩．解：(1)方向垂直向左，大小同理方向垂直向右，大小方向垂直向上，大小为方向垂直向下，大小为(2)合力方向向左，大小为合力矩∵线圈与导线共面∴．11-20　一质子以v＝(2.0×105i＋3.0×105j)m·s－1的速度射入磁感应强度B＝0.

5、08iT的均匀磁场中，求这质子作螺线运动的半径和螺距(质子质量mp＝1.67×10－27kg).解：半径:=3.91´10-2m螺距:=0.164m第12章　电磁感应　电磁场与电磁波12－4　一导线ac弯成如图所示形状，且ab＝bc＝10cm，若使导线在磁感应强度B＝T的均匀磁场中，以速度cm·s－1向右运动。问ac间电势差多大？哪一端电势高？解：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　习题12－4图1.88×10-5（V）C端电势高。12－5BABRv0如习题12－5图所示，平行导轨上放置一金属杆AB，质量为m，长为L。在导轨一端接有电阻R。匀强磁场垂直导轨平面向里．当AB杆

6、以初速度水平向右运动时，求：（1）AB杆能够移动的距离；（2）在移动过程中电阻R上放出的焦耳热。习题12－5图解：当杆运动时会产生动生电动势，在电路中形成电流；这时杆又变成通电导体，所受的安培力与速度方向相反，所以杆将做减速运动．随着杆的速度变小，动生电动势也会变小，因而电流也会变小，所受的安培力也会变小，所以杆做加速度不断减小的减速运动，最后缓慢地停下来．（1）方法一　速度法：设杆运动时间t时的速度为v，则动生电动势为ε=BLv电流为I=ε/R所受的安培力的大小为F=ILB=εLB/R=(BL)2v/R，方向与速度方向相反。取速度的方向为正，根据牛顿第二定律F=ma得速度的微分方程

7、为即：　　积分得方程的通解为根据初始条件，当t=0时，v=v0，可得常量C1=lnv0。方程的特解为由于v=dx/dt，可得位移的微分方程方程的通解为当t=0时，x=0，所以常量为方程的特解为当时间t趋于无穷大时，杆运动的距离为方法二　冲量法：由F=-(BL)2v/R，得右边积分得即：杆所受的冲量等于杆的动量的变化量。左边积分后，可得（2）杆在移动过程中产生的焦耳热元为整个运动过程中产生的焦耳热为即：焦耳热是杆的动能转化而来的。12－6如习题12－6图所示